Laboratório de Fenômenos de Superfície
(LFS)
Escola Politécnica da Universidade de São
Paulo
Cristiane Martins Angelo
Newton Kiyoshi Fukumasu
Roberto Martins de Souza
Tópicos
Filmes finos
Fraturas em filmes finos
Geometria estudada
Materiais utilizados
Modelo numérico
Simulações
Resultados
Conclusões
Filmes finos
Camada protetora
Melhoria de
propriedades
superficiais
Materiais cerâmicos
Fonte: E. Harry, A. Rouzaud, M. Ignat, P. Juliet, Thin
Solid Films 332 (1998) 195-201.
Ensaio de tração
Amostra deformada
até a ruptura
Carga de tração
uniaxial e paralela
Fonte: http://www.matweb.com/reference/tensilestrength.asp
Fraturas em filmes finos
Ocorrência de trincas primárias
No maior espaçamento entre trincas
Maiores valores de tensões trativas
Máxima tensão no ponto médio
entre as duas trincas
Geração de novas trincas
Redução do espaçamento entre
trincas
Fonte: M. Yanaka, Y. Tsukahara, N. Nakaso, N. Takeda,
Cracking phenomena of brittle films in nanostructure
composites analysed by a modified shear lag
model with residual strain, Journal of Materials
Science 33 (1998) 2111-2119.
Geometria estudada
d: distância entre trincas
h: altura total
L: comprimento
e: espessura do filme
d/e: parâmetro característico
usado na análise
Parâmetro/Caso 1 2 3 4 5 6 7 8 9
d/e
0,5 1 2 3 4 5 10 20 40
e
0,0046 mm
h
0,1 mm
l
0,38 mm
Materiais utilizados
Propriedade
Módulo de Elasticidade (E) [GPa]
Coeficiente de Poisson (ν)
Tensão de Escoamento (σy) [MPa]
Tenacidade à fratura (kIc) [MPa]
Típico de materiais cerâmicos
0,3
0,3
295,0
-
-
5,0
350
300
Tensão [MPa]
Filme elástico-linear
Filme
280,0
Material plástico perfeito
Substrato perfeitamente plástico
Liga de alumínio AA 6061-T6
Substrato
68,9
250
200
150
100
50
0
0
0.005
0.01
Deformação
0.015
0.02
Modelo numérico
y dc
3
2 3
c e
Espaçamento crítico ou de
saturação ( d c ): espaçamento a
partir do qual não se formam novas
trincas entre as já existentes
Tensão crítica ( c ): tensão mínima
para que ocorra fratura do filme
Espaçamento crítico encontrado
para o caso estudado de 10 vezes a
espessura do filme
c
E filme
3
e eF
c y
Esubstrato
k Ic
Fonte: Hu, M.S., Evans, A.G. (1989) The cracking and
decohesion of thin films on ductile substrates. Acta Metall,
37, 917-925.
Latella, B.A., Triani, G., Zhang, Z., Short, K.T., Bartlett, J.R.,
Ignat, M. (2007) Enhanced adhesion of atomic layer
deposited titania on polycarbonate substrates. Thin Solid
Films, 3138-3145.
Simulações
ABAQUS®
Aproximadamente 400.000 elementos retangulares
Refinamento da malha ao redor das trincas
Estado plano de deformações
Condições de contorno
Carregamento uniaxial ao longo do filme e substrato,
com deslocamento efetivo de 1µm
Condição de simetria vertical na base do substrato e
movimento livre horizontal
Resultados
Distribuição de tensões ao
longa da linha de ação do
carregamento (σ11) na
região entre trincas
Tensões na superfície do
filme:
Compressivas : a, b, c, d, e
Trativas : f, g, h, i
Figura
d/e
a
b c d e f
g
h
i
0,5 1 2 3 4 5 10 20 40
Resultados
Distribuição das tensões
σ11 na superfície do filme
para a região entre trincas
Tensões compressivas nas
regiões próximas às
superfícies da trinca
Máximo valor de
compressão ocorre para a
razão d/e igual a 2
Abaixo desse valor a curva
tende a zero
600
400
Tensão σ11 [MPa]
Semelhante ao
encontrado na literatura
para valores maiores que
d/e igual a 10
800
200
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-200
-400
-600
Distância normalizada entre trincas
0.5e
e
2e
3e
4e
5e
10e
20e
40e
Resultados
Valores acima do crítico:
curva tende assintoticamente
a um valor máximo, o que
implica na nucleação de
novas trincas
Valores abaixo do crítico:
curva apresenta rápida queda
das tensões σ11, de forma que
não há formação de novas
trincas
787.32
σ11 [MPa]
Gráfico dos valores máximos
da tensão σ11 em função da
razão d/e
σ11 = 300.9ln(d/e) - 322.8
R² = 0.936
291.6
108
40
0
5
10
15
20
25
30
d/e
Simulação
Curva aproximada
35
40
45
Conclusões
Existência de uma razão d/e a partir da qual não ocorrem
novas trincas, pois a tensão crítica não é alcançada
Espaçamento crítico ou de saturação entre trincas, no caso
estudado, é de 10 vezes a espessura do filme, o que
corresponde a tensão crítica de 442 MPa
Para valores abaixo desse espaçamento crítico, verifica-se
uma queda acentuada da tensão máxima na superfície do
filme entre as trincas
Tensões σ11 tendem a valores compressivos a partir da razão
d/e inferior a 5 e a valores nulos para d/e inferior a 2
Agradecimentos
Prof. Dr. Roberto Martins de Souza
Dra. Adriana Gomez
Laboratório de Fenômenos de Superfície
