Ficha de Tarefas: Números Racionais e Equações

Ficha de Tarefas: Números Racionais e Equações
8º Ano
Turma:___
nº:___Nome:________________________________________________________________________________________________
1. Resolve as seguintes equações e indica o seu conjunto solução:
a) 2x  8  x  4
b) 3(2 x  2)  8
c) x  (2 x  1)  2
d) x 
e)
x 2
 3
2 3
x  3 2( x  1) 1


6
3
9
2. Na Antiguidade, foi feita a seguinte pergunta a Pitágoras:
- Diz-me Pitágoras, quantos alunos tens na tua escola?
Como
Pitágoras
gostava
muito
de
enigmas
matemáticos,
respondeu:
- Metade estudam geometria, a quarta parte a Natureza, a sétima parte
meditam simplesmente e há ainda três mulheres.
Descobre, de acordo com a lenda, quantos alunos tinha a escola de Pitágoras.
1
3. Num céu azul passeava um bando de pombas, quando por elas passou um gavião.
Olá 100
pombas!
100 não!
Mais nós, outras tantas
como nós, metade de
nós, a quarta parte de
nós e tu gavião, 100
pombas são!!
Ajuda o gavião a traduzir o problema em linguagem matemática e a descobrir
o número de pombas.
4. A quinta parte de um enxame de abelhas pousou numa rosa. A terça parte
pousou num malmequer; o triplo da diferença entre esses dois números voa
sobre um lírio e uma abelha paira sozinha, no ar, atraída pelo perfume de um
jasmim. Quantas são as abelhas?
5. Inventa um enunciado de um problema que possa ser traduzido
matematicamente por cada uma das seguintes equações e em seguida resolve-o.
a)
1
x  4  12
2
b) n  (n  1)  1849
2
6. Sabendo que o perímetro do trapézio é 26 dm. Qual das afirmações é verdadeira?
(A) x  6 dm
(B) x  15 dm
(C) x  17 dm
(D) x  7 dm
7. O Jorge gosta muito de colocar problemas aos amigos e o seguinte colocou-o
a si: “Quero vedar um canteiro com rede e com uma vedação de madeira,
conforme indicado na figura. Quanto devo comprar de rede e de vedação de
madeira, sabendo que o seu perímetro é 80 metros?”.
2x  1
madeira
madeira
rede
x  10
8. A equação
2 m  5  2 m  2  66 representa o perímetro, em metros, de um
rectângulo.
a) Calcule a medida de cada lado.
b) Calcule a sua área.
3
9. Completa a tabela seguinte.
Linguagem corrente
Linguagem
matemática
Metade da soma de um número com oito.
O quíntuplo da diferença entre dois números.
A soma de metade de um número com o seu quadrado.
3 (h - 4)
v+3
10. Resolve os seguintes problemas:
a) O triplo de um número, aumentado de 25 é 61. Qual é o número?
b) Foi utilizada uma régua de madeira de 66 cm para fazer uma moldura para um
quadro em forma rectangular, conforme a figura abaixo representada, e sobraram
10 cm. Quais as dimensões do rectângulo?
c) Determina quais os três números pares consecutivos tais que, somando os dois
maiores e subtraindo-lhes o menor obtemos o dobro do menor.
d) Quatro amigos fizeram uma viagem de carro e todos conduziram. A Ana
conduziu 1/3 do percurso, o Rui conduziu 1/5 do percurso, o Zé durante 3/10 do
percurso e o Paulo os restantes 500 Km. De quantos Km foi a viagem?
4
11. Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas e
apresenta o resultado na forma de uma fracção irredutível.
a)
1
2

6 1 1
3
1

b) 1  3.  2    0,1
5

c)
(1)51  32
7
 3
 2 
 7 
10
 7 2 

d) 3  
18
 7 
e)  5    5 
17
2
15
1 5
   
3  3
2
12. Faz corresponder cada uma das expressões numéricas da coluna da
direita ao seu respectivo valor numérico, na coluna da esquerda.
2517  2510  57
2
1250   3 


43
 36 
19


(3)19


(36)7


1257
25
19
19
7  3 1
      
5  7 5
5
13. O André entrou numa papelaria e viu o
seguinte cartaz para comprar material para a
escola. O número de lapiseiras que comprou
excedeu em 3 o número de canetas, tendo
gasto um total de 7 €.
Quantas
canetas
e
quantas
lapiseiras
comprou o André?
14. A turma do Fábio está a preparar, em Área de Projecto, uma gincana que
se realizará no final do período.
O percurso da gincana vai ser o seguinte:
1
- do percurso a andar de costas;
3
1
- do percurso a dar cambalhotas;
12
1
- do percurso a segurar uma colher com um ovo;
2
No resto do percurso, cada concorrente deve transportar 12 caixas.
a) Qual dos percursos será o maior?
b)Faz os cálculos necessários para determinar a parte do percurso feita a
transportar as caixas.
c)Qual vai ser maior, o percurso feito a transportar caixas ou o percurso a
dar cambalhotas?
Bom Trabalho
6