Capa_UNICAMP_16_01_06

o
anglo
resolve
a prova da
Unicamp
2ª- fase
É trabalho pioneiro.
Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.
Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras
em sua tarefa árdua de não cometer injustiças.
Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante
no processo de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução
de cada questão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo.
No final, um comentário sobre as disciplinas.
A 2ª- fase da Unicamp consta de oito provas analítico-expositivas iguais para todos os candidatos, agrupadas em quatro
dias consecutivos, sempre com quatro horas de duração:
1º- dia: Língua Portuguesa, Literaturas de Língua Portuguesa
e Ciências Biológicas.
2º- dia: Química e História.
3º- dia: Física e Geografia.
4º- dia: Matemática e Língua Estrangeira (Inglês).
Para cada disciplina há 12 questões, valendo 5,0 pontos cada
uma.
Esse exame, como o da 1ª- fase, avalia também os candidatos às
vagas de Medicina e Enfermagem da FAMERP — Faculdade de
Medicina de São José do Rio Preto (entidade pública estadual).
Além dessas provas, para os cursos de Arquitetura e Urbanismo,
Artes Cênicas, Dança, Educação Artística, Música e Odontologia,
realizam-se avaliações de Habilidades Específicas, valendo 60
pontos. Os candidatos que tiverem resultados inferior a 50%
desse valor estarão eliminados.
Código: 83502306
F ÍSICA
Atenção: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço reservado para a mesma. Não basta escrever apenas o resultado final: é necessário mostrar os cálculos ou o raciocínio utilizado.
▼
Utilize g = 10 m/s2 e π = 3, sempre que for necessário na resolução das questões.
Questão 1
Um corredor de 100 metros rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4,0 s com aceleração constante. A velocidade atingida ao final dos 4,0 s é então mantida constante até o final da corrida.
a) Qual é a aceleração do corredor nos primeiros 20 m da corrida?
b) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20 m?
c) Qual é o tempo total gasto pelo corredor em toda a prova?
Resolução
a) Como nos primeiros 20 m de corrida o movimento do corredor é uniformemente variado, pode-se escrever:
s = s0 + v 0 ⋅ t +
a ⋅ t2
2
s – s0 = v 0 ⋅ t +
a ⋅ t2
2
Sendo:
s – s0 = 20 m
t = 4s
v0 = 0 (parte do repouso)
Tem-se:
20 =
a ⋅ 42
2
∴ a = 2,5 m/s2
b) Para o trecho referido no item a, pode-se também escrever:
v = v0 + a ⋅ t
v = 2,5 ⋅ 4
v = 10 m/s
c) Depois de percorridos 20 m, o corredor percorre os últimos 80 m com velocidade constante de 10 m/s. Assim,
pode-se escrever:
s – s0 = v ⋅ (t – t0)
Sendo:
s – s0 = 80 m
v = 10 m/s
t0 = 4 s
Tem-se:
80 = 10 ⋅ (t – 4)
∴ t = 12 s
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ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 2
Um brinquedo que muito agrada às crianças são os lançadores de objetos em uma pista. Considere que a mola
da figura abaixo possui uma constante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível. Inicialmente, a mola está
comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona
a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa.
Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento do carrinho.
mola comprimida
carrinho
a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola?
b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s?
Resolução
Sendo o sistema conservativo, a energia mecânica é a mesma para qualquer instante na situação descrita no
enunciado.
a) No instante inicial e quando o corpo abandona a mola.
εm = εm
’ ⇒ εpelástica = εc
1 2 1
k x = m v2 ⇒ 8000 ⋅ (2 ⋅ 10 – 2 )2 = 0, 2 ⋅ v2
2
2
∴ v = 4 m/s
b) No instante inicial e quando o corpo desenvolve velocidade de 2 m/s.
εm = ε”m ⇒ εpelástica = εc + εgravitacional
p
1 2 1
k x = m v2 + mgh
2
2
▼
1
1
⋅ 8000 ⋅ (2 ⋅ 10 – 2 )2 = ⋅ 0, 2 ⋅ 22 + 0, 2 ⋅ 10 ⋅ h
2
2
∴ h = 0,6 m
Questão 3
Ao se usar um saca-rolhas, a força mínima que deve ser aplicada para que a rolha de uma garrafa comece a
sair é igual a 360 N.
a) Sendo µe = 0,2 o coeficiente de atrito estático entre a rolha e o bocal da garrafa, encontre a força normal
que a rolha exerce no bocal da garrafa. Despreze o peso da rolha.
b) Calcule a pressão da rolha sobre o bocal da garrafa. Considere o raio interno do bocal da garrafa igual a
0,75 cm e o comprimento da rolha igual a 4,0 cm.
Resolução
a) Considerando-se que 360N é a força que faz a rolha ficar na iminência do escorregamento, é possível escrever:
F = Aemáx
360 = µ e ⋅ N ⇒ N =
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360
= 1800 N
0, 2
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ANGLO VESTIBULARES
b) Considerando-se que a rolha tem forma cilíndrica, a área de contato entre a rolha e o bocal da garrafa é igual
à área da superfície lateral do cilindro, como representado na figura a seguir:
S = 2π ⋅ r ⋅ h
S = 2 ⋅ 3 ⋅ 0,75 ⋅ 4
S = 18 cm2
h = 4 cm
r = 0,75 cm
Assim, a pressão média da rolha sobre o bocal da garrafa é:
p=
N
S
p=
1800N
2
▼
18 cm
⇒ p = 100
N
cm2
Questão 4
Em uma auto-estrada, por causa da quebra de uma ponta de eixo, a roda de um caminhão desprende-se e vai
em direção à outra pista, atingindo um carro que vem em sentido oposto. A roda é lançada com uma velocidade
de 72km/h, formando um ângulo de 30º com a pista, como indicado na figura abaixo. A velocidade do carro
antes da colisão é de 90km/h; a massa do carro é igual a 900kg e a massa da roda do caminhão é igual a 100kg.
A roda fica presa ao carro após a colisão.
Pista
Pista
Gramado
Gramado
30º
Pista
Pista
DEPOIS
ANTES
a) Imediatamente após a colisão, qual é a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista?
b) Qual é a energia cinética do conjunto carro-roda imediatamente após a colisão?
Se for necessário, use: sen30º = 0,5, cos30º = 0,87.
Resolução
→
→
a) Representando-se na figura dada os versores i e j:
→
j
→
i
Pista
Pista
Gramado
Gramado
30º
Pista
Pista
DEPOIS
ANTES
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ANGLO VESTIBULARES
Representando-se a velocidade vetorial da roda antes da colisão em função dos versores definidos anteriormente.
vR
→
vR
(vR)y
→
→
= – (vR)x ⋅ i + (vR)y ⋅ j
→
→
= – vR ⋅ cos 30° ⋅ i + vR ⋅ sen 30° ⋅ j
→
30°
→
vR
(vR)x
→
= – 20 ⋅ 0,87 ⋅ i + 20 ⋅ 0,5 ⋅ j
→
→
= – 17,4 i + 10 j
Sendo, no plano horizontal, a colisão em sistema isolado.
→
→
QSIST = Q’SIST
→
→
→
→
QCARRO + QRODA = Q’CARRO + Q’RODA
→
→
→
→
mC ⋅ vC + mR ⋅ vR = mC ⋅ v’C + mR ⋅ v’R
Como a roda fica presa no carro após a colisão:
→
v C’
→
→
= v’R = v’, logo:
→
→
→
mC ⋅ vC + mR ⋅ vR = (mC + mR) ⋅ v’
→
→
→
→
900 ⋅ (25 ⋅ i ) + 100 ⋅ (–17,4 ⋅ i + 10 ⋅ j ) = (900 + 100) ⋅ v’
→
→
→
v’= 20,76 ⋅ i + 1 ⋅ j
Portanto, a componente da velocidade do carro na direção transversal à pista é 1 m/s.
→
b) Representando-se v’ graficamente:
v’
20,76 m/s
1 m/s
Da geometria:
(v’)2 = 12 + (20,76)2 = 431,9776
Utilizando-se a definição de energia cinética:
ε’c = 1 (mR + mC ) ⋅ ( v’)2 = 1 (100 + 900) ⋅ 431, 9776
2
▼
∴
2
ε’c = 215988, 8 J
Questão 5
Um pêndulo cônico é formado por um fio de massa desprezível e comprimento L = 1,25m, que suporta uma massa
m = 0,5kg na sua extremidade inferior. A extremidade superior do fio é presa ao teto, conforme ilustra a figura
abaixo. Quando o pêndulo oscila, a massa m executa um movimento circular uniforme num plano horizontal, e o
ângulo que o fio forma com a vertical é θ = 60º.
a) Qual é a tensão no fio?
b) Qual é a velocidade angular da massa?
θ
Se for necessário, use: sen 60º = 0,87, cos 60º = 0,5.
L
m
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Resolução
Na figura a seguir estão indicadas as forças que agem no corpo de massa m num dado instante de seu movimento.
T
P = mg
Como o corpo realiza um M.C.U. num plano horizontal, a resultante das forças sobre o corpo deve ser centrípeta, ou seja, no instante representado deve ser horizontal e para a direita. Dessa forma é possível fazer o
seguinte diagrama:
θ
T
P
Rc
a) cos θ =
T=
b)
P
T
∴ T=
0,5 ⋅ 10
0,5
P
cos θ
⇒ T = 10N
Rc
P
Rc = m g tg θ
tg θ =
m ω2 r = m g tg θ
ω=
gtg θ
r
(1)
Para a determinação do raio da trajetória do corpo, utiliza-se o seguinte triângulo:
L
θ
r = L ⋅ sen θ
(2)
r
Substituindo-se (2) em (1):
ω=
g ⋅ sen θ
L ⋅ sen θ ⋅ cos θ
Substituindo-se os valores numéricos:
ω = 4 rad/s
É importante ressaltar que consideramos que o examinador queria saber o valor da tração no fio no item a,
já que seria impossível calcular o valor da tensão no mesmo, dado que não é conhecida a área de sua seção
transversal.
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▼
Questão 6
Todos os corpos trocam energia com seu ambiente através da emissão e da absorção de ondas eletromagnéticas em todas as freqüências. Um corpo negro é um corpo que absorve toda onda eletromagnética nele incidente, sendo que também apresenta a máxima eficiência de emissão. A intensidade das ondas emitidas por
um corpo negro só depende da temperatura desse corpo. O corpo humano à temperatura normal de 37ºC
pode ser considerado como um corpo negro. Considere que a velocidade das ondas eletromagnéticas é igual
a 3,0 × 108 m/s.
a) A figura abaixo mostra a intensidade das ondas eletromagnéticas emitidas por um corpo negro a 37ºC em
função da freqüência. Qual é o comprimento de onda correspondente à freqüência para a qual a intensidade é máxima?
b) Se um corpo negro cuja temperatura absoluta é T se encontra num ambiente cuja a temperatura absoluta
é Ta, a potência líquida que ele perde por emissão e absorção de ondas eletromagnéticas é dada por
P = σA(T4 – Ta4), onde A é a área da superfície do corpo e σ = 6 × 10 –8 W/(m2K4). Usando como referência uma
pessoa com 1,70 m de altura e 70 kg de massa, faça uma estimativa da área da superfície do corpo humano.
A partir da área estimada, calcule a perda total diária de energia por emissão e absorção de ondas eletromagnéticas por essa pessoa se ela se encontra num ambiente a 27ºC. Aproxime a duração de 1 dia por
9,0 × 104 s.
I (unidades arbitrárias)
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
1,8 × 1013 3,6 × 1013 5,4 × 1013 7,2 × 1013
f (Hz)
Resolução
a) De acordo com a figura fornecida, a freqüência correspondente à intensidade máxima de radiação é:
f = 1,8 ⋅ 1013 Hz
I (unidades arbitrárias)
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
13
13
13
1,8 × 1013 3,6 × 10 5,4 × 10 7,2 × 10
f (Hz)
Utilizando-se a equação fundamental da ondulatória para ondas eletromagnéticas, pode-se obter o comprimento de onda correspondente:
v=λ⋅f
3 ⋅ 108 = λ ⋅ 1,8 ⋅ 1013
∴ λ ≈ 1,7 ⋅ 10–5 m
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ANGLO VESTIBULARES
b) Do enunciado:
σ = 6 ⋅ 10–8 W/(m2K4)
T = 310 k
Ta = 300 k
∆t = 9 ⋅ 104 s
Para estimar a área da superfície de uma pessoa com 1,70 m de altura e 70 kg de massa, considera-se que o
corpo humano possa ser representado por um paralelepípedo com dimensões 1,70 m ⋅ 0,40 m ⋅ 0,15 m. Dessa
forma, a área é dada por:
A = 2 (1,70 ⋅ 0,40 + 1,70 ⋅ 0,15 + 0,40 ⋅ 0,15)
A ≈ 2 m2
Como P =
| ∆ε |
, tem-se:
∆t
| ∆ε |
= σ ⋅ A ⋅ ( T 4 – Ta4 )
∆t
| ∆ε |
9 ⋅ 10
4
= 6 ⋅ 10 –8 ⋅ 2 ⋅ (3104 – 3004 )
▼
∴ |∆ε| ≈ 1,23 ⋅ 107 J
Questão 7
Calor específico (cal / g°C)
Desconfiada de que o anel que ganhara do namorado não era uma liga de ouro de boa qualidade, uma
estudante resolveu tirar a dúvida, valendo-se de um experimento de calorimetria baseado no fato de que
metais diferentes possuem diferentes calores específicos.
Inicialmente, a estudante deixou o anel de 4,0 g por um longo tempo dentro de uma vasilha com água
fervente (100ºC). Tirou, então, o anel dessa vasilha e o mergulhou em um outro, recipiente, bem isolado
termicamente, contendo 2 ml de água a 15ºC. Mediu a temperatura final da água em equilíbrio térmico com
o anel. O calor específico da água é igual a 1,0 cal/gºC, e sua densidade é igual a 1,0 g/cm3. Despreze a troca
de calor entre a água e o recipiente.
a) Sabendo-se que o calor específico do ouro é cAu = 0,03 cal/gºC, qual deveria ser a temperatura final de
equilíbrio se o anel fosse de ouro puro?
b) A temperatura final de equilíbrio medida pela estudante foi de 22ºC. Encontre o calor específico do anel.
c) A partir do gráfico e da tabela abaixo, determine qual é a porcentagem de ouro do anel e quantos quilates
ele tem.
0,090
Liga de Au-Cu
0,075
0,060
0,045
0,030
0
25
50
% de Au
75
100
Liga de Au-Cu
% de Au
0
25
50
75
100
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9
quilates
0
6
12
18
24
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Resolução
a) Do enunciado, temos:
manel = 4 g
canel = 0, 03
Vágua = 2 mL
cal
gº C
cágua = 1
θianel = 100ºC
g
3
cm
= 1
g
mL
cal
gº C
θiágua = 15ºC
• Como densidade é definida por d =
dágua =
dágua = 1
m
, podemos calcular a massa de água:
V
mágua
m
→ 1 = água ⇒ mágua = 2g
Vágua
2
• O anel e a água constituem um sistema termicamente isolado. Assim, temos:
Qanel + Qágua = 0
Como não ocorre mudança de estado:
manel ⋅ canel ⋅ (θequilíbrio – θianel) + mágua ⋅ cágua ⋅ (θequilíbrio – θiágua) = 0
4 ⋅ 0,03 ⋅ (θeq – 100) + 2 ⋅ 1 ⋅ (θeq – 15) = 0
∴
θeq ≈ 19,8ºC
b) Como θequilíbrio = 22ºC, temos:
Qanel + Qágua = 0
manel ⋅ canel ⋅ (θequilíbrio – θianel) + mágua ⋅ cágua ⋅ (θequilíbrio – θiágua) = 0
4 ⋅ canel ⋅ (22 – 100) + 2 ⋅ 1 ⋅ (22 – 15) = 0
∴ canel ≈ 0,045
cal
gº C
c) Observando-se o gráfico dado:
0,090
Calor específico (cal / g°C)
Liga de Au-Cu
0,075
0,060
0,045
0,030
0
25
50
75
100
% de Au
Para um calor específico igual a 0,045
cal
, temos 75% de ouro. A partir da tabela, 75% de ouro corresgº C
pondem a 18 quilates.
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ANGLO VESTIBULARES
▼
Questão 8
As baleias são mamíferos aquáticos dotados de um sistema respiratório altamente eficiente que dispensa um
acúmulo muito elevado de ar nos pulmões, o que prejudicaria sua capacidade de submergir. A massa de certa
baleia é de 1,50 × 105 kg e o seu volume, quando os pulmões estão vazios, é igual a 1,35 × 102 m3.
a) Calcule o volume máximo da baleia após encher os pulmões de ar, acima do qual a baleia não conseguiria
submergir sem esforço. Despreze o peso do ar nos pulmões e considere a densidade da água do mar igual
a 1,0 × 103 kg/m3 .
b) Qual é a variação percentual do volume da baleia ao encher os pulmões de ar até atingir o volume máximo
calculado no item a? Considere que inicialmente os pulmões estavam vazios.
c) Suponha que uma baleia encha rapidamente seus pulmões em um local onde o ar se encontra inicialmente
a uma temperatura de 7°C e a uma pressão de 1,0 atm (1,0 × 105N/m2). Calcule a pressão do ar no interior
dos pulmões da baleia, após atingir o equilíbrio térmico com o corpo do animal, que está a 37°C. Despreze
qualquer variação da temperatura do ar no seu caminho até os pulmões e considere o ar um gás ideal.
Resolução
a) A situação crítica, a partir da qual a baleia só consegue submergir com esforço, corresponde ao momento
em que a densidade da baleia se iguala à densidade da água.
Assim:
dBALEIA = dÁGUA = 1 ⋅ 103 kg/m3
⇓
mB
= 1 ⋅ 103 kg / m3
VB
Como mB = 1,5 ⋅ 105 kg, o volume máximo da baleia será:
1,5 ⋅ 105
= 1 ⋅ 103
VB
∴ Vmáx = 1,5 ⋅ 102 m3
b) A variação do volume da baleia é:
∆V = 1,5 ⋅ 102 – 1,35 ⋅ 102 ∴ ∆V = 0,15 ⋅ 102 m3
14243
pulmão
cheio
14243
pulmão
vazio
Portanto, a variação percentual é:
∆V
VVAZIO
Ou seja,
=
0,15 ⋅ 102
1, 35 ⋅ 10
2
⇒
∆V
VVAZIO
= 0,111 ...
∆V
≈ 11% .
VVAZIO
c) Dados:
temperatura inicial: Ti = 280 K; pressão inicial: pi = 1 ⋅ 105 N/m2
temperatura final: Tf = 310 K; pressão final: pf = ?
Considerando-se que não ocorra variação no volume do pulmão da baleia enquanto o ar entra em equilíbrio térmico com o corpo da baleia, tem-se:
pi p f
=
Ti Tf
1 ⋅ 105
p
= f
280
310
∴ pf ≈ 1,11 ⋅ 105 N/m2
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▼
Questão 9
Pares metálicos constituem a base de funcionamento de certos disjuntores elétricos, que são dispositivos usados na proteção de instalações elétricas contra curtos-circuitos. Considere um par metálico formado por uma
haste de latão e outra de aço, que, na temperatura ambiente, têm comprimento L = 4,0 cm. A variação do
comprimento da haste, ∆L, devida a uma variação de temperatura ∆T, é dada por ∆L = α L ∆T, onde α é o coeficiente de dilatação térmica linear do material.
AÇO
LATÃO
4,0 cm
a) Se a temperatura aumentar de 60ºC, qual será a diferença entre os novos comprimentos das hastes de aço e de
latão? Considere que as hastes não estão presas uma à outra, e que αLat = 1,9 × 10 –5°C –1 e αAço = 1,3 × 10 –5°C –1.
b) Se o aquecimento se dá pela passagem de uma corrente elétrica de 10A e o par tem resistência de 2,4 × 10 –3 Ω,
qual é a potência dissipada?
Resolução
a) LLat = L + αLat L ∆θ
Laço = L + αAço L ∆θ
∴ LLat – LAço = (αLat – αAço) L ∆θ
= (1,9 – 1,3) ⋅ 10–5 ⋅ 4 ⋅ 60
⇒ LLat – LAço = 1,44 ⋅ 10 –3 cm
▼
b) P = Ri2 ∴ P = 2,4 ⋅ 10–3 ⋅ 100
⇒ P = 0,24 W
Questão 10
O gráfico abaixo mostra a resistividade elétrica de um fio de nióbio (Nb) em função da temperatura. No gráfico, pode-se observar que a resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0 K, tornando-se nula abaixo
dessa temperatura. Esse comportamento é característico de um material supercondutor.
Um fio de Nb de comprimento total L = 1,5 m e seção transversal de área A = 0,050 mm2 é esticado verticalmente do topo até o fundo de um tanque de hélio líquido, a fim de ser usado como medidor de nível, conforme ilustrado na figura abaixo. Sabendo-se que o hélio líquido se encontra a 4,2 K e que a temperatura da
parte não imersa do fio fica em torno de 10 K, pode-se determinar a altura h do nível de hélio líquido através
da medida da resistência do fio.
ρ (Ωm)
3,0 × 10–6
fio de Nb
2,0 × 10–6
T = 10 K
L
1,0 × 10–6
T = 4,2 K
h
0,0
5
10
15
T (K)
20
25
a) Calcule a resistência do fio quando toda a sua extensão está a 10 K, isto é, quando o tanque está vazio.
b) Qual é a altura h do nível de hélio líquido no interior do tanque em uma situação em que a resistência do
fio de Nb vale 36 Ω ?
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12
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Resolução
a) Da Segunda Lei de Ohm:
R =ρ⋅
L
1,5
= 2 ⋅ 10 – 6 ⋅
S
0, 05 ⋅ 10 – 6
∴ R = 60 Ω
b) Como só a parte emersa apresenta resistência elétrica:
x
x
R =ρ⋅
∴ 36 = 2 ⋅ 10 – 6 ⋅
S
0, 05 ⋅ 10 – 6
▼
x = 0,9 m
Mas h = L – x e, portanto:
h = 1,5 – 0,9 ⇒ h = 0,6 m
Questão 11
A utilização de campos elétrico e magnético cruzados é importante para viabilizar o uso da técnica híbrida de tomografia de
ressonância magnética e de raios X.
A figura abaixo mostra parte de um tubo de raios X, onde um
elétron, movendo-se com velocidade v = 5,0 × 105 m/s ao longo
da direção x, penetra na região
entre as placas onde há um
→
campo magnético uniforme, B, dirigido perpendicularmente para
dentro do plano do papel. A massa do elétron é me = 9 × 10 –31 kg
placas
alvo
elétron
→
V
y
→
B
12cm
x
e a sua carga elétrica é q = –1,6 × 10 –19 C. O módulo da força
magnética que age sobre o elétron é dado por F = qvBsenθ, onde
θ é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
10 cm
a) Sendo o módulo do campo magnético B = 0,010 T, qual é o módulo do campo elétrico que deve ser aplicado
na região entre as placas para que o elétron se mantenha em movimento retilíneo uniforme?
b) Numa outra situação, na ausência de campo elétrico, qual é o máximo valor de B para que o elétron ainda
atinja o alvo?
O comprimento das placas é de 10 cm.
Resolução
a) A resultante das forças atuantes no elétron é zero, pois este se encontra em MRU.
→
Fe
→
v
→
Fmag
Desprezando-se os efeitos gravitacionais:
Fe = Fmag
| q | ⋅ E = | q | ⋅ v ⋅ B ⋅ sen 90°
E=v⋅B
E = 5 ⋅ 105 ⋅ 0,01
∴
E = 5 ⋅ 103
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V
m
13
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m⋅ v
. No
|q|⋅B
problema, m, v e |q| são constantes e, portanto, o “máximo valor de B” corresponde ao menor raio da trajetória, que é 10 cm, pois o centro dessa circunferência está a 10 cm do alvo.
b) Na ausência de campo elétrico, o elétron executará um movimento circular uniforme de raio R =
→
v
→
B
12 cm
O
10 cm
Então: B =
B=
m⋅ v
|q|⋅R
9 ⋅ 10 –31 ⋅ 5 ⋅ 105
1, 6 ⋅ 10 –19 ⋅ 10 ⋅ 10 –2
▼
B = 2,8 ⋅ 10 –5 T
Questão 12
O olho humano só é capaz de focalizar a imagem de um objeto (fazer com que ela se forme na retina) se a
distância entre o objeto e o cristalino do olho for maior que a de um ponto conhecido como ponto próximo,
Pp (ver figura abaixo). A posição do ponto próximo normalmente varia com a idade.
Uma pessoa, aos 25 anos, descobriu, com auxílio do seu oculista, que o seu ponto próximo ficava a 20 cm do
cristalino. Repetiu o exame aos 65 anos e constatou que só conseguia visualizar com nitidez objetos que ficavam a uma distância mínima de 50 cm. Considere que para essa pessoa a retina está sempre a 2,5 cm do cristalino, sendo que este funciona como uma lente convergente de distância focal variável.
Pp
cristalino
retina
a) Calcule as distâncias focais mínimas do cristalino dessa pessoa aos 25 e aos 65 anos.
b) Se essa pessoa, aos 65 anos, tentar focalizar um objeto a 20 cm do olho, a que distância da retina se formará
a imagem?
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Resolução
a) Aos 25 anos: p = 20 cm; p’ = 2,5 cm; f1 = ?
Na equação
1 1 1
= + , , segue:
f p p
1
1
1
=
+
f1 20 2,5
∴ f1 ≈ 2, 22 cm
Aos 65 anos: p = 50 cm; p’ = 2,5 cm; f2 = ?
Analogamente à situação anterior:
1
1
1
∴ f2 ≈ 2,38 cm
=
+
f2 50 2,5
b) Para a situação proposta: f2 = 2,38 cm, p = 20 cm, p’ = ?
Na equação
1 1 1
= + , , tem-se:
f p p
1
1
1
∴ p, ≈ 2, 7 cm
=
+
2, 38 20 p,
Como a distância da retina ao cristalino é 2,5 cm, conclui-se que a imagem será formada a, aproximadamente, 0,2 cm além da retina.
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▼
GE OGR AF IA
Questão 13
Leia o texto a seguir e responda.
A invasão de terras é quase mais regra do que exceção nas grandes cidades. Se somarmos os moradores de
favelas aos moradores de loteamentos ilegais, temos quase metade da população dos municípios do Rio de
Janeiro e de São Paulo. Estudo realizado sobre o mercado residencial na cidade de São Paulo mostrou que,
nos últimos 15 anos, a oferta de lotes ilegais suplantou a soma de todas as formas de unidades habitacionais
oferecidas pelo mercado privado legal.
(Adaptado de Ermínia Maricato, Brasil, cidades; alternativas para a crise urbana. Petrópolis: Vozes, 2001, p. 155.)
a) Por que ocorre expansão urbana baseada em loteamentos ilegais nas cidades brasileiras?
b) Quais os impactos dos loteamentos irregulares sobre as áreas de mananciais?
Resolução
▼
a) A expansão dos loteamentos ilegais é resultado do rápido crescimento da população urbana, associado ao
baixo poder aquisitivo da maioria dela, bem como à especulação imobiliária que ocorre nas principais cidades
brasileiras.
b) As áreas dos mananciais, por serem ocupadas em grande parte por loteamentos irregulares, sofrem intensa
degradação ambiental. Isso acontece, sobretudo, pelo fato de esses loteamentos não contarem com rede de
esgoto e serviço de coleta de lixo. Além disso, deve-se ressaltar que a ocupação dessas áreas implica desmatamento.
Questão 14
O mapa abaixo, proposto por Fernando Flávio Marques de Almeida, apresenta as diferentes unidades geomorfológicas do Estado de São Paulo.
Unidades Geomorfológicas
do Estado de São Paulo
X
A
Zona das
Cuestas
Planalto
Atlântico
B
Rio Paraná
X’
X
Província
Costeira
Perfil Topográfico
Oceano Atlântico
X’
Fonte: modificado de IPT, Mapa Geomorfológico do Estado de São Paulo. São Paulo, IPT, 1981.
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A partir da observação do mapa:
a) Identifique as unidades geomorfológicas assinaladas pelas letras A e B.
b) Caracterize as unidades geomorfológicas da Província Costeira e das cuestas.
c) Indique o tipo de rocha predominante no Planalto Atlântico.
Resolução
▼
a) As unidades geomorfológicas são o Planalto Ocidental Paulista (A) e a Depressão Periférica (B).
b) A Província Costeira corresponde à planície litorânea e ao Vale do Ribeira do Iguape, de formação sedimentar.
A zona das cuestas é uma formação de transição caracterizada pela presença de importantes costões íngremes,
onde se verifica a sobreposição de camadas areníticas e basálticas.
c) As rochas dominantes no Planalto Atlântico são as cristalinas de origem ígnea e metamórfica, como o granito
e o gnaisse.
Questão 15
Estima-se que, somente na região de Ribeirão Preto, existam mais de quinhentas colheitadeiras de cana, sendo
que cada uma tem capacidade de colher setecentas toneladas por dia, o que corresponde à substituição de
cem homens. Desse modo, o equivalente a cinqüenta mil trabalhadores seria o saldo total das demissões provocadas por essas máquinas. Segundo cálculos existentes, para cada cem demissões, são abertas doze vagas
para funções especializadas, dentre as quais, aquelas referentes aos condutores dessas máquinas. Essas máquinas operam durante as 24 horas do dia, subvertendo completamente os limites impostos pela natureza ao trabalho na agricultura.
(Adaptado de Maria Aparecida Moraes Silva, “Se eu pudesse, eu quebraria todas as máquinas”,
em Ricardo Antunes e Maria Aparecida Moraes Silva (orgs.), O avesso do trabalho. São Paulo: Expressão Popular, 2004, p. 31.)
a) As demissões de que trata a autora apontam o aumento da precarização do trabalho na agricultura moderna brasileira, particularmente na cultura da cana-de-açúcar. Quais as principais conseqüências da precarização do trabalho na agricultura canavieira?
b) A modernização da agricultura no Brasil foi identificada com a “Revolução Verde”. Quais os principais elementos definidores da chamada “Revolução Verde”?
Resolução
▼
a) A diminuição da oferta de emprego na lavoura da cana — como conseqüência da expansão da mecanização —
resulta no desemprego rural e, conseqüentemente, no processo de deteriorização das relações de trabalho no
campo.
b) A Revolução Verde foi marcada pela aplicação, no campo, de novas tecnologias de produção, principalmente, no que diz respeito ao uso intensivo de mecanização e de insumos agrícolas, como fertilizantes, agrotóxicos e sementes selecionadas.
Questão 16
Recentemente os Estados Unidos da América do Norte sofreram as conseqüências socioambientais do evento
climático conhecido como furacão Katrina.
a) Como e por que se forma um furacão?
b) Por que os furacões ocorrem comumente nas baixas e médias latitudes do globo terrestre?
c) Explique as razões de no hemisfério sul os furacões girarem no sentido horário, enquanto no hemisfério
norte esse deslocamento (giro) é no sentido anti-horário.
Resolução
a) O furacão, fenômeno também conhecido como ciclone tropical, é formado pela diferenciação da pressão
atmosférica, associada ao aumento progressivo da temperatura das águas oceânicas (26ºC). A formação das
frentes de instabilidades — em razão do choque das massas de ar quente (úmido) e frio (seco) — produz as
chamadas correntes de convecção (causa de tempestades tropicais), que colaboram ainda mais para a ocorrência desse fenômeno.
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▼
b) Esse tipo de fenômeno climático ocorre comumente nas baixas e médias latitudes do globo, já que os raios
solares incidem com maior intensidade nas zonas intertropicais, causando aquecimento oceânico e a formação de massas de ar quente e úmido.
c) O sentido de rotação dos furacões está intimamente ligado a um fator físico conhecido como Força de
Coriolis. Fenômeno produzido pela rotação da Terra sobre seu eixo, induz um movimento de rotação para
as massas de ar em geral, que começam a adquirir os seguintes sentidos anti-horário para o hemisfério Norte
e horário para o hemisfério Sul.
Questão 17
Três grandes eldorados podem ser reconhecidos contemporaneamente: os fundos oceânicos ainda não regulamentados; a Antártida, partilhada entre as potências; e a Amazônia, única a pertencer, em sua maior parte, a
um só Estado nacional.
(Adaptado de Bertha Becker, Amazônia: Geopolítica na virada do III Milênio. Rio de Janeiro: Garamond, 2005, p. 35.)
a) Quais os principais recursos associados ao oceano Atlântico?
b) Quais os principais problemas apresentados pela exploração desse oceano?
c) De acordo com a Convenção das Nações Unidas sobre o Direito do Mar (de 1982, em vigor internacionalmente a partir de 1994), o que é Mar Territorial?
Resolução
▼
a) Entre os recursos, pode-se citar a pesca e a exploração de combustíveis fósseis, como o petróleo e o gás natural.
b) Entre os problemas, pode-se citar a possível extinção de espécies, como resultado da pesca predatória e da
possibilidade de contaminação das águas, causada por fatores vinculados à exploração de combustíveis fósseis.
c) Mar territorial corresponde ao trecho oceânico junto à costa litorânea que se encontra sob soberania de um
Estado nacional.
Questão 18
Projeção cartográfica é a transferência de um ponto da superfície terrestre para uma posição correspondente
na superfície de um mapa ou correlato.
(Adaptado de Paulo Roberto Moraes, Geografia: Geral e do Brasil, São Paulo: Harbra, 2003, p. 6.)
a) Indique as principais diferenças entre as projeções cilíndrica, cônica e plana.
b) Caracterize a projeção de Peters e a de Mercator.
Resolução
a) Dentre as projeções mais utilizadas para representar fatos da superfície terrestre estão as três citadas no enunciado. Suas principais características e diferenças são:
• Projeção cilíndrica — Ideal para representar o globo terrestre. As áreas próximas ao Equador mantêm a
dimensão original dos fatos representados, mas, à medida que as áreas se afastam em direção ao pólo, suas
dimensões são aumentadas. Os paralelos e meridianos se cruzam formando ângulos retos (90º).
• Projeção cônica — Ideal para representar partes do globo terrestre, com extensão máxima de um hemisfério. As áreas próximas à base do cone são representadas com alta precisão, mas, à medida que se afastam desse local, as imagens se distorcem bastante. Somente o paralelo que tangencia a base do cone mantém dimensões sem distorção. Os meridianos desenhados no mapa são divergentes do vértice do cone. Paralelos e meridianos não formam ângulos retos.
• Projeção plana — Também chamada de tangencial ou azimutal, é ideal para representar partes do mundo.
O plano toca a superfície terrestre em um único ponto. Círculos concêntricos são traçados em torno desse
ponto, representando os paralelos. Os meridianos são linhas divergentes que saem desse ponto central.
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▼
b) As projeções de Peters e de Mercator são cilíndricas. A projeção de Peters é mais recente, tendo sido concebida
durante a Guerra Fria. Ela preserva as dimensões relativas dos países e continentes, mas distorce as suas formas,
alongando os países no sentido norte-sul. Em sua projeção, as zonas temperadas (onde se concentravam as grandes potências da época) surgem em uma dimensão menor do que a que os observadores estavam acostumados a
ver na projeção de Mercator (que amplia as áreas temperadas). Intitulado de Mapa para um mundo solidário, o
mapa de Peters teve grande importância no desenvolvimento de um olhar crítico sobre o mundo, contribuindo
para a conscientização da verdadeira extensão do mundo subdesenvolvido, que se encontrava predominantemente nas áreas tropicais. A projeção de Mercator, criada na época das Grandes Navegações, é exata nas formas,
mas imprecisa na reprodução das áreas (dimensão dos continentes), o que foi útil para os navegadores da época,
que precisavam detalhar de forma mais precisa as costas por onde navegavam.
Questão 19
A força da identidade entre muitos grupos migrantes é um dos principais fatores da coesão mantida pelo
grupo, mesmo longe de seu território de origem. Isto faz com que muitos, ao contrário do discurso corrente
da desterritorialização, acabem se envolvendo em processos claros de reterritorialização, ou seja, de recomposição de seus territórios em outras bases, território esses recriados por meio do amálgama proporcionado
pela força das redes mantidas no interior da dinâmica migratória.
(Adaptado de Rogério Haesbaert, “Migração e desterritorialização”, em Helion Povoa Neto e Ademir Pacelli Ferreira (orgs.), Cruzando
fronteiras disciplinares: um panorama dos estudos migratórios. Rio de Janeiro: Revan, 2005, p. 40.)
a) Os gaúchos no Nordeste e Centro Oeste e os nordestinos na capital paulista têm encontrado estratégias de
manutenção de sua identidade cultural-regional. Dê três exemplos de estratégias de manutenção da identidade desses grupos.
b) Por que a emigração de brasileiros tem aumentado significativamente nas últimas décadas?
Resolução
▼
a) As mais diversas estratégias são usadas pelos migrantes citados na questão para manter suas identidades
culturais-regionais, como, por exemplo: a valorização do modo de vestir e da culinária da terra de origem;
a criação de clubes sociais e esportivos freqüentados pela comunidade; a audiência dada a programas de
rádio e televisão que valorizem costumes e tradições da terra natal; a realização das festas típicas.
b) A emigração de brasileiros tem aumentado significativamente nas últimas décadas, principalmente em razão da falta de perspectiva de vários segmentos da população brasileira em relação à possibilidade de desenvolvimento do país. Com um ritmo de crescimento econômico pequeno, altas taxas de desemprego, e
problemas estruturais não resolvidos que persistem há várias décadas, muitos cidadãos optam por emigrar
em busca de melhores condições de vida fora do seu país de origem.
Questão 20
“As maiores jazidas de carvão mineral do país situam-se nos estados do Rio Grande do Sul e Santa Catarina.
As menores, no Paraná e São Paulo. As reservas brasileiras totalizam 32 bilhões de toneladas de carvão in situ.
Desse total, o estado do Rio Grande do Sul possui 89,25%, Santa Catarina 10,41%, Paraná 0,32% e São Paulo
0,02%. Somente a Jazida de Candiota, situada no sudoeste do estado do Rio Grande do Sul, possui 38% de
todo o carvão nacional, distribuído sob a forma de 17 camadas de carvão. A mais importante delas é a camada
Candiota, com 4,5 metros de espessura, em média, composta por dois bancos de carvão”.
(http://www.cprm.gov.br/coluna/carvaomineral0.html)
a) Como o carvão mineral se forma? Indique em que tipo de rocha é encontrado; justifique.
b) Indique os principais problemas ambientais causados pela queima de carvão mineral.
Resolução
a) A formação do carvão mineral está vinculada ao processo de sedimentação e decomposição vegetal que ocorreu
na era paleozóica. Esse combustível fóssil é encontrado em terrenos sedimentares, pelo fato de ele ter-se
formado pelo soterramento de extensas áreas florestais.
b) Dentre os problemas causados pela queima desse combustível, destaca-se a liberação de poluentes como enxofre, que aumenta a poluição atmosférica, e dióxido de carbono, que contribui para o agravamento do efeito estufa.
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(Adaptado de Marcelo Leite, Folha de S. Paulo, 09/10/2005.)
São
Fr
a
Região Nordeste
s
n ci c
o
Leia o trecho a seguir e responda:
A transposição do rio São Francisco é discutida desde o tempo do Império. Um dos registros mais antigos da idéia remonta a 1847, quando
o intendente do Crato (CE), deputado Marcos Antonio de Macedo, propôs o mesmo que se debate hoje: lançar as águas do Velho Chico no rio
Jaguaribe. Na obra Contrastes e Confrontos, Euclides da Cunha ressuscitou a idéia do intendente cearense e a incluiu entre as grandes intervenções civilizadoras de que carecia a região, como açudes, barragens,
arborização, estradas de ferro e poços artesianos.
Rio
▼
Questão 21
a) Por que o rio São Francisco é chamado de “o rio da unidade nacional”?
Polígono
b) Aponte e explique um argumento contra e um a favor da transpodas secas
sição do rio São Francisco.
c) A precipitação pluviométrica anual média no semi-árido nordestiFonte: www.adene.gov.br/semiarido/mapa.html
no é de cerca de 700 milímetros/ano, superior a algumas regiões
agrícolas da Europa. Quais são os principais problemas de ordem natural que expõem grande parte do
território, em especial o chamado Polígono da Secas, a uma situação de vulnerabilidade?
Resolução
▼
a) O Rio São Francisco recebe essa denominação pelo fato de banhar cinco estados brasileiros: Minas Gerais,
Bahia, Pernambuco, Alagoas e Sergipe e também por integrar duas macrorregiões: o Sudeste e o Nordeste.
b) O principal argumento a favor da transposição das águas do Rio São Francisco vem do Governo Federal, que
afirma que essa obra irá favorecer cerca de 12 milhões de pessoas que vivem em área de carência hídrica.
Contra a transposição, há os argumentos de vários conhecedores da dinâmica física da região que apontam
o déficit hídrico, o grave assoreamento, especialmente em sua foz, o processo erosivo em suas margens, em
razão do intenso desmatamento verificado em todo o seu curso. Além disso, a obra não beneficiará a população difusa da área do Polígono das Secas.
c) Entre os problemas de ordem natural, podem-se citar: a distribuição irregular das chuvas ao longo do ano; o predomínio de uma estrutura geológica cristalina que originou solos impermeáveis, o que aumenta a evaporação.
Questão 22
Observe a tabela abaixo e responda:
Estrutura Fundiária Brasileira em agosto de 2003
Grupos de área
total (ha)
imóveis
Menos de 10
1.338.711
31,6
7.616.113
1,8
5,7
De 10 a 25
1.102.999
26,0
18.985.869
4,5
17,2
De 25 a 50
684.237
16,1
24.141.638
5,7
35,3
De 50 a 100
485.482
11,5
33.630.240
8,0
69,3
De 100 a 200
284.536
6,7
38.574.392
9,1
135,6
De 200 a 500
198.141
4,7
61.742.808
14,7
311,6
De 500 a 1000
75.158
1,8
52.191.003
12,4
694,4
De 1000 a 2000
36.859
0,9
50.932.790
12,1
1.381,8
De 2000 a 5000
25.417
0,6
76.466.668
18,2
3.008,5
6.847
0,1
56.164.841
13,5
8.202,8
4.238.387
100
420.446.362
100
5000 e mais
Total
% dos imóveis
área total (ha)
% de área
área média (ha)
INCRA apud Ariovaldo Umbelino de Oliveira, “Barbárie e Modernidade: as transformações no campo e o agronegócio no Brasil”,
Terra Livre, São Paulo, ano 19, v. 2, n. 21, jul./dez. 2003, p. 127.
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a) Como se pode caracterizar o Brasil no que diz respeito à concentração de terras?
b) Considerando como imóveis rurais de pequena dimensão aqueles com menos de 200 hectares e como
imóveis de grande dimensão aqueles com mais de 2.000 hectares, aponte em qual dessas classes de área há
menor número de pessoas ocupadas, e explique as razões de tal situação.
Resolução
▼
a) Pelos dados presentes na tabela, observa-se que no Brasil há uma grande concentração de terras nas mãos
de poucos proprietários: 1,6% das propriedades ocupam cerca de 43,8% da área rural brasileira.
b) Há um menor número de pessoas ocupadas nos imóveis de grande dimensão, uma vez que, na maioria deles,
são usados intensivamente, nas atividades agrícolas, máquinas e insumos diversos, que reduzem a utilização
do trabalho braçal. Outra razão que pode ser apontada é o subaproveitamento agrícola já que algumas das
grandes propriedades são utilizadas para fins especulativos.
Questão 23
Em fins do século XX, tornam-se mais acentuadas as feições da globalização. Nesse contexto, alterou-se o significado da Amazônia, com uma valorização ecológica de dupla face: a da sobrevivência humana e a do capital
natural, sobretudo a megadiversidade e a água. Hoje novas mercadorias fictícias estão sendo criadas, como é
o caso do ar, da vida e da água.
(Adaptado de Bertha Becker. Amazônia: Geopolítica na virada do III Milênio. Rio de Janeiro: Garamond, 2005, p. 33 e 39.)
a) O que se pode entender por capital natural, segundo o texto?
b) Explique sucintamente o que se entende por mercado de ar, mercado da vida e mercado de água.
Resolução
▼
a) Segundo a lógica do texto, pode-se definir como capital natural o conjunto de recursos naturais existentes
na biosfera, como a água e a biodiversidade botânica e animal.
Na medida que se compreende que esses recursos são escassos e finitos, é possível se definir um certo valor
para eles e, assim, incorporar os custos de sua exploração à lógica da produção econômica do capitalismo.
b) Como conseqüência da lógica de se atribuir um valor específico para cada um dos elementos que compõem
o capital natural, surge a noção de mercado de ar, mercado de água, mercado da vida, entre outros. E é
dentro deste novo conceito que se tenta dimensionar os custos de exploração e conservação desses recursos,
levando em consideração o que se gasta para extraí-los e as possíveis conseqüências disso para o equilíbrio
da vida na Terra no futuro.
Questão 24
“O Paquistão não tem condições de realizar os trabalhos de resgate e atendimento às vítimas do terremoto.
A afirmação é do presidente do país, Pervez Musharraf. Dezenas de milhares de pessoas no norte do Paquistão
e da Índia passaram a noite a céu aberto por causa da devastação causada pelo terremoto. A área mais afetada
pelo terremoto fica no alto das montanhas, onde a temperatura cai bastante à noite.”
(http://www.estadao.com.br/internacional/noticias/2005/out/10/4.htm)
a) O terremoto a que se refere o texto alcançou, no Paquistão e na Índia, aproximadamente 7,5 graus na escala
Richter. Como são ocasionados terremotos como este ocorrido na Ásia?
b) Estabeleça a diferença entre escala Richter e a escala de Mercali utilizadas para medições de terremotos.
c) Explique as diferenças entre bordas convergentes e bordas divergentes das placas tectônicas.
Resolução
a) Os terremotos são ocasionados pelo lento movimento das placas litosféricas, que geram atritos nas suas
zonas de contato, promovendo o acúmulo lento de tensões, que são liberadas rapidamente em certos instantes.
b) A escala Richter mede a magnitude do terremoto pela energia liberada. Já a escala de Mercali classifica a intensidade do tremor, conforme os efeitos por ele causados.
c) As placas tectônicas têm bordas convergentes e divergentes. Nos limites convergentes, as placas colidem
com a mais densa sofrendo subducção (afundamento) e a outra se sobrepondo. Já nos limites divergentes, as
placas afastam-se, gerando aberturas que levam à formação de novas porções da crosta.
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CO MENTÁRI OS
Física
Por se tratar de uma prova aplicada para todas as carreiras, apresenta nítida heterogeneidade: questões
que beiram a trivialidade estão mescladas com outras de alto grau de dificuldade.
Assim, o estudante capaz de perceber as questões simples com rapidez pode ter alto rendimento, uma vez
que todos os itens, supostamente, têm mesmo peso.
Geografia
Como nos anos anteriores, a prova da UNICAMP apresentou questões muito trabalhosas. Além disso, os 29
itens deveriam ser respondidos em curto espaço de tempo.
Excelente escolha de temas, enunciados claros e elevada exigência de conhecimentos conceituais marcaram o exame, exigindo candidatos com excelente grau de preparo no Ensino Médio, realidade à qual, infelizmente, poucos têm acesso.
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