Capítulo 3

SISTEMAS TÉRMICOS I
Curso de Tecnologia em
Fabricação Mecânica
Capítulo 3
Energia e a Primeira Lei da
Termodinâmica
1
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Introdução
A energia pode ser ARMAZENADA no
interior de sistemas
 A energia pode ser CONVERTIDA de
uma forma para outra no interior de
sistemas
 A energia pode ser TRANSFERIDA
entre o sistema e a vizinhança
 Em sistemas fechados a energia pode ser
transferida por meio de TRABALHO ou
de CALOR

2
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Capítulo 2 – Energia e a Primeira
Lei da Termodinâmica
Conceitos mecânicos de ENERGIA
 Transferência de energia por TRABALHO
 Transferência de energia por CALOR
 BALANÇO de energia
 Análise de energia para CICLOS

3
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Conceitos Mecânicos de Energia

Considere um corpo
de massa m como
um sistema fechado
movendo-se da
posição 1 até a
posição 2, ou seja,
percorrendo a
trajetória s.
4
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Conceitos Mecânicos de Energia


Sendo F um vetor,
ele pode ser
decomposto em Fn
normal a trajetória e
Fs tangente a
trajetória.
O corpo desenvolve
uma velocidade V
tangente a trajetória
5
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Conceitos Mecânicos de Energia

Pela 2ª Lei do
movimento de
Newton podemos
escrever (1) e pela
regra de cadeia (2)
dV
Fs = m ×
dt
(1)
dV ds
dV
Fs = m
= mV
ds dt
ds
(2)
6
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Conceitos Mecânicos de Energia
V2

V1
S2
mVdV   FS ds
S1
V2
S2
1
2
mV
  FS ds
S1
2
V1
S2
1
2
2
m(V2 V1 )   FS ds
S1
2
7
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Energia cinética

A lado esquerdo da equação do movimento
demonstrada, representa a energia cinética do
corpo e a sua integral representa a variação da
energia cinética na trajetória s de 1 até 2.
1
EC  EC2  EC1  m(V22  V12 )
2
8
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Trabalho

A lado direito da equação do movimento
demonstrada, representa o TRABALHO da
força Fs quando o corpo se move na trajetória s
de 1 até 2.

S2
S1
Fs ds
9
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Trabalho e energia cinética
O trabalho resultante da ação da força F
sobre o corpo é igual a variação da energia
cinética ΔEC.
 O trabalho é uma forma de transferência
de energia para o corpo que é
armazenada na forma de energia cinética
 A energia cinética é uma propriedade
extensiva do corpo, pois depende da sua
massa

10
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Energia Potencial


Considere o corpo de
massa m movendo-se
verticalmente de z1
até z2.
Duas forças atuam
sobre o sistema: (i) o
peso do corpo “mg”
e (ii) a força
resultante de todas as
outras forças atuando
no sistema “R”
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
11
29/06/2017
Energia Potencial

O trabalho realizado pelo corpo é dado
pela soma algébrica dos trabalhos
realizados por cada força atuando no
sistema e igual a ΔEC.
z2
z2
1
2
2
m(V2 - V1 )   Rdz   mgdz
z1
z1
2
12
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Energia Potencial

A primeira integral da equação demonstrada
representa o trabalho realizado pela força R sobre
o corpo quando este se move de z1 até z2. A
segunda integral representa a variação da energia
potencial e pode ser calculada como:

z2
z1
mg ( z2  z1 )  mg ( z2  z1 )
EP  EP2 - EP1  mg ( z2  z1 )
13
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Energia Potencial

A energia potencial pode ser determinada
conhecendo-se apenas a massa do corpo e
sua elevação, desta forma a energia
potencial é uma propriedade extensiva do
corpo.
14
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Trabalho e Energia Mecânica

Rearranjando as equações demonstradas pode-se
escrever:
z2
1
2
2
m(V2 - V1 )  mg ( z2 - z1 )   Rdz
z1
2
ou
EC  EP  W
15
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Conservação da energia

O trabalho realizado pela força R é igual a
variação da energia cinética mais a variação da
energia potencial do corpo.
16
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Conservação da energia

Quando a única força atuando sobre o corpo for o
seu peso, ΔEC = ΔEP
1
m(V22 - V12 )  mg ( z 2 - z1 )  0
2
ou
1
1
2
2
mV1  mgz1  mV2  mgz2
2
2
17
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Conservação da energia

Quando a força resultante faz com que a
elevação do corpo aumente, o corpo seja
acelerado ou ambos, o trabalho pode ser
considerado como uma transferência de
energia para o corpo onde ela é
armazenada sob a forma de energia
potencial (EP) e energia cinética (EC).

Esta interpretação permite concluir que a
energia se conserva, e é conhecida como
“PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE
ENERGIA”
18
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Transferência de energia por
Trabalho
Em Termodinâmica o conceito de
conservação de energia é mais amplo que
na Mecânica, e considera uma ampla
variedade de forma com as quais o sistema
interage com a vizinhança.
 Sistemas fechados podem interagir com a
vizinhança por manifestações de duas
formas: CALOR ou TRABALHO

19
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Definição termodinâmica de
Trabalho
“Um sistema realiza trabalho sobre
a vizinhança se o único efeito
sobre tudo aquilo externo ao
sistema puder ser o levantamento
de um peso.”
20
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Definição termodinâmica de
Trabalho
21
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Definição termodinâmica de
Trabalho
Trabalho é uma forma de transferência de
energia. Consequentemente trabalho não se
refere ao que está sendo transferido entre
os sistemas ou ao que é armazenado nos
sistemas, ou seja, trabalho não é uma
PROPRIEDADE.
 Energia é transferida ou armazenada
quando se realiza trabalho.

22
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Convenção de sinais para
Trabalho

W > 0 quando é realizado pelo sistema
sobre a vizinhança

W < 0 quando é realizado sobre o sistema
pela vizinhança
23
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Trabalho – uma diferencial inexata



O trabalho depende dos detalhes do processo de 1 até 2 e
não apenas do estado inicial e final do processo
Trabalho não é uma propriedade
O trabalho é uma diferencial inexata ()

2

2
1
1
W  W2 - W1
Diferencial inexata (não é
propriedade)
dV  V2 V1
Diferencial exata (propriedade)
24
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Unidades de Trabalho
Sistema internacional: N.m ou Joule (kJ)
 Sistema prático inglês: ft.lbf

25
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Taxa de transferência de energia
ou Potência

A taxa de transferência de energia por
trabalho ou POTÊNCIA, é o produto da
força pela velocidade do ponto de
aplicação da força.

W = F ×V
26
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Unidades de potência
Sistema internacional: J/s ou Watt (kW)
 Sistema prático inglês: ft.lbf/s, BTU/h, HP

27
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Exercícios
3.1, 3.4
 2.18, 2.19
 3.9

28
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Trabalho de compressão ou
expansão

Considere como um sistema fechado o gás
contido em um mecanismo cilindro/pistão:
29
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Trabalho de compressão ou
expansão

O trabalho realizado pelo sistema à medida
que o pistão é deslocado de uma distância
dx é:
δW = pAdx
ou
δW = pdV
30
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Trabalho de compressão ou
expansão
Expansão: dV é positivo – trabalho do
sistema sobre a vizinhança
 Compressão: dV é negativo – trabalho da
vizinhança sobre o sistema
 Para uma variação de volume de V1 até V2:

V2
W   pdV
V1
31
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Trabalho depende do processo




Trabalho depende das
características do
processo
WA é diferente de WB
Trabalho não é uma
propriedade
Área = ∫pdV=W1-2
32
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Processos politrópicos

São processos em
quase-equilíbrio
descritos pela
seguinte equação
analítica:
pV n = constante
33
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Exercícios
3,14,
 3.16,
 3.18;
 3.20;

34
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
ENERGIA DE UM SISTEMA
A 1ª Lei da Termodinâmica
 Variação de energia de um sistema
 Energia interna
 Aumento de energia para sistemas
fechados

35
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Processos adiabáticos
Processos ADIABÁTICOS são todos
aqueles que envolvem interações do
sistema por meio de trabalho, mas
nenhuma interação térmica (sistemas
isolados);
 Vários processos adiabáticos são possíveis
para um par de estados, mas o trabalho
líquido em qualquer um deles é o mesmo.

36
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Variação de energia
Como o trabalho líquido é o mesmo para
todos os processos adiabáticos em sistemas
fechados entre dois estados inicial e final,
pode-se deduzir que o trabalho líquido
define uma variação em alguma
propriedade do sistema;
 A esta propriedade chamaremos energia do
sistema (E), assim:

E2 - E1 = Wad
38
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Energia Interna
•A energia total (E) de
um sistema inclui a
energia potencial, a
energia cinética e outras
formas de energia.
•Todas as outras formas
de variação de energia
que não sejam a
potencial ou cinética
são agrupadas como
ENERGIA INTERNA
do sistema.
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
ΔU = U 2 - U 1
39
29/06/2017
Variação total de energia de um
sistema
E2 - E1 = ( EC2 - EC1 ) + ( EP2 - EP1 ) + (U 2 - U1 )
ou
ΔE = ΔEC + ΔEP + ΔU


Energia interna é uma propriedade extensiva do
sistema
A definição de energia interna diferencia o
conceito de energia em termodinâmica daquele
em Mecânica
40
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Transferência de energia por
CALOR
CALOR é uma forma de transferir energia;
 As formas de transferência de energia por
calor são: CONDUÇÃO, CONVECÇÃO e
RADIAÇÃO;
 Sistemas isolados ou ADIABÁTICOS, não
permitem transferência de energia por
calor;

41
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Transferência de energia por
CALOR
Calor não é uma propriedade;
 Calor é uma diferencial inexata;
 Transferência de energia por calor depende
do processo e não apenas dos estados
inicial e final.

42
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Convenção de sinais para Calor
Q > 0 quando a energia é transferida para
o sistema;
 Q < 0 quando a energia é transferida do
sistema.


Esta convenção é oposta ao trabalho.
43
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Balanço de energia para sistemas
fechados
 quantidade líquida de
 variação da quantidade  
 de energia contida em   energia transferi da para

  o sistema através da fronteira
 um sistema durante um  

  por calor durante o intervalo
certo
intervalo
de
tempo

 
de tempo


 quantidade líquida de energia
  transferid a do sistema através
-
  da fronteira por trabal ho no
 
intervalo de tempo
 
E2 - E1 = Q - W
ΔEC + ΔEP + ΔU = Q - W
44
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017






Outras formas para balanços de
energia
dE = δQ - δW
dE  
= Q -W
dt
 taxa de variação temporal da   taxa líquida na qual a energia

  está sendo transferi da para
energia
contida
em


 um sistema durante no
  o sistema através da fronteira

 
instante
t
por calor no instante t

 
  taxa líquida na qual a energia
 está sendo transferi da do sistema
-
  através da fronteira por trabal ho
 
no instante t
 
45
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017






Exercícios

3.30, 3.31,3.47
46
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Balanço de energia para Ciclos
E  QCICLO - WCICLO
para ciclos E  0, logo
QCICLO  WCICLO
47
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Fonte fria e fonte quente
48
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Ciclos Motores ou de Potência
Wciclo = Qentra - Qsai
49
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Rendimento térmico
Wciclo Qentra - Qsai
Qsai
η=
=
=1
Qentra
Qentra
Qentra
50
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Ciclo de refrigeração e bomba de
calor
Wciclo = Qsai - Qentra
51
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Coeficiente de performance - COP

Ciclo de refrigeração:
Qentra
Qentra
β=
=
Wciclo Q´sai - Qentra
52
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Coeficiente de performance - COP

Bomba de calor:
Qsai
Qsai
β=
=
Wciclo Qsai - Qentra
53
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017
Exercícios

3.50, 3.60
54
Prof. Luciano Caldeira Vilanova
29/06/2017