Física II – Computação

Física IV – FFI0108
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVINHA 1
Profs. Paulo Miranda e Roberto Faria
Provinha: 28/08/09
Questão 1:
No experimento de Fizeau para medir a velocidade de propagação da luz (veja figura ao
lado), a roda dentada tinha 720 fendas. Sabendo que a velocidade da luz no ar é 3,00108 m/s,
calcule a velocidade angular da roda (em revoluções/s) tal que a luz incidente passe por uma
fenda e a luz refletida passe pela fenda adjacente.
Resposta: 24,1 Rev/s
Questão 2:
Neste problema, vamos deduzir a equação de ondas eletromagnéticas no vácuo a partir das
equações de Maxwell na forma integral. Considere um cubo de volume infinitesimal dV =
dx dy dz, sendo o ponto P = (x, y, z) um vértice do cubo. Para simplificar
a dedução,

assumiremos que os campos na região desse cubo são da forma E  y E y ( x, t ) e

B  z Bz ( x, t ) . (a) Aplique a Lei de Faraday ao caminho indicado na figura A e mostre que
E y
B
  z . (b) Aplique a Lei de Ampère-Maxwell ao caminho indicado na figura B e
x
t
E y
Bz
   o o
mostre que
. (c) Tome a derivada com relação a x da equação obtida em
x
t
(a) e a derivada com relação a t da equação obtida em (b) e obtenha a equação de onda para
Ey . (d) Tome a derivada com relação a x da equação obtida em (b) e a derivada com relação
a t da equação obtida em (a) e obtenha a equação de onda para Bz .
(A)
(B)
Questão 3:
Utilize a forma do rotacional em coordenadas cartesianas e demonstre explicitamente as
seguintes relações:



 
  

 
 


a) . A  B  B.   A  A.   B ;



b)     A   . A   2 A .

Questão 4:
Deduza a equação de onda usando a relação b) da Questão 3.
Problemas do Livro (Capítulo 12): 1, 2 e 4.