PROVA DE RACIOCÍNIO LÓGICO- Junho de 2010 1. Sabe-se que, não necessariamente nestas ordens, os sobrenomes de Hebe, Iara e Jane são Marques, Paes e Santos e as naturalidades dessas três jovens são carioca, gaúcha e mineira. A de sobrenome Paes, que não é Hebe, não é gaúcha e é mais nova que Jane; a de sobrenome Santos é a mais nova das três; e a de sobrenome Marques é mineira. Então, Hebe, Iara e Jane são, respectivamente, A) mineira, carioca e gaúcha. B) mineira, gaúcha e carioca. C) gaúcha, mineira e carioca. D) gaúcha, carioca e mineira. E) carioca, gaúcha e mineira. 2. Se Elias for ao cinema, então Graça é dentista. Felipe é cozinheiro, ou Diana é professora, ou Graça é dentista. Se Diana é professora, então Elias irá ao cinema. Ora, Graça não é dentista. Então, conclui-se que A) B) C) D) E) Diana é professora e Graça não é dentista. Diana é professora ou Elias irá ao cinema. Diana não é professora e Elias irá ao cinema. Felipe é cozinheiro e Diana não é professora. Felipe não é cozinheiro e Elias não irá ao cinema. 3. Pedro, Rafael e Sílvio são filhos de Marta, Nádia e Olga, não necessariamente nessa ordem. Perguntados sobre os nomes das respectivas mães, os três fizeram as seguintes declarações: Sílvio: “Rafael é filho de Marta.” Pedro: “Sílvio está mentindo, pois a mãe de Rafael é Nádia.” Rafael: “Sílvio e Pedro estão mentindo, pois minha mãe é Olga.” Sabendo-se que o filho de Olga mentiu e que o filho de Marta disse a verdade, segue-se que as mães de Pedro, Rafael e Sílvio são, respectivamente, A) Olga, Nádia e Marta. B) Olga, Marta e Nádia. C) Nádia, Olga e Marta. D) Marta, Olga e Nádia. E) Marta, Nádia e Olga. 4. Sejam as proposições: p: Rui é rico. q: Rui é elegante ou carinhoso. A proposição p ~ q q é equivalente a A) B) C) D) E) Rui é elegante ou carinhoso se, e somente se, ele é rico. Rui é rico se, e somente se, ele não é elegante ou carinhoso. Se Rui não é rico e é elegante ou carinhoso, então ele é elegante ou carinhoso. Se Rui é rico, então ele é elegante ou carinhoso. Se Rui não é elegante, não é carinhoso e é rico, então ele não é elegante e não é carinhoso. 5. Sejam admitidas como verdadeiras as seguintes proposições: I. Nenhuma bola é vermelha. II. Algumas frutas são vermelhas. Então pode-se concluir que A) algumas bolas são frutas. B) algumas frutas são bolas. C) algumas frutas não são bolas. D) nenhuma fruta é bola. E) nenhuma bola é fruta. 6. Se Alberto está na portaria, ele, sempre que Maria chega atrasada à empresa, anota em um caderno o tempo de atraso dessa funcionária. Hoje, Maria foi trabalhar e Alberto não anotou no caderno o tempo de atraso dela. Logo, pode-se concluir, com certeza, que hoje A) B) C) D) E) Maria chegou atrasada. Maria não chegou atrasada. Maria chegou atrasada, mas Alberto não estava na portaria. Maria não chegou atrasada e Alberto estava na portaria. Maria não chegou atrasada ou Alberto não estava na portaria. 7. Sejam os conjuntos A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 15} e B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} e a proposição p : x A y B, x y 10 . Os valores de (x, y) no conjunto AxB tal que a proposição p seja verdadeira são A) x, y AxB , com x 10 y . B) x, y AxB , com 10 y x . C) x, y AxB , com 10 x y . D) {(1, 8), (3, 6), (5, 4), (7, 2), (9, 0)}. E) {(11, 10), (11, 12), (15, 10), (15, 12)}. 8. Seja a função soma definida por : ZxZ Z , em que m n m 1 n m . O resultado do cálculo a 1 a 3 é igual a A) 3a. B) 2. C) 2a + 2. D) 3a +2. E) 3a +3. 9. Se quem come manga com leite passa mal; logo, quem A) B) C) D) E) come manga passa mal. não come manga com leite não passa mal. não passou mal não comeu manga ou não tomou leite. passa mal é só quem toma leite ou come manga. toma leite passa mal. 10. Sejam os argumentos: I. II. III. IV. V. Todo gato é mamífero. Bili é um gato. Portanto, Bili é mamífero. Todo gato é mamífero. Bili é mamífero. Portanto, Bili é um gato. Todo gato é preto. Bili é um gato. Portanto, Bili é preto. Tudo que é grande é azul. O céu é azul. Portanto, o céu é grande. Tudo que é transmitido é recebido. A mensagem foi transmitida. A mensagem foi recebida. Assinale a alternativa que indica o(s) argumento(s) VÁLIDOS(S) e CORRETO(S). A) Apenas I. B) Apenas II. C) Apenas I e II. D) Apenas I, II e IV. E) Apenas I, III, V. 11. Observe as sentenças: “Se eu estudar, passarei no concurso” e “Eu passarei no concurso ou não estudarei”. Logo, A) B) C) D) E) não se pode concluir a segunda sentença com base na primeira. não se pode concluir a primeira sentença com base na segunda. pode-se afirmar que as duas sentenças não são proposições lógicas. pode-se afirmar que as duas sentenças são proposições lógicas equivalentes. pode-se concluir que, se eu passei no concurso, então eu estudei. 12. Considere-se FALSO o seguinte enunciado: “Alguns alunos não estudam adequadamente os conteúdos”. Sejam dadas as seguintes proposições: I. Todos os alunos estudam adequadamente os conteúdos. II. Nenhum aluno estuda adequadamente os conteúdos. III. Alguns alunos estudam adequadamente os conteúdos. Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições I, II e III são, respectivamente, A) V V V. B) V F V. C) V V F. D) V F F. E) F V V. 13. O próximo número da sequência 3, 8, 12, 21, 34... é A) 42. B) 43. C) 46. D) 56. E) 55. 14. Sejam dados os enunciados: “Todos que são bem-humorados são alegres” e “Todos que são alegres são simpáticos”. Logo, pode-se concluir: A) B) C) D) E) João não é simpático, então ele é bem-humorado. Joaquim não é alegre, então ele não é simpático. Manoel não é simpático, então ele não é bem-humorado. Pedro é alegre, então ele é bem humorado. Toda pessoa simpática é bem-humorada. 15. As teclas de “+” e de “-” da minha calculadora estão com defeito. A tecla de “+” sempre apresenta resultados equivocados, como nos exemplos: 2 + 3 = 3; 4 + 2 = 4; 2 + 4 = 4; 5 + 6 = 9. Por sua vez , a tecla “-” também apresenta equivocadamente outros resultados, como nos exemplos: 3 – 2 = 4; 4 – 2 = 5; 2 – 4 = 1; 5 – 6 = 2. Considerando que existe um padrão nesses equívocos (isto é, o problema é sempre o mesmo para cada uma dessas duas teclas), então o valor da operação 8 3 10 será igual a A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5. 16. A porta de um escritório é controlada por uma fechadura lógica, cujo esquema é o seguinte: Sabe-se que os símbolos e representam, respectivamente, os operadores lógicos “ ” e “ ” (os quais são binários, no sentido de terem duas entradas e uma saída). A configuração padrão para as entradas A, B, C e D consiste em, respectivamente, F, F, V e V e implica que a porta do escritório está trancada. Uma combinação lógica das chaves A, B, C e D, respectivamente, para abrir a porta correspondente a A) F, F, F e F. B) F, V, F e F. C) F, V, V, e F. D) V, V, F e V. E) V, V, V e F. 17. Durante a aplicação de uma prova de estatística iniciada às 8h, um professor notou que Mário e Rafael chegaram meia hora após Carlos, mas meia hora antes de André e João. Às 11h, esse professor percebeu que Carlos já não estava mais realizando a prova. Quando acabou o tempo da prova, às 11h 45min, o professor constatou que restava na sala apenas um aluno, André. Assim, é CORRETO afirmar que A) André realizou a prova durante um período de tempo maior que o despendido por Mário e por João. B) Carlos realizou a prova durante um período de tempo inferior a três horas. C) Carlos realizou a prova durante um período de tempo menor que o de Mário e maior que o de João. D) João realizou a prova durante um período de tempo maior que aquele despendido por Mário. E) Mário terminou a prova depois de João e de Rafael. 18. A área de “Lógica” da Universidade X conta com cinco professores – Sócrates, Platão, Euclides, Aristóteles e Heráclito –, cada qual com gabinete próprio. Sabe-se que: os gabinetes estão em uma sequência e são identificados por A, B, C, D, e E (da esquerda para a direita); os gabinetes não apresentam o nome do professor na porta; existe uma proposição em cada porta e; e apenas a proposição que está na porta do professor Aristóteles é verdadeira. Sejam dadas as seguintes proposições constantes nas portas dos gabinetes de A a E. I. II. III. IV. V. Gabinete A: “A sala de Aristóteles é a B ou a C.” Gabinete B: “A sala de Sócrates é a A.” Gabinete C: “Esta não é a sala de Platão.” Gabinete D: “Heráclito está no gabinete imediatamente anterior ao de Aristóteles.” Gabinete E: “Euclides está no gabinete imediatamente posterior ao de Platão.” Os gabinetes pertencem, em ordem de A para E, respectivamente a A) B) C) D) E) Aristóteles, Sócrates, Platão, Euclides e Heráclito. Heráclito, Sócrates, Platão, Euclides e Aristóteles. Heráclito, Platão, Sócrates, Aristóteles e Euclides. Platão, Aristóteles, Euclides, Sócrates e Heráclito. Sócrates, Heráclito, Platão, Euclides e Aristóteles. 19. Dadas as proposições: I. 6 3 e 2 7 8 . II. 2 5 ou 4 1 3 . III. Se 8 3 , então 3 4 . IV. Se 3 4 , então 8 3 . Os valores lógicos (V, se verdadeiro; F, se falso) das proposições acima são, respectivamente, A) F V F V. B) F V F F. C) F F V V. D) V V F F. E) V V V V. 20. Três herdeiros – Irineu, João e Kleber – são suspeitos de ter assassinado o Dr. Péricles. Além de se saber que o crime foi efetivamente cometido por um ou mais de um deles, conta-se com as seguintes informações: I. Se Irineu não é o assassino, então João é o assassino. II. Kleber é o assassino ou João é o assassino, mas não os dois. III. Kleber é o assassino. Assim, pode-se concluir que A) B) C) D) E) somente Irineu e Kleber são os assassinos. somente João e Kleber são os assassinos. somente Irineu não é o assassino. somente João é o assassino. somente Kleber é o assassino.