lista_pv_16_06

Data
___/___/2016
Série:
Turma: U
Professor:
Estudante:
DNA - Sistema Hércules de Educação
[email protected]
Disciplina:
Lista do Dia
1. Um triângulo equilátero, inscrito em uma circunferência de centro na origem, tem como um de seus
vértices o ponto do plano associado ao número complexo
+i.
a) Que números complexos estão associados aos outros dois vértices do mesmo triângulo? Faça a figura
desse triângulo.
b) Qual a medida do lado desse triângulo?
2. Dada uma constante real k, considere a equação x2 – 2kx + k2 + 1 = 0, na variável x. Para cada valor de
k, a equação foi resolvida e suas soluções foram plotadas no plano complexo de Argand-Gauss. Dentre
as alternativas abaixo, aquela que mais se assemelha à figura obtida é:
3. Considere o número complexo z = i, onde i é a unidade imaginária. O valor de
a) – 1
b) 0
c) 1
d) i
e) – i
4. O valor de (1 + i)10 onde i é a unidade imaginária, é:
a) 64 i
b) 128 i
c) 32 i
d) -32 i
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é:
e) nenhuma das anteriores
5. Sejam x e y números reais, com x ≠ 0, satisfazendo (x + iy)2 = (x + y) i. Então:
a) x e y são números irracionais.
b) x > 0 e y < 0
c) x é uma raiz da equação x3 + 3x2 + 2x – 6 = 0
d) x < 0 e y = x
e) x2 + xy + y2 = 0,5
6. Na(s) questão(ões) a seguir, escreva no espaço apropriado a soma dos itens corretos.
Sobre o processo de independência das colônias européias da América, é correto afirmar que:
(01) O Brasil foi o único país americano a viver, após a independência, um período monárquico.
(02) Os Estados Unidos da América jamais se interessaram pela independência das colônias espanhola e
portuguesa na América ou pelos destinos dos países recém-formados.
(04) Na década de 1810, ao mesmo tempo em que diversas regiões da América Latina buscavam tornarse independentes da Espanha, os Estados Unidos lutavam contra a Inglaterra para consolidar a sua
independência.
(08) No México, a luta pela independência tem início com a sublevação de indígenas e mestiços
conduzidos por religiosos.
(16) Depois da independência, a América Espanhola acabou fragmentando-se politicamente, apesar da
organização da República da Grã-Colômbia, das Províncias Unidas de Centro-América e das Províncias
Unidas da América do Sul.
soma = ( )
7. Durante o processo de Independência da América Latina, diferentes significados foram atribuídos à
idéia de liberdade. Explique o significado da liberdade para:
a) Simón Bolívar, um dos líderes da Independência da América espanhola.
b) Toussaint Louverture e Dessalines, líderes da Independência do Haiti.
c) Pedro I, imperador do Brasil.
8. (...) o Brasil e a República Argentina, por motivos diversos, não viam com bons olhos a situação
excepcional em que o despotismo punha aquele país, ali no seio do continente; sobretudo depois que
Solano Lopez revelou pruridos de expansão dominadora. O Brasil não podia suportar a política insidiosa
de Lopez a ameaçar-lhe as províncias limítrofes; e a República Argentina tinha que intervir no primeiro
conflito que se desse, porque Lopez, se viesse a ser lisonjeado de alguma fortuna, pelo menos poria em
perigo a província de Corrientes, desde muito disputada pelo Paraguai à nação platina.
(Rocha Pombo. "Compêndio de História da América",1925.)
Se lembrarmos que o Paraguai produzia algodão de boa qualidade, poder-se-ia deduzir o óbvio: a
Inglaterra compraria algodão do Paraguai. Errado! A simples compra do algodão paraguaio era uma
contradição para a expansão imperialista, pois fortalecia a economia do Paraguai, dando-lhe condições
de, a longo prazo, concorrer com a própria Inglaterra nas suas exportações para o Prata. Na visão do
imperialismo, o Paraguai - como seus vizinhos - deveria ser apenas um mercado consumidor tradicional
de produtos industrializados e fornecedor de matérias-primas. Então, qual seria a saída para a
Inglaterra? Destruir o Paraguai.
9. No processo de emancipação política ocorrido na América no século XIX, a Independência do Brasil
apresenta características que a tornam singular. Explique em que consistiu essa singularidade.
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10. "Nas leis da Nova Inglaterra encontramos o germe e o desenvolvimento da independência local. Na
América pode-se dizer que o município foi organizado antes da comarca, a comarca antes do estado e o
estado antes da União." (Alexis de Tocqueville)
a) Cite duas características da colonização da Nova Inglaterra.
b) A partir do texto, explique por que a Constituição dos Estados Unidos estabelece o sistema
federativo.
11. Como consequência do rápido desenvolvimento da tecnologia eletrônica, hoje é possível realizar
experimentos nas diversas áreas da ciência utilizando amostras com dimensões da ordem de nm (1 nm =
10-ª m). Novas perspectivas foram introduzidas e vêm sendo exploradas, como as investigações sobre
propriedades elétricas de macromoléculas e cadeias poliméricas, como as proteínas. Diante dessa
possibilidade, um pesquisador verificou com sucesso a sua hipótese de que uma determinada proteína,
esticada, satisfazia à lei de Ohm. Depois de medidas sistemáticas da resistência elétrica, ele concluiu que
o seu valor é R. Prosseguindo na investigação, partiu essa cadeia em dois pedaços, ligando-os em
paralelo, e a medida da resistência efetiva foi de 3R/16. Considerando que o pedaço de menor
comprimento tenha resistência R• e o de comprimento maior, resistência R‚, calcule esses valores
expressos em termos de R.
12. Um indivíduo deseja fazer com que o aquecedor elétrico central de sua residência aqueça a água do
reservatório no menor tempo possível. O aquecedor possui um resistor com resistência R. Contudo, ele
possui mais dois resistores exatamente iguais ao instalado no aquecedor e que podem ser utilizados
para esse fim. Para que consiga seu objetivo, tomando todas as precauções para evitar acidentes, e
considerando que as resistências não variem com a temperatura, ele deve utilizar o circuito
13. Na cozinha de uma casa, ligada à rede elétrica de 110 V, há duas tomadas A e B. Deseja-se utilizar,
simultaneamente, um forno de micro-ondas e um ferro de passar, com as características indicadas. Para
que isso seja possível, é necessário que o disjuntor (D) dessa instalação elétrica, seja de, no mínimo,
(FERRO DE PASSAR: Tensão: 110 V; Potência: 1400 W
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MICROONDAS: Tensão: 110 V; Potência: 920 W
Disjuntor ou fusível: dispositivo que interrompe o circuito quando a corrente ultrapassa o limite
especificado.)
a) 10 A
b) 15 A
c) 20 A
d) 25 A
e) 30 A
14. No circuito representado na figura a seguir, a força eletromotriz é de 6V e todos os resistores são de
1,0 ²
As correntes I1 e I2‚ são, respectivamente,
a) 0,75 A e 1,5 A
b) 1,5 A e 3,0 A
c) 3,0 A e 1,5 A
d) 3,0 A e 6,0 A
e) 6,0 A e 3,0 A
15. Considera o trecho de um circuito elétrico apresentado a seguir, contendo um resistor R, um
gerador de força eletromotriz ” e um fio ideal AB. Os pontos A, C e D não se ligam diretamente no
circuito.
É correto afirmar que
a) a potência dissipada no resistor R depende, diretamente, da intensidade da corrente que o atravessa
e, inversamente, da diferença de potencial entre B e D.
b) a aplicação da Primeira Lei de Kirchhoff (lei dos nós) no ponto B garante a conservação da carga
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elétrica no trecho apresentado.
c) independentemente do restante do circuito, há conservação de energia no trecho apresentado, o que
impõe que ”i = R[i(r)]2, sendo i a intensidade da corrente através do gerador e i(r) a intensidade da
corrente que percorre o resistor.
d) a diferença de potencial entre os pontos C e A (VC - VA) é zero.
16. Em uma experiência, três lâmpadas idênticas {L1, L2, L3} foram inicialmente associadas em série e
conectadas a uma bateria E de resistência interna nula. Cada uma dessas lâmpadas pode ser
individualmente ligada à bateria E sem se queimar. Observe o esquema desse circuito, quando as três
lâmpadas encontram-se acesas:
Em seguida, os extremos não comuns de L1 e L2 foram conectados por um fio metálico, conforme
ilustrado abaixo:
A afirmativa que descreve o estado de funcionamento das lâmpadas nessa nova condição é:
a) As três lâmpadas se apagam.
b) As três lâmpadas permanecem acesas.
c) L1 e L2 se apagam e L3 permanece acesa.
d) L3 se apaga e L1 e L2 permanecem acesas.
17. No circuito elétrico esquematizado abaixo, a leitura no amperímetro A não se altera quando as
chaves C1 e C2 são simultaneamente fechadas.
Considerando que a fonte de tensão ε, o amperímetro e os fios de ligação são ideais e os resistores
ôhmicos, o valor de R é igual a
a) 50 
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b) 100 
c) 150 
d) 600 
18. Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz å e a resistência interna r
de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na figura abaixo e, utilizando o
voltímetro, mediram a diferença de potencial V para diferentes valores da resistência R do reostato. A
partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e construíram a tabela apresentada
logo abaixo.
a) Complete a tabela abaixo com os valores da corrente I.
b) Utilizando os eixos abaixo, faça o gráfico de V em função de I.
c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna r da bateria.
Note e adote: Um reostato é um resistor de resistência variável; Ignore efeitos resistivos dos fios de
ligação do circuito
19. Observe a charge.
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Em uma única tomada de tensão nominal de 110V, estão ligados, por meio de um adaptador, dois
abajures (com lâmpadas incandescentes com indicações comerciais de 40W–110V), um rádio-relógio
(com potência nominal de 20W em 110V) e um computador, com consumo de 120W em 110V. Todos os
aparelhos elétricos estão em pleno funcionamento.
a) Utilizando a representação das resistências ôhmicas equivalentes de cada aparelho elétrico como RL
para cada abajur, RR para o rádio-relógio e RC para o computador, esboce o circuito elétrico que
esquematiza a ligação desses 4 aparelhos elétricos na tomada (adaptador) e, a partir dos dados da
potência consumida por cada aparelho, calcule a corrente total no circuito, supondo que todos os cabos
de ligação e o adaptador são ideais.
b) Considerando que o valor aproximado a ser pago pelo consumo de 1,0kWh é R$0,30 e que os
aparelhos permaneçam ligados em média 4 horas por dia durante os 30 dias do mês, calcule o valor a
ser pago, no final de um mês de consumo, devido a estes aparelhos elétricos.
20. Determinada massa de água deve ser aquecida com o calor dissipado por uma associação de
resistores ligada nos pontos A e B do esquema mostrado na figura
Para isso, dois resistores ôhmicos de mesma resistência R podem ser associados e ligados aos pontos A
e B. Uma ddp constante U, criada por um gerador ideal entre os pontos A e B, é a mesma para ambas as
associações dos resistores, em série ou em paralelo.
Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja absorvido pela água e que, se os resistores
forem associados em série, o aquecimento pretendido será conseguido em 1 minuto. Dessa forma, se
for utilizada a associação em paralelo, o mesmo aquecimento será conseguido num intervalo de tempo,
em segundos, igual a:
a) 30.
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b) 20.
c) 10.
d) 45.
e) 15.
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