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Elcio Abdalla
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Cosmologia:
Background e Perturbações
l. Elcio Abdalla
instituto de física
univ. de são paulo
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l. Elcio Abdalla
Plano de trabalho:
1a Aula - Introdução: o universo observado
•A Via Láctea e sua vizinhança
•Galáxias, galáxias e mais galáxias
•A Lei de Hubble
•A distribuição de galáxias
•Qual a receita? Composição química e nucleosíntese primordial
•Matéria escura; Curvas de rotação
•Radiação cósmica de fundo em microondas
•Formação das estruturas: simulações numéricas
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l. Elcio Abdalla
2a Aula - O modelo padrão cosmológico
•História sumária e superficial do universo
•O Princípio Cosmológico (homogeneidade e isotropia)
•A Relatividade Geral de Einstein
•Cosmologia: modelos de Friedman-Robertson-Walker (FRW)
•Poeira, matéria ultra-relativística (radiação), L, campos escalares e o escambau
•Escalas de tempo, distância, redshift, energia e temperatura
3a Aula - Inflação e energia escura
•Modelos de Friedmann abertos e fechados
•Problemas com os modelos de Friedmann: horizontes, homogeneidade, curvatura...
•Possível solução: inflação
•Energia escura: evidências observacionais
•Acelerando o universo
•Modelos de inflação e energia escura
•Vantagens e desvantagens dos modelos
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4a Aula - Perturbações cosmológicas
•Por quê perturbar?
•Perturbações em modelos homogêneos e isotrópicos: formalismo 3+1
•Teoria relativística de perturbações cosmológicas
•Gauges
•Perturbações hidrodinâmicas
•Formação de estrutura, instabilidade gravitacional: a escala de Jeans
•A radiação cósmica de fundo (RCF)
5a Aula – Aplicações: perturbações da inflação e
•Perturbações de radiação
•Perturbações de poeira
•Perturbações de um campo escalar
•O mecanismo quântico de geração das perturbações
•A radiação cósmica de fundo e a inflação
•Observações da radiação cósmica de fundo
•O espectro de potência de massa (Power Spectrum)
•Observações e fenomenologia dos modelos
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rimeira aula
1.1 O céu: Via Láctea e seus arredores
•Se pudéssemos enxergar os 4p do ângulo sólido ao redor da Terra, veríamos o seguinte:
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1.1 a via láctea e seus arredores
•As observações revelaram
inúmeras galáxias, as mais
próximas na própria
vizinhança da Via Láctea.
Esse é o Grupo Local
Plano galáctico (equador)
Galáxias do Grupo Local
Anglo-Australian Observatory/SEDS
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1.1 a via láctea e seus arredores
•Mapa do Supergrupo local:
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Galáxia de Andrômeda
P.J. Peebles
•Bolas cheias: galáxias mais brilhantes
•Bolas vazias: galáxias mais escuras
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1.1 a via láctea e seus arredores
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•Como um astrônomo numa outra galáxia provavelmente nos vê: uma galáxia espiral...
Anglo-Australian Observatory/SEDS
•Mais algumas imagens (cortesia do Hubble Space Telescope):
M61
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1.2 galáxias a perder de vista
l. Elcio Abdalla
1.2 Galáxias a perder de vista
•Catalogando galáxias: as visíveis...
Catálogo Lick (Norte galáctico)
Catálogo Lick (Sul galáctico)
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1.2 galáxias a perder de vista
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• ... e as que detectamos somente no infravermelho.
P.J.E. Peebles
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1.3 a lei de hubble
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1.3 A Lei de Hubble (Hubble, 1929)
Uma das mais evidente “assinaturas” das galáxias é a luz emitida pelos
gases quente de suas estrelas, nuvens e aglomerados globulares.
Redshift :
  e
z o
e
Observa-se que, quanto mais longe está uma galáxia, maior é o desvio
para o vermelho (redshift) sofrido pelas linhas de emissão desses gases.
Isso significa que quanto
mais distante uma galáxia,
mais rápido ela se afasta da
Via Láctea.
Se plotamos a magnitude:
mk = - Log Lk ,
contra o redshift, obtemos:
P.J.E. Peebles
1.3 a lei de hubble
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A luminosidade aparente (energia/área/unidade de tempo) pode ser usada para inferir a
distância, se a luminosidade absoluta (potência) fôr conhecida:
Lapar
Labs

4 πR 2
Além disso, se o redshift é pequeno (z << 1), ele é diretamente ligado à velocidade de
recessão, através do efeito Doppler:
v
z
c
Obtemos portanto uma relação entre a distância e a velocidade de recessão das galáxias,
que pode-se expressar, no limite de pequenos redshifts, como:
v  H0 R
A constante de Hubble H0 tem portanto dimensão T-1 ; seu valor atualmente medido é:
H 0  100 h Km s Mpc
-1
h  0.65- 0 .1
 0 .15
-1
1 pc =~ 3 anos-luz
Rgal =~ 50 Kpc
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1.3 a lei de hubble
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Mas se o universo está hoje em expansão,
se tornando cada vez mais diluído e frio...
BIG BANG
Então no passado o universo deve ter sido muito
mais quente e mais denso que hoje….
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1.4 a distribuição das galáxias
1.4 A distribuição das galáxias
• Consórcio 2dF (2 Degree Field)
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1.4 a distribuição das galáxias
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• Resultados do 2dF de maio de 1997 até maio de 2002 (cinco anos):
• EM BREVE: Sloan Digital Sky Survey (SDSS), com mais de 2.000.000 de galáxias.
Cobertura: aproximadamente 1/4 do céu. Dados preliminares a partir do final deste ano.
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1.4 a distribuição das galáxias
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•Em escalas extremamente grandes, onde cada galáxia pode ser considerada como
uma partícula de um fluido (o fluido de densidade), o universo é aproximadamente:
HOMOGÊNEO
e
Ou seja: não há posições
privilegiadas no universo.
Ou seja: não há direções
privilegiadas.
ISOTRÓPICO.
•Essas constatações empíricas se encarnam no chamado Princípio Cosmológico, que
diz basicamente que o universo (sua densidade, geometria etc.) pode ser descrito, em
largas escalas, por funções que dependem apenas fracamente das coordenadas
espaciais:


f(x, t)  f(t)  f(x, t)
f
f
 1
Perturbações
pequenas!
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1.5 nucleosíntese primordial
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1.5 A química do universo: nucleosíntese primordial (Gamow, 1949)
• Sabemos que o universo teve um início quente e denso, resfriando-se e tornando-se
mais rarefeito enquanto se expandia.
• Também sabemos que o universo é hoje aproximadamente homogêneo e isotrópico,
pelo menos em escalas muito grandes. Como a força gravitacional é atrativa, ela tende
a aumentar as inomogeneidades com o tempo, no passado o universo deve ter sido
ainda mais homogêneo do que observamos atualmente.
• Portanto, durante a evolução do universo houve uma época na qual a densidade de
energia e a temperatura atingiram valores extremamente altos. Tão altos que:
+ Átomos ainda não existiam (os núcleos estavam ionizados)
+ Elétrons e núcleos atômicos tinham velocidades médias
ultra-relativísticas
+ Não havia ainda núcleos atômicos:
prótons e nêutrons eram “livres”
Tempo
Energia
1.5 nucleosíntese primordial
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• Se o resfriamento dessa sopa de
nucleons não foi muito rápido então
podemos supor que o processo de
formação dos primeiros núcleos
atômicos foi um processo
aproximadamente em equilíbrio:
n
 e Q / kT
p
Q  (mn  m p )c 2  1
,3bMeV
b 

n
p Total
 d crít   b !!!
• Conhecemos as amplitudes para os
processos:
crít
d d t p
3
d  d  He  n
t  d  4 He  n
3
He  d  4 He  p
• Finalmente, conhecendo a densidade
dos bárions e a rapidez com que eles se
resfriam, podemos computar as
abundâncias primordiais dos principais
elementos leves.................................
Burles, Nolett & Turner, 2001
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1.6 matéria escura
l. Elcio Abdalla
1.6 Matéria escura
• As abundâncias primordiais previstas pela nucleosíntese, e verificadas pelas observações
com grande precisão, mostram que massa do universo não é composta somente de átomos
normais (feitos de prótons, nêutrons e elétrons). Deve existir algo mais, além da matéria
bariônica, aumentando as massas de galáxias e aglomerados.
• Essa matéria
adicional deveria se
manifestar ao
estudarmos a
dinâmica das galáxias.
De fato, podemos
medir as curvas de
rotação das galáxias:
• Se assumirmos que,
além da matéria
bariônica, existe uma
outra componente
(matéria escura), com
densidade 5-10 vezes
maior que a matéria
bariônica, as
previsões da teoria
para as curvas de
rotação ficam assim:
Observações
Teoria (s/ matéria escura)
P.J.E. Peebles
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1.7 radiação cósmica de fundo
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1.7 A radiação cósmica de fundo em microondas
• Outra consequência do resfriamento do universo é que a energias superiores a
10 eV, todos os átomos são ionizados. Elétrons e prótons não estão em estados
ligados, mas vagam pelo universo interagindo entre si e com os fótons, em
processos de espalhamento com seção de choque razoavelmente grande.
• Quando a temperatura abaixa, os elétrons e os núcleos atômicos podem se
combinar e formar os elementos químicos. Nesse instante, (“desacoplamento”,
ou “recombinação”) os fótons, que estavam em equilíbrio com elétrons e
prótons, vêem-se abandonados à própria sorte, pois os átomos neutros não
interagem mais com eles. Em outras palavras, a seção de choque dos fótons com
a matéria cai drasticamente quando a temperatura kT < 10 eV, ou T < 3000o K.
• Os fótons, desacoplados da matéria a partir desse instante, se propagam com
pouquíssima interferência, se resfriando e se diluindo. Se formos capazes de
detectar esses fótons, estaríamos observando uma fotografia antiquíssima do
universo, quando este tinha uma fração da idade que tem hoje.
•Essa radiação cósmica teria um espectro de corpo negro, pois estava em
equilíbrio térmico antes de se desacoplar da matéria. Além disso, teria uma
temperatura muito baixa, na faixa de microondas. E, por fim, dado que o universo
deve ter sido extremamente homogêneo na época do desacoplamento, essa
“radiação de fundo em microondas” deve ser extremamente homogênea.
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1.7 radiação cósmica de fundo
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• De fato, observamos hoje em dia essa radiação de fundo (RCF) em
microondas. Sua temperatura é:
T 0  2.726  0.002 o K
• O melhor espectro de corpo negro jamais medido;
• EXTREMAMENTE HOMOGÊNEO: a radiação é quase idêntica em todas as direções;
• Ela tem minúsculas inomogeneidades, perturbações de uma parte em 105 com
relação à temperatura do backgroud (ou seja, flutuações da ordem de DT ~ 10-5 oK)
COBE-DMR, 1992
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1.7 radiação cósmica de fundo
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• Como observamos o céu completo em RCF, podemos decompor as flutuações de
temperatura em esféricos harmônicos. Eis alguns experimentos (em função de
índice harmônico “l” ):
1.8 formação de estruturas
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1.8 Formação das estruturas do
universo: simulações numéricas
Projeto Hubble Volume (consórcio Virgo):
•109 partículas de massa 1012 massas
solares
•512 processadores paralelos
•70 horas
•1 Tera byte de dados
No cone de luz:
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