Quarta Lista de Exercícios - Capítulo 9
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FAP0153 – Mecânica p/ Licenciatura – IME Quarta Lista de Exercícios – Parte 1 1- Uma bola de 1,2 kg cai verticalmente sobre um piso, atingindo-o com uma velocidade de 25m/s. Ela é rebatida com uma velocidade inicial de 10 m/s. (a) Que impulso atua sobre a bola nesse contato (b) Se a bola fica em contato com o piso por 0,020 s, qual é a intensidade da força média da bola sobre o piso? 2- Um disco de 0,25 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície de gelo de atrito desprezível. No instante t=0, uma força horizontal começa a atuar sobre o disco. A força é dada por F = (12,0 -3,0t2) i, com F em newtons e t em segundos, e atua até que o seu módulo se anule. (a) Qual é o módulo do impulso da força sobre o disco de t = 0,5 s a t = 1,25 s? (b) Qual é a variação no momento do disco de t = 0 até o instante em que F= 0? 3- Um carro de brinquedo de 5,0 kg pode se mover ao longo de um eixo x; a figura abaixo mostra a componente x da força que atua sobre o carro, que parte do repouso em t=0. Usando a notação de vetor unitário, qual é o vetor p em (a) t= 4,0s e (b) t= 7,0s (c) qual é o vetor velocidade v em t= 9,0s ? 10 5 2 4 6 8 10 t(s) 5 4- Na figura a seguir, um bloco inicialmente em repouso explode em dois pedaços, L e R, que deslizam sobre um piso em um trecho sem atrito e então entram em regiões com atrito, onde terminam parando. O pedaço L, com uma massa 2,0 kg, encontra um coeficiente de atrito cinético Le chega ao repouso em uma distância dL = 0,15 m. O pedaço R encontra um coeficiente de atrito cinético Re desliza até o repouso por uma distância dR = 0,25 m. Qual era a massa do bloco? L R LR 5- Na figura abaixo, o bloco 1 de massa m1 desliza a partir do repouso ao longo de uma rampa sem atrito a partir de uma altura h = 2,5 m e então colide com o bloco 2 de massa m2 = 2m1, inicialmente em repouso. Após a colisão, o bloco 2 desliza em uma região onde o coeficiente de atrito cinético é 0,5 e pára em uma distância d naquela região. Qual o valor da distância d se a colisão é (a) elástica e (b) totalmente inelástica? M1 s/ atrito 6- Uma bola de aço de massa 0,5kg está presa em uma extremidade de uma corda de 0,7m de comprimento. A outra extremidade está fixa. A bola é abandonada quando a corda está na horizontal (veja fig. abaixo). Na parte mais baixa de sua trajetória, a bola atinge um bloco de metal de 2,5kg inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A colisão é elástica. Encontre (a) a velocidade do bloco logo após a colisão (b) a altura máxima que a bola alcança depois de colidir com o bloco 7- Uma bala de massa 10g atinge um pêndulo balístico de massa igual a 2kg. O centro de massa do pêndulo sobe uma distância vertical de 12 cm. Supondo que a bala permanece no interior do pêndulo, calcule a velocidade inicial da bala. 8- Uma colisão completamente inelástica ocorre entre duas bolas de massa de vidraceiro úmidas que se movem diretamente uma contra a outra ao longo de um eixo vertical. Imediatamente antes da colisão, uma bola, de massa 3kg desloca-se para cima a 20m/s e a outra bola, de 2kg desloca-se para baixo a 12m/s. Qual a máxima altura acima do ponto de colisão que as bolas unidas atingem? (Despreze a resistência do ar) 9- Um bloco de massa 1kg está em repouso sobre uma superfície sem atrito e tocando a extremidade de uma mola relaxada, de k= 200N/m. A outra extremidade da mola está presa a uma parede. Outro bloco de massa 2kg viaja a uma velocidade 4 m/s em direção ao primeiro bloco, colide com ele e então os dois blocos grudam um no outro. (a) Qual a velocidade do conjunto? (b) Qual a deformação máxima na mola, exercida pelos blocos? 10- Na figura abaixo, o disco 1 de massa 0,2kg é lançado deslizando sobre uma bancada de laboratório sem atrito, até sofrer uma colisão unidimensional com um disco 2, em repouso. O disco 2 é então arremessado da bancada e aterrissa a uma distância d medida a partir da base da bancada. O disco 1 é rebatido de volta na colisão e é arremessado na extremidade oposta da bancada, aterrissando a uma distância 2d, medida a partir da base oposta. Qual a massa do disco 2? 1 2 2d d 11- Um próton-projétil, com uma velocidade de 500 m/s colide elasticamente com outro próton-alvo inicialmente em repouso. Os dois prótons se movem então ao longo de trajetórias perpendiculares, com a trajetória do próton-projétil a 60 graus em relação à direção inicial. Após a colisão, quais são as velocidades (a) do próton-alvo e (b) do próton-projétil? 60o V=500m/s v=0 12- Uma sonda espacial de 6090kg, movendo-se com o nariz à frente em direção à Júpiter com 105m/s, aciona o motor de seu foguete, ejetando 80kg de produtos de exaustão a uma velocidade de 253m/s em relação à sonda espacial. Qual a velocidade final da sonda?
