Simulado – Módulo

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Simulado – Módulo
Junho de 2009
Prof.: Wladimir
Questão 01
Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma auto-estrada plana, para seguirem viagem juntos.
Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na
hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo
que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma
velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem
próximos a um marco da estrada com indicação de:
COMENTÁRIO
Começando análise no momento em que Marta passa pelo marco 10km, que representa o momento de
passagem de Pedro pelo marco zero.
As equações horárias são para Pedro e Marta, respectivamente,
S = So + V.t
Spedro = 100t
Smarta = 10 + 80.t
Resolvendo o sistema,
100t = 10 + 80t
20t = 10 => t = 0,5h, substituindo em Spedro = 100t => Spedro = 100(0,5) => S = 50km. ( Letra D)
Questão 02
Em um experimento, no qual se mede a força eletrostática entre duas cargas elétricas puntiformes, os
resultados mostram que a força, medida em Newtons, é diretamente proporcional a cada uma das cargas,
medida em Coulombs, e inversamente proporcional ao quadrado da distância, medida em centímetros,
entre elas. Com base nessa informação, pode-se afirmar que a força medida se relaciona com as cargas
elétricas e com a distância entre elas através de uma constante de proporcionalidade medida em
01) N.cm .C
02) N.cm .C
03) N.cm .C
04) N .cm.C
2
2
2
2
2
05) N .cm.C
COMENTÁRIO
Se a lei de Coulomb é expressa como F = (k. | Q1|.|Q2|)/d2 => k = (F.d2)/ (| Q1|.|Q2|) => N.m2/C2.
No, utilizando cm, => N.cm2/C2
Resposta 02
Texto para as questões 03 e 04
Um bloco de massa 2kg deslizando, a partir do repouso, sobre um plano inclinado de 2m de altura em
relação ao solo chega ao solo com velocidade de 6m/s. Sabe-se que a aceleração da gravidade local é
igual a 10m/s .
2
Questão 03
Com base nesses dados, é correto afirmar o trabalho da força resultante em J, é igual a:
01) 40
02) 36
03) 28
04) 14
05) 4
COMENTÁRIO
Num plano inclinado sem com atrito, na situação descrita,
Wtotal = ΔEcinética
Wpeso + Wfat + Wnormal = (1/2)m.v2 - (1/2)m.vo2
Wtotal = (1/2).2.(6)2 - 0
Wtotal = 36
Resposta 02
Questão 04
Sobre o significado do trabalho da força de atrito, na situação descrita, marque a opção verdadeira:
a) Tem sinal algébrico positivo.
b) Significa o aumento de energia cinética do sistema.
c) Pode representar a quantidade de calor dissipada pelo sistema.
d) É um trabalho motor.
e) É nulo durante o processo descrito.
COMENTÁRIO
O trabalho de uma força pode ser percebido como a quantidade de energia transferida por uma força. Um vez
que a força de atrito dinâmico, no processo descrito, é contrária ao deslocamento, pode-se afirmar que essa
apresenta valor algébrico negativo, representando uma perda de energia cinética por parte do sistema. Tal
perda é, em parte convertida em calor, podendo ser convertida também em outras formas de energia, tais
quais energia sonora ( Cinética das partículas do ar), ou até eletrostática ( potencial elétrica na eletrização por
atrito).
Resposta Pode representar a quantidade de calor dissipada pelo sistema.(c)
Questão 05
Para responder a essa questões, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F, as
falsas. Em seguida, marque a alternativa que contém a seqüência correta, de cima para
baixo, de acordo com o seguinte código :
01) V V F
02) V F F
3
03) V F V
04) F V V
05) F F V
Considerando-se as leis de Newton, é correto afirmar:
(V ) O módulo da força resultante sobre um corpo que se encontra em movimento circular uniforme é
constante.
Se a velocidade é modificada sob uma taxa temporal constante, então, pelo princípio fundamental, tla força
resultante é constante.
(F ) Se um bloco se encontra em repouso sobre uma mesa horizontal, então a força de compressão do
bloco sobre a mesa é equilibrada pela força de reação normal da mesa sobre o bloco.
A força de contato da mesa sobre o bloco é anulada pelo seu peso.
(F) Um corpo lançado verticalmente para cima, desprezando-se a resistência do ar, no interior de um
trem que se encontra em movimento retilíneo uniformemente variado, voltará à posição da qual ele foi
lançado.
Considerando o princípio da inércia, é falsa.
Resposta: Gabarito 02
Questão 06
Sobre um corpo de massa m = 14,0kg, situado sobre uma superfície horizontal, aplica-se uma
força F = 100N formando um ângulo de 37 com a horizontal, como indica a figura. Sabendo-se
que, ao fim de 3s, a velocidade do corpo varia de 15m/s e que sen 37 = 0,6 e cos 37
= 0,8, pode-se afirmar que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é de:
o
o
01) 0,02
02) 0,03
03) 0,04
04) 0,05
05) 0,06
Comentário
Observando as forças e aplicando a segunda lei de
Newton,
Fx – fat = m.a
F.cos(37) – μN = ma , mas na vertical P + Fy = N
Fx – μ(P + Fy) = ma
F.cos(37) – μ[P + F.sen(37)] = ma, lembrando que a =(ΔV/Δt) = 15/3 = 5m/s2
100.0,8 – μ[ 140 + 100.0,6] = 14.(5)
80 – μ[200] = 70
– μ[200] = 70 - 80
μ[200] = 10
μ= 0,05
Resposta 04
o
4
Questão 07
Considere um bloco lançado com uma velocidade inicial de 12,0m/s sobre um plano inclinado, que
forma um ângulo com a superfície horizontal, conforme a figura. Desprezando-se as forças
dissipativas e sabendo-se que o módulo da aceleração da gravidade local é de 10m/s2 e sen=
0,3, pode-se afirmar que a distância percorrida pelo bloco, até o seu repouso, será igual, em
metros, a:
01) 6,0
02) 10,0
03) 18,0
04) 24,0
05) 30,0
Comentário
Calculando o módulo da aceleração do bloco,
Px = m.a
ma
10. (0,3) = a
a = 3,0 m/s2
Orientando o referencial para o sentido ascendente, aplicando a eq. de Torricelli,
V2 = Vo2+2.a.ΔS
0 = (12)2 + 2(-3). ΔS
ΔS =(144)/6
ΔS = 24m
Resposta 04
Questão 08
Um móvel desloca-se 40,0km, na direção norte-sul, indo do sul para norte. Em seguida, passa a
percorrer 30,0km, na direção leste-oeste, dirigindo-se do leste para oeste. Nessas condições, o
módulo do vetor deslocamento é igual, em km, a:
01) 50
03) 70
05) 90
02) 60
04) 80
Comentário
Aplicando o teorema de Pitágoras:
d2 = (40)2 + (30)2
d = 50km
Resposta 01
5
Questão 09
Considere um caroço de mamona, com massa m, lançado obliquamente com
velocidade v, inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal. Sabendo-se que o
módulo da aceleração da gravidade local é g, e desprezando-se o efeito de rotação e a
resistência do ar, pode-se afirmar que a
(01) a velocidade do caroço, no ponto mais alto da trajetória, é nula.
(02) A velocidade do caroço, no ponto mais alto da trajetória, é igual a vo.cos(θ).
(03) quantidade de movimento do caroço, no instante imediatamente após o
lançamento, é igual a mvsenθ.
(04) equação da trajetória do caroço é dada pela expressão y = cosθ.x2 + (g/2v2cos2θ)x3.
(05) aceleração do caroço, no ponto de altura máxima, é nula.
Comentário
No ponto mais alto do trajeto, a velocidade do projétil é apenas o valor de Vx, o qual, por sua vez, mantém-se
constante desde o ínicio do lançamento, sob as condições citadas. Desse modo Vx = Vo . cos(θ)
Resposta 02.
Questão 10
Um homem que se encontra no interior de um elevador em movimento lê, no
dinamômetro, que marca a tensão no fio que suporta o corpo pendente, o peso de uma
massa de 1,0kg como sendo igual a 6,0N, conforme a figura.
(+)
Indicação
do
referencial
(-)
Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local, 10m/s2, é correto afirmar
que o elevador. Considere um referencial orientado para cima, conforme a figura.
01) desce retardado com aceleração de 4,0m/s2
02) sobe acelerado com aceleração de – 4,0m/s2
03) desce acelerado com aceleração de – 4,0m/s2
04) sobe acelerado com aceleração de 4,0m/s2
05) desce com velocidade constante
Comentário:
O dinamômetro marca a tensão no fio, de modo que, pelo texto, pode-se concluir que o módulo da Tensão
(T = 6N) é menor que o módulo do peso ( P =10N).
Se P > T, a força resultante é para baixo.
Se a força resultante é para baixo, então a aceleração do corpo também o é.
Se o referencial é adotado para cima, tal aceleração terá valor escalar negativo.
Isso gera duas opções, já que a aceleração não é nula,
I – Ou o elevador sobe (Velocidade para cima) em movimento retardado (a < 0).
II – Ou o elevador desce (Velocidade para baixo) em movimento acelerado (a < 0).
6
P – T = m|a|
10 -6 = 1.|a|
|a| = 4 m/s2.
Adotando o referencial, a = -4 m/s2
Só resta a opção 03