Lista de exercícios

Lista de exercícios
Nível: Avançado
1. Dois espelhos planos estão associados, e formam um certo ângulo. Reduzindo esse
ângulo para 15°, o número de imagens de um objeto que foi colocado entre os
espelhos, aumenta em 4. Obtenha o valor do ângulo inicial.
2. (FAAP – SP) Um cilindro de 25 cm de altura e de diâmetro desprezível foi abandonado
de uma posição tal que sua base inferior estava alinhada com a extremidade superior
de um espelho plano de 50 cm de altura e a 20 cm dele. Durante sua queda, ele é
visto, assim como a sua imagem, por um observador que se encontra a 1 m do espelho
e a meia altura deste. Calcule por quanto tempo o observador ainda vê a imagem do
cilindro que permanece vertical durante a queda.
3. Dois espelhos planos formam entre si um ângulo reto. Um ponto luminoso P está fixo
(em relação à Terra) entre os dois espelhos. O espelho 1 executa um movimento de
translação uniforme aproximando-se de P com velocidade de módulo V1 = 3,0 cm/s. O
outro espelho executa também movimento de translação uniforme, afastando-se de P
com velocidade de módulo V2 = 4,0 cm/s. Calcule o módulo da velocidade da imagem
conjugada pelos dois espelhos relativamente ao ponto P.
4. Um raio de luz monocromática incide sobre um tanque contendo um certo líquido e
fazendo um ângulo de 60° coma reta normal à superfície de separação ar-líquido. O
fundo do tanque é espelhado, e reflete o raio luminoso sobre a parede do tanque
exatamente no nível do líquido. Sabendo que o tanque tem 40 cm de largura,
√143 𝑐𝑚 de altura e que o raio de luz incide exatamente no centro do tanque,
determine o índice de refração do líquido contido no tanque em relação ao ar.
5. Um raio luminosos proveniente do ar atinge perpendicularmente uma esfera oca de
vidro de 30 cm de diâmetro. As paredes da esfera têm 6,0 cm de espessura.
Considerando-se o índice de refração do vidro em relação ao ar igual a 1,5 e que a
velocidade de propagação da luz no ar é 300.000 km/s:
a) Esboce o gráfico da velocidade de propagação da luz, em função de tempo, desde
momentos antes de a luz atingir a esfera até instantes após ela deixar a esfera.
b) Qual o tempo que o raio leva para atravessar a esfera?
6. No modelo simplificado de fibra ótica, calcule o ângulo de incidência θ máximo para o
qual a luz será guiada dentro da fibra por reflexões totais sucessifas, em função do
índice de refração n da fibra.
7. Uma lâmina de vidro separa um certo meio A, também transparente, do vácuo. O
índice de refração do meio A é igual a 2,0, e o da lâmina é igual a n. Um raio luminoso
incide na lâmina com um ângulo i, como mostra a figura abaixo:
Para que o raio luminoso nãoa travesse a lâmina para a região de vácuo, o seno do
ângulo i:
1
2
√2
ser menor que 2
1
ser maior que 2
√2
ser maior que
2
a) Deve ser menor que
b) Deve
c) Deve
d) Deve
e) Depende do valor de n]
8. Um pássaro pousado na superfíce da água, que tem índice de refração em relação ao
ar igual a 1,3, observa um pequeno peixe que está exatamente abaixo dele, a uma
profundidade de 1,0 m. Que distância, em linha reta, deverá nadar o peixinho para sair
do campo visual do pássaro?