DE 13 – Multiplicação de números inteiros – 6ª série

DE 13 – Multiplicação de números inteiros – 7º ano
Atividade 1: O que você já sabe
Professor, antes de iniciar esta DE, leia atentamente seu conteúdo e faça algumas
simulações. A proposta da Atividade 1 é que os alunos assimilem a ideia de adição
e da multiplicação de números inteiros utilizando a reta numérica. Para tanto, abra
o arquivo reta numérica na lousa digital e resolva com a turma o exemplo 1, que
utiliza a ideia de caminhar sobre a reta numérica.
Exemplo 1:
I) (+3) + (-5)
indica que, partindo do zero andamos três passos para a
direita (sentido positivo), parando no +3 e, em seguida, andamos cinco passos
para a esquerda (sentido negativo), parando no -2, que é o resultado da adição
proposta.
Sentido negativo
-4
-3 -2 -1
Sentido positivo
0
+1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9
Por fim, relembre aos alunos que multiplicar significa adicionar parcelas iguais,
como 2 x 3 = 3 + 3. Este princípio da multiplicação, já apreendido pelos alunos,
será utilizado na resolução de multiplicação de números naturais e de números
inteiros.
Atividade 2: Multiplicação de números inteiros
O objetivo desta atividade é introduzir o método da multiplicação de inteiros com
base em uma sequência lógica. Assim, evitaremos utilizar a regra de sinais, que
geralmente é apresentada aos alunos para que eles simplesmente a decorem e
apliquem-na. A ideia é dar sentido a essa regra, de modo que os alunos
primeiramente compreendam do que se trata a multiplicação de inteiros e, depois,
percebam a sua viabilidade.
Os exemplos expostos na DE do aluno, com os números 3 e 2, visam deter a
atenção dos alunos na observação dos sinais, já que eles estarão liberados do
cálculo da multiplicação. Explique à turma que, se o sinal do primeiro número
envolvido na multiplicação for positivo, ele não alterará o sentido que o sinal do
segundo número está indicando. Mas, se o sinal do primeiro número for negativo,
ele trocará o sentido indicado pelo sinal do segundo número.
Por exemplo:
a) (+3) x (-5)
Como o sinal do 3 é positivo, não inverteremos o sentido do sinal do 5 (sentido
negativo). Logo, deveremos caminhar 15 passos no sentido negativo da reta e
chegaremos ao resultado – 15.
b) (-3) x (-5)
Como o sinal do 3 é negativo, não inverteremos o sentido do sinal do 5 (sentido
negativo). Logo, deveremos caminhar 15 passos no sentido contrário ao sentido
negativo, ou seja, andaremos 15 passos no sentido positivo e chegaremos ao
resultado +15.
Atividade 3: Faça você mesmo!
Professor, aqui os alunos irão exercitar seus conhecimentos com a ajuda da
calculadora do Windows. Eles resolverão as multiplicações utilizando o método de
deslocamento em uma reta numérica. Depois de concluírem a tarefa, detalhe com
eles o processo da operação:
a) 2 vezes o número 4, no sentido negativo da reta, resulta em -8;
b) 3 vezes o número 3, no sentido contrário ao positivo, resulta em -9;
c) 1 vez o número 10, no sentido positivo, resulta em +10;
d) 5 vezes o número zero resulta em 0;
e) 5 vezes o número 2, no sentido contrário ao positivo, resulta em -10.
Aproveite esta atividade para tirar todas duvidas restantes que poderão surgir.
Atividade 4: Hora do jogo!
Professor, agora os alunos colocaram em pratica todo o conteúdo que aprenderam
em duas atividades iterativas. Neste primeiro jogo os alunos deverão arrastar, para
uma “pilha de tijolos” com números, o número que, ao ser multiplicado pelo vizinho
do lado, aparece logo acima. Veja o gabarito abaixo.
- 3072
-64
-48
-8
+2
-1
-8
-4
+6
+2
-2
+3
+2
+1
+3
No segundo jogo, o desafio é encontrar as sequências numéricas propostas
preenchendo lacunas. Além de completar as sequências, os alunos deverão indicar
qual número está sendo multiplicado para gerá-las. Caso seja necessário, indique o
uso da calculadora, pois o objetivo da atividade não é exercitar o algoritmo da
multiplicação, mas identificar padrões nas sequências numéricas. Confira o gabarito
abaixo:
x2
x2
2
a)
4
x (-2)
x2
8
x (-2)
x2
16
x (-2)
x2
32
64
x (-2)
x (-2)
b)
5
-10
20
x(3)
x(3)
-40
x(3)
80
-160
x(3)
x(3)
c)
4
12
36
108
324
972
x(-4)
d)
2
x(-4)
-8
x(-4)
+32
x(-4)
-128
x(-4)
512
Por fim, comente com os alunos sobre as regularidades que irão encontrar nas
respostas dos cálculos dessas atividades; ou seja, na multiplicação entre números
com mesmos sinais o resultado será positivo e na multiplicação entre números com
sinais diferentes o resultado será negativo.
-2048