TE804 Eletrodinâmica Computacional

TE804 Eletrodinâmica
Computacional
Prof. Wilson Artuzi
Capítulo 4
Método dos Elementos Finitos
Método dos Elementos Finitos
Conservação do
Fluxo Magnético
Exata
Funções de Base
Conservação da
Carga Elétrica
Galerkin
=
Sistema de Equações Lineares
Resíduo
Funções de Ponderação
Mínimos Quadrados
Princípio Básico
Eletrostática
Condição de Fronteira
Matriz de Incidência
• Seleciona os graus de liberdade dos nós
• Associa aos graus de liberdade dos vértices
Exemplo
Concatenação dos Elementos
Resíduos Ponderados
Fluxo Elétrico Ponderado
Aproximação da Carga Elétrica
ρ(P)
ξ(P)
Malha
Carga Elétrica Ponderada
Condição
de
contorno
natural
Integrais
Resíduos Ponderados
Condição de Contorno Essencial
Substituir a
condição natural do
nó 1 ...
... pela condição
essencial do nó 1.
... ou aproximadamente
Magnetostática
Condições de Fronteira
Concatenação dos Elementos
Resíduos Ponderados
Campo Magnético Ponderado
Aproximação da Corrente Elétrica
j(Po)
k(Po)
Malha
Corrente Elétrica Ponderada
Condição de contorno natural
Integrais
Tetraedro e Triângulo
Resíduos Ponderados
Condição de Contorno Essencial
Substituir a
condição natural da
aresta 1 ...
... pela condição
essencial da
aresta 1.
Eletrodinâmica
Condições de Fronteira
Leis de Faraday e Ampère-Maxwell
Espaço de Estados
Resíduos Ponderados
Concatenação
Concatenação
Porta
• Faz a conexão com
circuitos elétricos e
com o mundo externo
• Seção transversal de
uma linha de
transmissão
• Os valores do campo
elétrico na porta podem
ser determinados de
forma analítica ou
numérica
Porta
Sistema de Equações Dinâmicas
Condições de Contorno
Fontes e Cargas
Integração Trapezoidal
Domínio do Tempo Discreto
Equações Recursivas
Dispersão Numérica
• Velocidade de propagação diminui com o
aumento da frequência
• Distorção da forma de onda no tempo
• Causas:
– subdivisão do espaço
– subdivisão do tempo
Dobra em Frequência
Critérios