LISTA DE EXERCÍCIOS: LIMITE 2009/01

2 LISTA DE EXERCICIOS : LIMITES
CALCULO 1 2011/1
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* Analise a continuidade das funções dos exercícios anteriores.
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10. Obtenha os limites:
a) lim
x 3
x2  9
x3
n) lim
x 1
5 x
x 5 25  x 2
x 2  3x  3  x 2  3x  3
x 2  3x  2
o) lim
x  
(5 x 3  3x 2  2 x  1) 
p) lim
x  
(2 x 5  x 4  2 x 2  1) 
x3  8
d) lim
x2 x  2
q) lim
x  
(3x 4  2 x 2  1) 
x 2  4x  3
e) lim
x 1
x3 1
r) lim
x  
(3x 4  5 x 2  8) 
x 3  3x 2  x  3
f) lim
x  1
x3  x2  2
s) lim
x  
(5 x 3  3x  2) 
x 3  3x 2  6 x  4
g) lim 3
x 1 x  4 x 2  8 x  5
t) lim
x  
( x 2  3x  2) 
b) lim
x3
x 0 2 x 2  x
c) lim
x  3x  2
x 4  4x  3
3
h) lim
x 1
x 4  2 x 3  5 x 2  12 x  4
i) lim
x   2 2 x 4  7 x 3  2 x 2  12 x  8
u)
lim x
2x 2  1

x2 1
v)
lim x
3x 3  5 x 2  2 x  1

9 x 3  5x 2  x  3
1  2x  x 2  1
j) lim
x 0
x
w) lim
1 x  1 x
k) lim
x 0
x
x) lim
l) lim
x 1
m) lim
x 2
2x  x  1
x 1
x2  4
x  2  3x  2
y) lim
x  
x  
x  
4 x 3  5x 2  x

x 4  7x 2
3x 5  x 4  7 x

6 x 5  8 x 4  20
4 x 5  12 x 2  5 x

x 3  4x 2  2
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CALCULO 1 2011/1
11. Determine as assíntotas (se existirem), o intercepto das funções no eixo y, analise a
continuidade e esboce o gráfico das funções abaixo:
5
x3
3x  1
b) y 
x 1
2
c) y 
x
2
d) y 
( x  1) 2
a) y 
e)
 x2 1
se x  1

y   x 1
1 se x  1

 1
se x  2

f) y   x  2
3 se x  2
3
g) y  2
x  x6
1
h) y  2
x 1
i)
y
x3
x2
12. Encontre os limites abaixo:
a) lim
x 0
sen3 x

2x
b) lim
x 0
senx

4x
c) lim
x 0
tg 2 x

3x
d) lim
e)
x 0
lim x0
sen 4 x

sen3x
f) lim
 1

x   1 
x

2x

 1
g) lim x  1  
 x
x
 1
h) lim x   1  
x

x2

i) lim x   1 

x
tg3x

tg5 x
j) lim
3


4
 
x
 2

x   1 
x

3x

RESPOSTAS
6. (a) +∞ (b) +∞ (c) -∞ (d) 1
10. a) 6
j) -1
s) + 
b) 1/10
k) 1
c) 0
l)
t) - 
(e) 2
d) 12
2 / 4 m) -8
u) 2
v)
e) -2/3
n) 3
1
3
w) 0
f)-4/5
0)+ 
x)
1
g) 1
p) - 
2
h) ½
q) - 
i) 7/8
r)+ 
y) 
11.
a) x = 3 é a assíntota vertical e y = 0 é a assintota horizontal intercepto eixo y=-5/3
b) x = 1 é a assíntota vertical e y= 3 é a assintota horizontal intercepto eixo y=-1
c) x = 0 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = não intercepta
d) x = 1 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y= 2
e)
não tem assíntotas intercepto eixo y = 1
f) x=-2 é a assíntota vertical e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y = ½
g) x=-3 e x=2 são as assíntotas verticais e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y=-1/2
h)x=-1 e x=1 são as assíntotas verticais e y = 0 é a assíntota horizontal intercepto eixo y=-1
i) x = -2 é a assíntota vertical e y = 1 é a assíntota horizontal intercepto eixo y=-3/2
12.
a.
b.
c.
d.
e.
3/2
¼
2/3
4/3
3/5
f.
g.
h.
i.
j.
e2
e1/3
e
e4
e-6
FONTES:
CÁLCULO A – Funções, limite, derivação e integração
Diva Marília Flemminge e Miriam Buss Gonçalves
CÁLCULO - Funções de uma e várias variáveis
Pedro A. Morettin, Samuel Hazzan e Wilton de O. Bussab
MATEMATICA APLICADA
Sriji Hariki, Oscar j. Abdounur
CALCULO – VOLUME I
James Stewart
FUNDAMENTOS DE MATEMATICA ELEMENTAR - volume 8
Gelson Iezzi, Carlos Murakami, Nilson José Machado