PowerPoint - LFS-USP

Laboratório de Fenômenos de Superfície
(LFS)
Escola Politécnica da Universidade de São
Paulo
Cristiane Martins Angelo
Newton Kiyoshi Fukumasu
Roberto Martins de Souza
Tópicos
 Filmes finos
 Fraturas em filmes finos
 Geometria estudada
 Materiais utilizados
 Modelo numérico
 Simulações
 Resultados
 Conclusões
Filmes finos
 Camada protetora
 Melhoria de
propriedades
superficiais
 Materiais cerâmicos
Fonte: E. Harry, A. Rouzaud, M. Ignat, P. Juliet, Thin
Solid Films 332 (1998) 195-201.
Ensaio de tração
 Amostra deformada
até a ruptura
 Carga de tração
uniaxial e paralela
Fonte: http://www.matweb.com/reference/tensilestrength.asp
Fraturas em filmes finos
Ocorrência de trincas primárias
No maior espaçamento entre trincas
Maiores valores de tensões trativas
Máxima tensão no ponto médio
entre as duas trincas
Geração de novas trincas
Redução do espaçamento entre
trincas
Fonte: M. Yanaka, Y. Tsukahara, N. Nakaso, N. Takeda,
Cracking phenomena of brittle films in nanostructure
composites analysed by a modified shear lag
model with residual strain, Journal of Materials
Science 33 (1998) 2111-2119.
Geometria estudada
d: distância entre trincas
h: altura total
L: comprimento
e: espessura do filme
d/e: parâmetro característico
usado na análise
Parâmetro/Caso 1 2 3 4 5 6 7 8 9
d/e
0,5 1 2 3 4 5 10 20 40
e
0,0046 mm
h
0,1 mm
l
0,38 mm
Materiais utilizados
Propriedade
Módulo de Elasticidade (E) [GPa]
Coeficiente de Poisson (ν)
Tensão de Escoamento (σy) [MPa]
Tenacidade à fratura (kIc) [MPa]
 Típico de materiais cerâmicos
0,3
0,3
295,0
-
-
5,0
350
300
Tensão [MPa]
 Filme elástico-linear
Filme
280,0
Material plástico perfeito
 Substrato perfeitamente plástico
 Liga de alumínio AA 6061-T6
Substrato
68,9
250
200
150
100
50
0
0
0.005
0.01
Deformação
0.015
0.02
Modelo numérico
 y dc
3
2 3
c e
 Espaçamento crítico ou de
saturação ( d c ): espaçamento a
partir do qual não se formam novas
trincas entre as já existentes
 Tensão crítica (  c ): tensão mínima
para que ocorra fratura do filme
 Espaçamento crítico encontrado
para o caso estudado de 10 vezes a
espessura do filme
 c
 E filme 

 3
e  eF 
 c   y
 Esubstrato 
k Ic
Fonte: Hu, M.S., Evans, A.G. (1989) The cracking and
decohesion of thin films on ductile substrates. Acta Metall,
37, 917-925.
Latella, B.A., Triani, G., Zhang, Z., Short, K.T., Bartlett, J.R.,
Ignat, M. (2007) Enhanced adhesion of atomic layer
deposited titania on polycarbonate substrates. Thin Solid
Films, 3138-3145.
Simulações





ABAQUS®
Aproximadamente 400.000 elementos retangulares
Refinamento da malha ao redor das trincas
Estado plano de deformações
Condições de contorno
 Carregamento uniaxial ao longo do filme e substrato,
com deslocamento efetivo de 1µm
 Condição de simetria vertical na base do substrato e
movimento livre horizontal
Resultados
 Distribuição de tensões ao
longa da linha de ação do
carregamento (σ11) na
região entre trincas
 Tensões na superfície do
filme:
 Compressivas : a, b, c, d, e
 Trativas : f, g, h, i
Figura
d/e
a
b c d e f
g
h
i
0,5 1 2 3 4 5 10 20 40
Resultados
 Distribuição das tensões
σ11 na superfície do filme
para a região entre trincas
 Tensões compressivas nas
regiões próximas às
superfícies da trinca
 Máximo valor de
compressão ocorre para a
razão d/e igual a 2
 Abaixo desse valor a curva
tende a zero
600
400
Tensão σ11 [MPa]
 Semelhante ao
encontrado na literatura
para valores maiores que
d/e igual a 10
800
200
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-200
-400
-600
Distância normalizada entre trincas
0.5e
e
2e
3e
4e
5e
10e
20e
40e
Resultados
 Valores acima do crítico:
curva tende assintoticamente
a um valor máximo, o que
implica na nucleação de
novas trincas
 Valores abaixo do crítico:
curva apresenta rápida queda
das tensões σ11, de forma que
não há formação de novas
trincas
787.32
σ11 [MPa]
 Gráfico dos valores máximos
da tensão σ11 em função da
razão d/e
σ11 = 300.9ln(d/e) - 322.8
R² = 0.936
291.6
108
40
0
5
10
15
20
25
30
d/e
Simulação
Curva aproximada
35
40
45
Conclusões
 Existência de uma razão d/e a partir da qual não ocorrem
novas trincas, pois a tensão crítica não é alcançada
 Espaçamento crítico ou de saturação entre trincas, no caso
estudado, é de 10 vezes a espessura do filme, o que
corresponde a tensão crítica de 442 MPa
 Para valores abaixo desse espaçamento crítico, verifica-se
uma queda acentuada da tensão máxima na superfície do
filme entre as trincas
 Tensões σ11 tendem a valores compressivos a partir da razão
d/e inferior a 5 e a valores nulos para d/e inferior a 2
Agradecimentos
 Prof. Dr. Roberto Martins de Souza
 Dra. Adriana Gomez
 Laboratório de Fenômenos de Superfície