Cálculo Diferencial e Integral I – Engenharia Mecânica

PUCMINAS - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais - DME - Departamento de Matemática e Estatística
Cálculo 1 – Engenharia Mecânica – Noite - Cronograma (aulas duplas – 100 minutos) - Professor: Fabiano
Livro-texto: Cálculo – Volume I – James Stewart – 4a. Edição – Editora Pioneira
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Assunto
Apresentação do Curso – Bibliografia – Programa – Avaliações
Números reais. Intervalos. Desigualdades.
Valor absoluto.
Funções: conceito, domínio, imagem, formas de representação.
Funções linear, quadrática, definida por várias sentenças e modular.
Funções polinômiais, racionais e algébricas.
O limite de uma função. Limites Laterais.
Limites infinitos. Assíntotas verticais. Gráficos.
Cálculo de limites.
Continuidade.
Limites no infinito. Assíntotas horizontais. Gráficos.
Definição de derivada. Interpretações.
A derivada como uma função.
Discussão de dúvidas.
Prova 01 – valor 25 pontos.
Derivada de funções polinomiais.
Expoentes. Propriedades. Função exponencial. O número e.
Derivada da função exponencial.
Regra do produto e regra do quociente.
Trigonometria.
Trigonometria.
Derivada das funções seno e cosseno.
Derivada das demais funções trigonométricas.
Transformações, combinações e composições de funções.
Regra da cadeia.
Derivação implícita e trajetórias ortogonais.
Funções trigonométricas inversas e suas derivadas.
Derivadas superiores.
Função logarítmica. Derivada da função logarítmica.
Taxas relacionadas.
Taxas relacionadas.
Discussão de dúvidas.
Prova 02 – valor 25 pontos
Valores máximos e mínimos.
Derivadas e a forma do gráfico.
Derivadas e a forma do gráfico.
Problemas de otimização.
Problemas de otimização.
Antiderivadas (primitiva, Integral indefinida)
Antiderivadas (primitiva, Integral indefinida)
Integrais indefinidas (primitivas ou antiderivadas).
Integração por substituição de variáveis.
Discussão de dúvidas.
Avaliação Global – valor 30 pontos
Prova substitutiva – valor 25 pontos
Referência
Apêndice A
Apêndice A
Seção 1.1
Seção 1.1
Seção 1.2
Seção 2.2
Seção 2.2
Seção 2.3
Seção 2.5
Seção 2.6
Seção 2.8
Seção 2.9
Seção 3.1
Seção 1.5
Seção 3.1
Seção 3.2
Apêndice D
Exercícios sugeridos
Pág. A9: 13, 17, 20, 21, 23, 25, 29, 33, 34, 39, 40, 41, 42.
Pág. A9: 2, 6, 7, 8, 10, 11, 42, 44, 45, 46, 47, 49, 51, 54, 55, 56.
Pág. 22: 1, 2, 5, 6, 7, 8, 17, 19, 20, 21, 22, 23 ao 27.
Pág. 22: 29, 33, 35, 37, 38, 39, 40, 41, 45, 46, 47 ao 56, 57, 58.
Pág. 35: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12.
Pág. 99: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 12, 13, 14.
Pág. 99: 8, 9, 21, 23, 24, 25, 38.
Pág. 109: 1, 2, 3, 5, 7, 9, 10, 11 ao 28, 43, 44, 50, 57.
Pág. 130: 1 ao 7, 17, 19, 20, 36, 37, 39, 40, 43, 45, 46.
Pág. 144: 1 ao 8, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 29, 35, 36, 43, 44, 45, 52.
Pág. 161: 1, 3 ao 8, 9a, 13 ao 18, 19, 20, 21, 25, 26.
Pág. 171: 4, 19 ao 27.
Pág. 189: 3 ao 7, 9 ao 18, 20 ao 27, 37, 39, 43, 44, 45, 47 ao 52, 59.
Pág. 63: 1, 2, 3, 17, 18, 19, 23, 24.
Pág. 189: 1, 8, 19, 28, 40, 46
Pág. 195: 1, 2, 3 ao 26, 27a, 28a, 29a, 31 ao 36, 39, 40 ao 45.
Pág. A34: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 ao 72, 83 ao 105
Seção 3.4
Seção 3.4
Seção 1.3
Seção 3.5
Seção 3.6
Seção 3.6
Seção 3.7
Seção 3.8
Seção 3.10
Pág. 213: 1, 2, 3, 5, 8, 10, 11, 13, 16, 22, 23, 24, 25a, 29, 30, 31.
Pág. 213: 4, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 16, 26a, 27a.
Pág. 46: 1 ao 5, 8, 9, 10, 15, 18, 31, 32, 35, 37, 39, 45 ao 50, 55.
Pág. 221: 1 ao 37, 39, 44, 45, 51, 52.
Pág. 230: 1 ao 20, 25, 26, 28, 29, 38, 55, 56, 65, 69.
Pág. 230: 41 ao 53.
Pág. 237: 1, 3, 7, 9, 13, 19, 33, 35, 38, 39, 43, 45, 47, 51, 53, 55, 56.
Pág. 245: 2, 3, 7, 9, 11, 13, 14, 20, 27, 31, 32, 39, 40, 45, 46.
Pág. 257: 5, 7, 9, 11, 17, 21, 25, 27, 30.
Seção 4.1
Seção 4.3
Pág. 284: 3, 5, 7, 9, 33 ao 36, 47, 48, 57, 61, 63, 71.
Pág. 302: 1, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 12, 15, 17, 18, 20, 21, 23, 31, 37, 40, 41.
Seção 4.7
Pág. 334: 1, 7, 11, 12, 22, 29, 31, 42, 51, 52.
Seção 4. 10
Seção 5.4
Seção 5.5
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Pág. 356 : 1, 3, 7, 11, 13, 14, 17, 18, 19, 23, 26, 30, 31, 35, 40, 42, 47, 48, 49.
Pág. 407: 1 ao 14, 17, 21, 23, 26, 30, 35, 38, 45, 47 ao 50, 53 ao 56.
Pág. 416: 1 ao 6, 11, 12, 18, 19, 21, 24, 25, 29 ao 38, 57 ao 60.
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