autómatos celulares

AUTÓMATOS CELULARES
António Câmara
ADSA
Equações diferenciais
“First (a) we stylize physics into differential equations, then
(b) we force these equations into the mold of discrete space
and time and truncate the resulting power series, so as to
arrive to finite difference equations, and finally, in order to
commit the latter to algorithms, (c) we project real valued
variables on to finite computer words (round-off). At the
end, we find the computer-again a physical system”
Tommaso Toffoli, 1984
Autómatos celulares
• Espaço uni, bi or tri-dimensional dividido
em células
• Cada célula pode assumir um conjunto
finito de valores (típicamente 0 ou 1)
• Os valores das células vão sendo alterados
através de regras de transição (de t para
t+dt)
Autómatos celulares
• Regras de transição
– locais
– homogéneas
– paralelas
• Autómatos celulares permitem criar pontes
entre representações micro e macroscópicas
Autómatos celulares
• Exemplos de regras de transição
Autómatos celulares
• Jogo da vida de John Conway
regras de transição para células (valor 0- célula
morta; valor 1- célula viva)
numero de vizinhos vivos estado em t+dt
2
não muda
3
viva
0, 1, 4, 5, 6, 7, 8
morta
Autómatos celulares
http://www.bitstorm.org/gameoflife/
Retirado da Wikipedia
Autómatos celulares
Modelos de fogos florestais
Automatos Celulares
Autómatos celulares
correndo sobre imagens
Autómatos celulares correndo em
processadores paralelos
Simulação pictorial
• Objectos podem ser pictografos, sinais ou
símbolos
• Podem ser descritos pela cor, posição,
dimensão e forma
• Regras de transição incluem regras de
comportamento e regras de interacção
• Condições de fronteira: donnut, barreira,
fronteira ilimitada
Simulação pictorial
• Regras de comportamento
Simulação pictorial
• Regras de interacção
Modelos de predador-presa
Live sketch
Live sketch
Live sketch
Autómatos celulares
e video interactivo
Autómatos celulares
e realidade virtual
Autómatos celulares
e realidade virtual
Autómatos celulares
e realidade virtual
Vida artificial
• Métodos algorítmicos
–
–
–
–
–
Autómatos Celulares
Algoritmos Genéticos
Programação Genética
Redes Neuronais
Métodos de Animação
Vida artificial
• Objectos Soft
– Virus
– Virtual Pets
– Agentes
• Objectos físicos
– Robots
Vida artificial
• Exemplos paradigmáticos- Programação
genética
– Evolução estética (Karl Sims em Galapagos)
Vida artificial
• Exemplos paradigmáticos- Programação
genética
– Evolução estética (produtos)
Vida artificial
• Aplicação de Karl Sims “Virtual Creatures”
• evolução de uma cobra artificial
Vida artificial
• Karl Sims’ Virtual Creatures
Em resumo
• Modelar em automatos celulares é simples
desde que se consiga desenvolver o código:
conjunto de valores discretos e regras de
transição
• Os modelos de CA podem dar resultados
úteis
• Extensões não convencionais são
interessantes de explorar