Kontrolna zada~a na temata ²Eksponencijalna i logaritamska

Kontrolna zada~a na temata Eksponencijalna i logaritamska funkcija
grupa
I
Ime i prezime _________________________________________
Poeni _______________
Ocena
_______________________
Zaokru`i ja bukvata pred to~niot odgovor. Za to~no re{enie se dobivaat 2 poeni.
1. Najgolem e brojot
 3
a)  
2
2
3
 3
b)  
v)
2
 2 2 x  32 toga{
2. Ako 2 2 x
a) 4
b)3
v)2
3
 
2
1, 8
3
g)  
2
1, 2
x e ednakvo na
g)1
3. Definicionata oblast na funkcijata f ( x)  log 4 (4  x 2 ) e mno`estvoto
a) D  (,2)  (2,)
b) D  (,2) v) D  (2,) g) D  (2,2)
4. Ako log 3 2  a toga{ log 3 12 e ednakvo na
a)2a
b) 2a+1
v)a2
5. 2 log4 5
g)2a-1
e ednakvo na
a) 5
b) 4
v)
5
g)
1
2
Zada~i
1.Da se nacrta grafikot na funkcijata f ( x)  log 3 ( x  2)  3
2.Da se re{i ravenkata
a) (9 x 1 ) x 2  1 b) 3 x 1  3 2 x  12
3.a) Da se presmeta vrednosta na izrazot log 1 128  log 3 27  log
2
1
121 11
b) Da se presmeta logaritmandot b od ravenstvoto log 1 4  log 4 (b  250)  log 9 81  4
2
4. Da se presmeta
a) log 3 2  log 4 3  log 3 4  log 4 5  log 5 6  log 6 7  log 7 8  log 8 9
b) log 30 8 ako lg 5  a, lg 3  b
5. a) Da se logaritmira izrazot x 
b) Najdi go x ako log x 
6. Da se re{i ravenkata
2
7
lg x
b) log 2 ( x  1)  log 2 (3x  1)  5
a) 5 lg x 
2a 3 b 2
d4 e
2
3
(log a  2 log b)  log( a 2  b 2 )
3
2
Kontrolna zada~a na temata Eksponencijalna i logaritamska funkcija
II grupa
Ime i prezime _________________________________________
Poeni _______________
Ocena
_______________________
Zaokru`i ja bukvata pred to~niot odgovor. Za to~no re{enie se dobivaat 2 poeni.
5
1. Grafikot na funkcijata f ( x)   
3
a) (1,0)
b) (0,1)
x
ja se~e
v) (-1,0)
x-oskata vo to~kata
g)ne ja se~e
2. Re{enie na ravenkata 2 x  2  16  0 e
a)2
b)4
v)-2
g)6
3. Najgolem e brojot
a) log 1 3
3
b) log 1 5
3
v) log 1 7
3
g) log
1
3
4. Ako log 3 2  a toga{ log 3 18 e ednakvo na
a)2a +2
b) 2a
v)2-a
5. Re{enieto na ravenkata 2 x  5 e
a) log 2 5
b) log 5 2
v) log 2 5
2
9
g)2+a
g) log 5 2
Zada~i
1
1. Da se nacrta grafikot na funkcijata f ( x)   
3
x 3
2
2. Da se re{i ravenkata
a) 4 x  3  2 x  4  0
b) 5 x 1  3  5 x 1  6  5 x  10  0
3. a) Da se presmeta vrednosta na izrazot log
1
1
 log 10 3 100  log
6 36
27 3
b) Da se presmeta logaritmandot b od ravenstvoto log 16 b  log
4. Da se presmeta
a) log 3 49  log 7 5  log 25 27
b) log 90 120 ako log 5 2  a, log 5 3  b
5. a) Da se logaritmira izrazot x  5
b) Najdi go x ako log x  log a 
6. Da se re{i ravenkata
lg( x  2)  lg( x  1)  lg 4
a)
a 3b 4
c d
1
1

log( a  b)  log( a  b)  2 log c 

3
2

b) 3 log x 16  4 log 16 x  2 log 2 x
I
grupa
1 9

4
5 25
Kontrolna zada~a na temata Eksponencijalna i logaritamska funkcija
1.Da se nacrta grafikot na funkcijata f ( x)  3 x 1  2
2. Da se re{at ravenkite
a) 5 2 x 1  125 b) 3 x  2  3 x 1  3 x  39
3. Presmetaj gi logaritmite
1
a) log 3 81 b) log 2
v) log 3 27
32
4.a) Da se logaritmira izrazot x 
b) Najdi go x ako
2a 3 b 2
d4 e
1
2

log x  5 log a   log b  log c 
2
3

5.Da se presmeta
a) 2log2 7 b) 5 2  log5 4 v) log 2 5  log 5 3  log 4 9  log 9 2  log 3 2
6. Da se re{at ravenkite
a) lg( x  1)  lg 6  lg x
2
1
b) 2  lg x  4  lg x  1
II
grupa
1. Da se nacrta grafikot na funkcijata f ( x)  log 1 ( x  1)  3
2
2.Da se re{at ravenkite
a)
3x
2
1
 27 b) 2 x  2 x 1  2 x  2  56
3.Presmetaj gi logaritmite
a) log 7 49 b) log 1 125
v) log
3
9
5
4. a) Da se logaritmira
a3  5 b
izrazot x =
c4
1
b) Najdi go x ako log x  log 2  log x  4 log z  (2 log y  log w)
3
5. Da se presmeta
a) 7 log7 2
b) 3 2  log3 5
v) log 2 5  log 25 3 2
6. Da se re{at ravenkite
a) log x (2 x 2  5 x  6)  2
30
b) 4 lg x 
2
lg x