Exercícios adicionais

Exercícios adicionais
Problema dos potes de vinho
Considere que temos três potes com capacidades de 8, 5 e 3 litros, respectivamente, os quais não
possuem qualquer marcação. O maior deles está completamente cheio enquanto que os outros dois
estão vazios. Estamos interessados em dividir o vinho em duas porções iguais de 4 litros, tarefa
esta que pode ser realizada por transvasos sucessivos de um pote no outro. Qual o menor número
de transvasos necessários para completar a divisão?
Resposta: este problema envolve o conceito de distância entre vértices. Usar algoritmo de Dijkstra.
Problema da instalação da rede elétrica
Dado um loteamento de sítios e um conjunto de possíveis interligações (com os seus respectivos
custos), fazer a instalação da rede elétrica em todos os lotes da forma mais econômica possível.
Lote
Outro lote
Custo
a
a
a
b
b
c
c
d
d
d
e
e
f
g
g
h
i
b
c
d
d
e
d
f
f
g
h
g
i
h
h
i
j
j
7.0 5.0 5.5 7.5 8.0 6.0 6.5 5.5 3.5 6.5 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 7.5 5.5
Resposta: este problema envolve o conceito de árvore geradora de custo mínimo. Usar algoritmo
de Kruskal.
Problema das três casas e dos três serviços
Suponha que tenhamos três casas e três serviços, a exemplo de:
água
gás
energia
É possível conectar cada serviço a cada uma das três casas sem que haja cruzamento de
tubulações?
Problema dos canibais e dos missionários
Três canibais e três missionários estão viajando juntos e chegam a um rio. Eles desejam atravessar
o rio, sendo que o único meio de transporte disponível é um barco que comporta no máximo duas
pessoas. Há uma outra dificuldade: em nenhum momento o número de canibais pode ser superior
ao número de missionários, pois desta forma os missionários estariam em grande perigo de vida.
Como administrar a travessia do rio?
Resposta: modelar o problema como um grafo.
Problema do parque de diversões
Dois sujeitos foram a um parque de diversão e resolveram entrar na casa dos horrores (veja abaixo
a planta da casa). A dúvida dos dois é se, começando na porta marcada com um *, todas as salas
podem ser visitadas passando em cada porta exatamente uma vez. Responda esta questão em
termos de teoria de grafos.
*
Resposta: este problema envolve o conceito de grafos Eulerianos.