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CURSO: Engenharia Civil
DISCIPLINA: Mecânica da Partícula
PROFº: MSc. Demetrius Leão
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O que é Estática?
• É a parte da MECÂNICA que estuda o
EQUILÍBRIO das partículas e dos sólidos.
O estudo da ESTÁTICA inicia-se pelo
conceito de FORÇA.
• FORÇA é todo agente capaz de provocar
uma variação de velocidade ou uma
deformação de em um corpo, sendo uma
grandeza vetorial(Caracteres: Módulo;
Direção e Sentido).
Condição de Equilíbrio de um
corpo
• Equilíbrio estático – O ponto material está em
repouso ( v = 0 ).
• Equilíbrio dinâmico – O ponto material está em
MRU ( v = constante  0 ).
• Para que um ponto material esteja em equilíbrio,
é necessário e suficiente que a RESULTANTE
de todas suas forças que agem seja NULA.
Ex1: Um ponto material P está em
equilíbrio (veja fig.) sob a ação de
três forças coplanares F1, F2 e F3.
Sendo F1 = 3,0N, sen  = 0,60 e
cos  = 0,80, determinar a
intensidade das forças F2 e F3.

F2
F1
F3
Gráfico da solução:
Decompomos as três forças sobre os eixos x e y:
y
F3
F3y
F2

F3x
F1
x
Calculando
as
projeções:
No eixo x:
F1x = 0 ;
(Equilíbrio)
F2x = -F2 ;
F3x = F3 . cos  = F3.0,80
R x = F1x + F2x + F3x = 0
0 – F2 + F3.0,80 = 0 
F2 =4,0 N
No eixo y:
F1y = - F1= -3,0N F2y = 0; F3y = F3 . Sen  = F3.0,60
(Equilíbrio) R y = F1y + F2y + F3y = 0
-3,0 + 0 + F3.0,60 = 0

F3 = 5,0 N
Calculando
as
projeções:
No eixo x:
F1x = 0 ;
(Equilíbrio)
F2x = -F2 ;
F3x = F3 . cos  = F3.0,80
R x = F1x + F2x + F3x = 0
0 – F2 + F3.0,80 = 0 
F2 =4,0 N
No eixo y:
F1y = - F1= -3,0N F2y = 0; F3y = F3 . Sen  = F3.0,60
(Equilíbrio) R y = F1y + F2y + F3y = 0
-3,0 + 0 + F3.0,60 = 0

F3 = 5,0 N
EX. 3) Um bloco de 5 kg está suspenso por dois fios ideais e
inextensíveis como mostra a figura.
Calcule:
a) a tração no fio paralelo
b) a tração no fio que faz 60º com a horizontal
c) a tração no fio que prende o bloco
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EX. 3) Um bloco de 5 kg está suspenso por dois fios ideais e
inextensíveis como mostra a figura.
Calcule:
a) a tração no fio paralelo (resp: 28,86 N);
b) a tração no fio que faz 60º com a horizontal (resp: 57,73 N);
c) a tração no fio que prende o bloco (resp: 50 N)
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MOMENTO DE UMA FORÇA (TORQUE)
É uma grandeza vetorial cuja intensidade é
igual ao produto entre o módulo da força F
e a menor distância d do suporte da força
ao ponto de rotação (O).
Fy
F
d
d
O
O
F

Fx
MF,O = + F y . d = F.d.sen 
MF,O = + F . d (sentido anti - hor.)
MF,O = - F . d (sentido horário).
(No S.I. a unidade é N.m.)
Ex:4) Uma barra de peso desprezível está sob a ação das
forças F1 = 4 N; F2 = 6N; F3 = 8 N e F4 = 10 N (veja figura).
F4
F2
D
A
B
F1
C
Dados: AB= 1m;
F3
BC = CD = 2m.
a) Determinar o momento de cada força em relação ao
ponto B.
b) Calcule o momento resultante em relação ao ponto B e
indique o sentido em que a barra gira.
Solução:
a) MF1,B = + F1 . BA = 4 . 1 = 4 Nm
MF2,B = 0
MF3,B = - F3 . CB = - 8 . 2 = - 16 Nm
MF4,B = + F4 . DB = 10 . 4 = 40 Nm
b)  M = MF1,B + MF2,B + MF3,B + MF4,B
= 4 + 0 - 16 + 40 = 28 Nm
Como
 M > 0 , a barra gira no sentido anti horário
EQUILÍBRIO DE UM CORPO
EXTENSO
• Condições
• 1ª - A resultante de todas as forças que agem sobre o
corpo é nula.
• R=0
R x = 0 e R y = 0 .Esta condição faz
com que o corpo não possua movimento de
translação.
• 2ª - A soma algébrica dos momentos de todas as
forças que atuam no corpo em relação a um ponto é
nulo (  M = 0 ). Esta situação faz com que o corpo
não tenha movimento de rotação.
Ex:5
Sol
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