DE 33 – Adição algébrica de polinômios – 8º ano

PA_Matematica_8_DE33
Adição algébrica de polinômios
Atividade 1: O que você já sabe
Professor, o objetivo desta atividade é reativar os conhecimentos prévios dos
alunos sobre perímetro e termos semelhantes. Lembre-os de que um polinômio é
uma adição algébrica de monômios. É importante, também, que você faça uma
revisão das situações nas quais dois monômios são ou não semelhantes. Para isso,
esta atividade propõe uma tarefa na qual os alunos deverão indicar, junto com seus
colegas de grupo, o perímetro do retângulo maior de um quadrilátero formado por
outros retângulos, sem saberem que esse procedimento é denominado ‘adição de
polinômios’, já que a explicação desse conceito será introduzida na Atividade 2.
Estabeleça um tempo para que os alunos resolvam a questão e, no final, solicite a
cada grupo que compartilhe com a turma os procedimentos adotados para se
chegar ao resultado. A resposta do problema tem autocorreção na página da DE.
Espera-se que os alunos resolvam o problema conforme indicado no gabarito
abaixo.
Gabarito:
(x + 3) + 3y + (x + 3) + 3y + (2x + 5) + (2x + 5) + 2y +2y =
x + x + 2x + 2x + 3y + 3y + 2y + 2y + 3 + 3 + 5 + 5 =
6x + 10y + 16
Atividade 2: Adição algébrica de polinômios
Professor, abra o pop-up de texto e faça a explanação dos exemplos 1 e 2. Explique
aos alunos, passo a passo, como se realiza o cálculo de adição e subtração de
polinômios. Para introduzir a adição de polinômios, o exemplo apresentado na
Atividade 1 utilizou o conceito de perímetro de um retângulo formado por outros
retângulos. Dessa forma, efetuou a primeira adição entre polinômios, para
encontrar o comprimento e a largura desse retângulo maior. Em seguida, utilizando
os polinômios que representam as medidas do comprimento e da largura do
retângulo maior, fez a soma algébrica de todos os lados, para determinar o seu
perímetro.
O exemplo 2 explora a ideia de que, para subtrair um polinômio B de um polinômio
A, adiciona-se o polinômio A ao oposto de B. Para explicar esse exemplo, é
importante que você revise previamente com os alunos o conceito de ‘oposto’ em
Matemática.
Atividade 3: Agora é com você!
Professor, nesta atividade os alunos irão praticar o que aprenderam resolvendo
uma Questão OnLine.
No exercício, incentive os alunos a realizarem mentalmente a adição dos
polinômios, para que encontrem o perímetro dos polígonos da atividade. Comente
com a turma que os ‘tracinhos’ nos lados dos polígonos indicam que esse lado
possui a mesma medida dos outros lados que também apresentam esse sinal. O
objetivo desta tarefa é que os alunos, além de realizarem a soma de polinômios
(adicionando os termos semelhantes), percebam que o perímetro é a soma de
todos os lados, mesmo que nem todas as medidas estejam expressas nos
desenhos. Aproveite a atividade para lembrar o nome de alguns polígonos
provavelmente já estudados pela turma.
Questões OnLine
1. Calcule o perímetro dos polígonos abaixo e os nomeie:
Gabarito:
a)
Perímetro: 8x + 11
Classificação: Triângulo isósceles
b)
Perímetro: 2x2 + 4x - 3
Classificação: Trapézio isósceles
c)
Perímetro: 18x2 + 12x
Classificação: Hexágono regular
d)
Perímetro: 5x2 - 20
Classificação: Pentágono regular
e)
Perímetro: 4x2 + 4x + 4
Classificação: Paralelogramo
f)
Perímetro: 2x2 + 3x + 9
Classificação: Triângulo escaleno
Atividade 4: Hora do jogo!
Professor, a proposta deste exercício interativo é auxiliar os alunos a
desenvolverem o cálculo mental de polinômios, além de fixarem a noção de que a
subtração de polinômios requer a troca de todos os sinais do polinômio a ser
subtraído, ou seja, adicionar o oposto.
Jogo de arrasta
Insira nos quadradinhos os sinais + ou –, de modo que as adições e subtrações de
monômios se tornem corretas.
Gabarito:
a) (2c2 + 4c - 5)
+ (3c2 – 5c + 6) = 5c2 – c + 1
b) (2c2 + 4c - 5)
- (3c2 – 5c + 6) = - c2 + 9 c – 11
c) (-2c2 - 4c - 5)
+ (3c2 + 5c - 6) = c2 + c – 11
d) (-2c2 - 4c - 5)
- (3c2 + 5c - 6) = - 5c2 – 9c + 1
e) (2c2 - 4c + 5)
+ (-3c2 + 5c - 6) = - c2 + c – 1
f) (2c2 - 4c + 5)
- (-3c2 + 5c - 6) = 5c2 - 9c + 11