Universidade de São Paulo

Universidade de São Paulo
Escola de Engenharia de São Carlos
Departamento de Engenharia Elétrica
SEL0353 - Princípios de Alta Tensão e Coodernação de Isolação
Primeiro Relatório Técnico
Autores:
Gustavo P. Pompeo
5716585
5656088
Curso:
Engenharia Elétrica – Ênfase Sistemas de Energia e Automação
Professor:
Dr. Rui A. C. Altafim
São Carlos, Junho de 2010
Prefácio
O presente trabalho é um relatório técnico para as simulações
computacionais referentes a um sistema de coordenação de alta tensão.
Possui em seu escopo simulações de circuitos de alta tensão, projetado
utilizando dez diodos reais distribuídos em série, com resistores em paralelo, e
um circuito elevador de tensão Greinacher para classe de 10KV-DC, com a
fonte AC de 5KV.
2
Índice
1 – Simulações de Circuitos Elevadores de Tensão . Error! Bookmark not defined.4
1.1 – Circuito Retificador de meia onda ............................................................... 4
1.2 – Circuito de Greinacher ................................................................................ 9
1.2 – Circuito de Greinacher .............................................................................. 13
3
1. Simulações de Circuitos Elevadores de Tensão
Todos os circuitos foram simulados no LTspice/SwitcherCADIII e
Eletronic WorkBench.
2. Circuito .......
Para a simulação do circuito proposto, foi utilizado o diodo real protosto
do Datasheet presente no software workbench, que mais se aproximou do real,
mostrado na Figura 1.
Fig.1 – Datasheet diodo.
Todos Cada diodo suporta uma tensão reversa de 2000V
repetitivamente. Quando dispostos em série, essa tensão é somada. De modo
que 10 diodos em série agüente uma tensão reversa de 10*2kV = 20KV.
4
Fig. 2 – Circuito Workbench.
Para uma tensão menor que 20KV
Fig. 3 – Tensão de entrada 2KV
5
Fig. 4- Tensão de entrada 10KV
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Fig. 5- Tensão de 20KV.
7
Fig. 6- Tensão de 30KV
3. Circuito Greinacher
3.1. Introdução
O desejo de se gerar altas tensões a partir das fontes convencionais
disponíveis existe desde o descobrimento da eletricidade. A invenção do “anel
de indução”, pelo físico e químico britânico Michael Faraday, em 1831, foi o
início do processo da geração de altas tensões a partir de fontes não muito
elevadas, usando transformadores.
Outras técnicas foram sendo desenvolvidas para obter melhor eficiência
e menor dificuldade de construção, ao longo do tempo, com o desenvolvimento
tecnológico. Dentre essas técnicas, pode-se citar inicialmente os circuitos
“dobradores” de tensão que a partir de uma fonte alternada geram uma saída
contínua com o dobro do valor de pico da entrada em módulo. Esse tipo de
circuito geralmente se utiliza de elementos eletrônicos simples como
capacitores e diodos e são de fácil construção. Para tanto, existem uma certa
variedade de circuitos elevadores que seguem essa filosofia. Dentre eles, é de
grande interesse citar o circuito de Villard, apresentado na Fig. 7, o qual
8
consiste simplesmente de um diodo e um capacitor. Apesar de sua
simplicidade, no entanto, possui uma saída com um valor de ondulação
bastante elevado pois é praticamente a mesma tensão de entrada com o valor
médio deslocado de um valor de tensão de pico, ou seja, a saída é a onda
senoidal da entrada com valor dobrado, nesse caso, sem retificação.
Fig. 7 - Circuito elevador de tensão de Villard.
Utilizando-se dessa estrutura, Greinacher propôs uma idéia simples e
barata para reduzir o ripple desse circuito adicionando mais um diodo e um
capacitor, conforme pode ser visto na Fig. 8.
Fig. 8 - Circuito elevador de tensão de Greinacher.
Nesse novo circuito, a onda senoidal de saída, com valor dobrado de
pico agora é retificada e não há ondulação para a condição de circuito aberto,
sendo que quando há carga, surge corrente e essa situação se altera de
acordo com o valor do capacitor usado e da resistência final.
Além da geração de altas tensões, faz se necessário à medição das
mesmas sendo que para isso, devido às condições atípicas de valores
modulares dessa grandeza elétrica, deve-se utilizar equipamentos especiais
para aferição. Um equipamento bastante simples e de precisão razoável é o
centelhador de esferas o qual é constituído de duas esferas metálicas
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levemente distanciadas, conectadas sob uma diferença de potencial e em uma
estrutura que permite o movimento de aproximação ou distanciamento entre
ambas. A aplicação de tensão em terminais opostos sob as esferas causa uma
concentração de cargas relativamente uniforme e superficial nos corpos que
em determinado momento, dependendo do raio das esferas e da distância
entre elas, quebra a isolação do ar. Para tanto, conhecido a relação entre a
isolação do ar e a distância entre as esferas, é possível determinar a tensão
aplicada entre os terminais conectados nas esferas.
Outra maneira de se medir altas tensões, contínuas nesse caso, é a
utilização de divisores resistivos de tensão, sendo que a utilização da queda de
tensão entre dois resistores em série, sendo um muito maior que o outro,
permite uma saída de potencial que pode ser conectada a dispositivos
convencionais de medição, como por exemplo um osciloscópio, e pela relação
de divisão de tensão, determina-se o valor da alta diferença de potencial.
Este circuito também é um circuito retificador de meia onda, entretanto a
introdução do capacitor C1, conforme figura 5, acarreta na adição de um off-set
na tensão de saída, enquanto que o capacitor C2 é o responsável pela
diminuição do ripple, isto é, manter a tensão na saída no semiciclo negativo. O
resultado da simulação deste circuito está mostrado na figura 6:
630V
V(vi)
V(vo)
V(vd1)
540V
450V
360V
270V
180V
90V
0V
-90V
-180V
-270V
-360V
0ms
20ms
40ms
60ms
80ms
100ms
120ms
140ms
Figura 8 – Formas de onda da simulação do circuito Greinacher.
Da Fig. 8 podemos observar a função do capacitor C1 analisando a forma
de onda para a tensão (Vd1) tomada em seu catodo. E da mesma maneira
para o capacitor C2 verificando-se a forma de onda para a tensão na saída.
O circuito proposto por Greinacher é a unidade básica constituinte do
circuito em cascada de Cockcroft-Walton, isto é, n=1. A equação que fornece a
ondulação para o circuito cascata é dada por:
V 
I  n(n  1) 


fC  4 
10
(2)
Como n=1, a equação (2) se degenera para a equação do retificador de
meia onda, conforme mostrado a seguir:
V 
I  n(n  1)  I  1(1  1) 
I




fC  4  fC  4  2 fC
(3)
Após a simulação para diversas cargas obteve-se o seguinte resultado
para o ripple:
Greinacher, entrada de 220Vrms
Resistência
I [mA]
[Ω]
∆V
∂V
50k
8,16
50
68
70k
6,35
46
52,92
100k
4,78
33
39,83
300k
1,93
500k
1,19
9
9,92
1M
0,61
5
5,08
10M
0,06
0,55
0,5
12,75 16,08
Tabela 1 – Dados de simulação referentes circuito de Greinacher.
Fig. 9 - Gráfico da ondulação simulada e a teórica versus Corrente de carga - Greinacher.
11
Novamente os pontos medidos e calculados via equação (3) se
aproximam. Entretanto a discrepância mais acentuada para correntes mais
elevadas deve-se a aproximações do modelo empregado.
Buscando analisar o modelo de cálculo proposto, foram desenvolvidas
também para este circuito, simulações referentes à variação da freqüência de
alimentação e alteração do valor dos capacitores.
A figura 10 a seguir representa graficamente o comportamento da
ondulação do sistema em questão em relação à variação da freqüência da
tensão da fonte de alimentação.
Fig. 10 - Gráfico da ondulação simulada e a teórica versus Freqüência.
Greinacher, entrada de 71Vrms
Resistência [kΩ]
Freqüência
[Hz]
Capacitância
[uF]
I [mA]
∆V
∂V
100
60
1,0
1,616
11,286
13,467
100
120
1,0
1,782
6,567
7,425
100
240
1,0
1,879
3,603
3,915
100
480
1,0
1,935
1,905
2,016
100
960
1,0
1,961
0,967
1,021
100
1920
1,0
1,990
0,482
0,518
12
100
3840
1,0
1,988
0,278
0,259
100
7680
1,0
1,990
0,114
0,130
Tabela 2 – Dados de simulação referentes ao gráfico da Fig. 10.
Posteriormente à variação da freqüência, é possível observar na figura
11 o comportamento gráfico do circuito de Greinacher em função da alteração
das capacitâncias envolvidas, comparando-se os resultados simulados e
teóricos.
Figura 11: Gráfico da ondulação simulada e a teórica versus Capacitância.
Greinacher, entrada de 71Vrms
Resistência [kΩ]
Freqüência
[Hz]
Capacitância
[uF]
I [mA]
∆V
∂V
100
60
1,0
1,616
11,286
13,467
100
60
1,5
1,724
8,248
9,578
100
60
2,0
1,783
6,472
7,429
100
60
2,5
1,820
5,433
6,067
100
60
3,0
1,845
4,638
5,125
100
60
3,5
1,867
4,016
4,445
100
60
4,0
1,880
3,580
3,917
13
100
60
4,5
1,897
3,251
3,513
Tabela 3 – Dados de simulação referentes ao gráfico da Fig. 11.
Pela análise dos dados das figuras 10 e 11, pode-se observar uma forte
aproximação do comportamento teórico e prático, confirmando assim, a
validade do método de cálculo de ondulação utilizado.
5- Referências
[1]
Kuffel E. ; W.S. Zaengl. High Voltage Engineering Fundamentals,
---……1a.Edição, 1984.
[2]
Villard e Greinacher Circuit, Basic Voltage Multipliers.
http://www.kronjaeger.com/hv/hv/src/mul
[3]
ENSAIOS DE IMPULSO ATMOSFÉRICO E DE MANOBRA - http://
www.fisicapotierj.pro.br/Raios/Sobre_Raios_%20e_Outros/EnsaiosImpulsoAtmosfer
ico.pdf
[4]
Bobina de Tesla.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Bobina_de_Tesla
[5]
Bobina de Tesla.
http://experimentoteca.fis.unb.br/prolego/eletro/bobina.htm
[6]
Bobina de Tesla
http://www.feiradeciencias.com.br/sala14/14_01.asp
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