Lista 2A - DC

2a. LISTA DE EXERCÍCIOS – INTRODUÇÃO À LÓGICA (continuação)
1) Usando o algoritmo de Wang, provar (passo a passo) se cada uma das expressões lógicas abaixo
é (ou não) um teorema do cálculo proposicional (note que as expressões já estão usando o separador
do algoritmo de Wang ()).
a) ((p  q), (r  q))  p  r
b) ((p  q)  (r  q))  p  r,q
c) ((p  q), (r  q))  p  r
d) ((p  q))  (r  q), q  ((p  q)  r)
e) (p  q  r)  (r  q), r  p  r
f) p  (q  r), p  p  q
g) p  q, p  q
h) (p  q)  (r  s), p, q  (s  q)  r
i) p  (p  q)  (p  r)
j) p, (p  q)  q,q
k) p  (q  r), q |= p
l) r, (p  q)   r,  r  q  s  r  s,p
m) p  p  p
n) p  q, s  p  q  p
o) p  (q  r), r  p  p, r
2) Considere as seguintes premissas:
Se o universo é finito então a vida é curta.
Se a vida vale a pena então a vida é complexa.
Se a vida é curta ou complexa então a vida tem sentido.
A vida não tem sentido.
2.1) Provar usando o princípio de resolução (negando a conclusão) se:
a) se o universo é finito e a vida vale a pena então a vida tem sentido.
b) a vida não é curta.
c) a vida não é complexa ou o universo não é finito.
d) a vida vale a pena se e só se a vida tem sentido.
2.2) Repetir o exercício 2.1), usando a negação de toda expressão lógica.
3) Considere as seguintes premissas:
Eu não como muito ou eu engordo.
Se chove então a temperatura cai.
Se eu engordo e a temperatura cai então assisto TV.
Assisto TV.
3.1) Provar usando o princípio de resolução (negando a conclusão) se:
a) se eu não como muito e chove então assisto TV
b) se a temperatura cai ou eu engordo então eu não como muito.
3.2) Repetir o exercício 3.1), usando a negação de toda expressão lógica.