Estastiistica._

GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DE POLÍTICAS DE EDUCAÇÃO
ESCOLA ESTADUAL CAMILO BONFIM
PLANEJAMENTO DA DISCIPLINA
Professor Regente: Moisés
Mancebo Manhães Junior
Coordenador (a) Pedagógico (a):
Sueli Ramos
Data de entrega do planejamento:
08.0815
Disciplina: Estatística
Normal Médio
Período: Mês de Agosto
Ano: 2015
- Turma :
Conteúdos
Competências e
habilidades
1. Introdução ao
1. Conceituar o termo
estudo da
“Estatística”.
CURSO:
Turno: Noturno
Única
Recursos
1. Papel A4,
Avaliação
1. Registro do
notebook,
conteúdo no
data show,
caderno,
Estatística.
2. Compreender a
2. Frequência
importância da
Sala de
finalização da
absoluta,
Estatística para a
Tecnologia e
pesquisa proposta,
relativa e
sociedade.
celular
apresentação dos
percentual.
3. Analisar as informações
3. Ponto Médio.
tabuladas pelo IBGE.
4. Média
4. Entender os
dados estatísticos e
resolução dos
exercícios.
Aritmética e
procedimentos para a
Moda.
realização dos cálculos
Mensal.
estatísticos (Freqências,
3. Relatório de
ponto médio, média
aritmética e Moda)
5. Interpretar as
2. Prova Escrita
atividade em grupo.
4. Relatório de
pesquisa individual.
informações contidas em
gráficos e tabelas.
Metodologia
 1ª e 2ª Aulas (05/05 de agosto) – Assunto: Estatística e Probabilidades – O professor irá
conceituar o termo “estatística” a partir dos seguintes verbos: coletar, descrever, organizar,
analisar e comunicar de acordo com os dados a respeito de uma determinada população ou de
um fenômeno. Após este momento, será revelado aos estudantes que os “dados estatísticos”
remontam desde a antiguidade como foi nas épocas:
a) Dos sumérios
b) Dos egípicios
c) Dos chineses
d) Período Pré-colombiano.
+ Em seguida, os alunos deverão registrar os fatos relevantes que foram revelados pelo
regente que ficará à disposição dos aprendentes para responder a possíveis
questionamentos.
3ª e 4ª Aulas (06/07 de agosto) – Assunto: Formas de Obtenção, organização e
apresentação de dados – O professor irá apresentar aos estudantes um exemplo de uma
situação-problema em conformidade com o assunto citado acima.
Situação-problema
I – A professora Cláudia tem a intenção de fazer um estudo sobre a estatura, em centímetro,
dos 30 alunos da turma B. Nesse estudo, os 30 alunos da turma B representarão a
população estatística, isto é, o conjunto de elementos que a professora Cláudia pretende
pesquisar, e a estatura dos alunos, em centímetro, representa a variável, ou seja, a
característica observada nessa população. Assim, uma variável pode ser quantitativa
(característica que pode ser medida) ou qualitativa (característica que não pode ser medida,
atributo). No caso da pesquisa da professora Cláudia, temos uma variável quantitativa.
+ Em seguida, o regente irá propor a turma que realize o levantamento de dados
quantitativos e qualitativos da turma que podem ser tabulados de acordo com a tabela
abaixo.
Alunos
Idade
Massa (Kg)
Estatura (m)
Tipo de Cabelo
Cor dos olhos
1. Idade – variável quantitativa
2. Massa - variável quantitativa
3. Estatura - variável quantitativa
4. Tipo de cabelo - variável qualitativa
5. Cor dos olhos - variável qualitativa
 5ª e 6ª Aulas (07 e 12 de agosto) – Assunto: Censo e Amostra – O professor irá revelar
aos educandos o porquê da utilização do termo censo que se confirma quando uma
pesquisa considera todos os elementos da população, como no caso do exemplo da
situação-problema citado na terceira e quarta aulas. Em seguida, o regente explicará o
que é a pesquisa por amostragem, quando recorremos ao levantamento de informações
de apenas uma parte da população de maneira imparcial onde todos os elementos da
população devem ter igual oportunidade de fazer parte da amostra.
7ª e 8ª Aulas (12 e 13 de agosto) – Organização de dados – O professor irá escrever na
lousa as possíveis medidas de estatura (em centímetros) dos alunos de um determinado
ano/fase/módulo de ensino em dados brutos¸ sem regularidade, tais como:
152
160
161
155
165
170
172
166
160
155
152
161
152
161
155
172
152
166
166
170
155
160
155
160
170
165
160
161
165
160
+ Em seguida, o professor irá solicitar aos estudantes que organizem as informações das
tabelas em forma de rol, ou sejam em ordem crescente ou decrescente conforme o modelo
abaixo.
152
152
152
152
155
155
155
155
155
160
160
160
160
160
160
161
161
161
161
165
165
165
166
166
166
170
170
170
172
172
9ª e 10ª Aulas (14/14 de agosto) – Frequência absoluta – A partir dos dados da última
tabela da aula anterior, o professor irá demonstrar aos alunos o conceito de freqüência
absoluta, ou seja, a quantidade de vezes que cada estatura aparece no grupo de dados. A
tabela de distribuição de freqüência ficará assim distribuída:
Distribuição de estatura dos alunos da turma B (em centímetros)
Estatura
152
155
160
161
165
166
170
172
Frequência
4
5
6
4
3
3
3
2
Absoluta
+ Após este momento, o professor fará as seguintes observações conclusivas:
a) A estatura 152 cm tem freqüência 4, isto é, 4 alunos tem 152 cm de altura.
b) A estatura 170 cm tem freqüência 3, isto é, 3 alunos têm 170 cm de altura.
c) 15 alunos têm altura até 160 cm, pois: 4 alunos têm 152 cm, 5 têm 155 cm e 6 têm 160
cm.
 11ª e 12ª Aulas (19/19 de agosto) – Frequência Relativa – O professor irá iniciar o
conteúdo sobre Frequência Relativa com base na seguinte atividade:
a) Elaborou-se uma pesquisa sobre o gênero de música preferido pelos alunos de turmas,
A e B, do 9º ano do Colégio Monte Alegre. Na turma “A” há 26 alunos e na “B”, 35
alunos. O resultado obtido na pesquisa foi organizado na tabela a seguir:
Gênero de música preferido entre os alunos do 9º ano
Frequência Absoluta “A”
Frequência Absoluta “B”
Pagode
8
12
Axé
5
8
Rock
10
10
Sertanejo
1
1
Outros
2
4
Total de alunos
26
35
Gênero Musical
* Dados obtidos pelo Colégio Monte Alegre
 Observando os dados da tabela, é possível afirmar que o rock e o sertanejo têm a
mesma popularidade nas duas turmas?
 Apesar de os dois gêneros de música, rock e sertanejo, apresentarem mesma
freqüência absoluta (número de alunos) nas duas turmas, a popularidade de cada
tipo de música não é igual, pois as duas turmas têm total de alunos diferentes.
Para o rock:
+ na turma “A” temos 10 alunos em um total de 26 alunos.
+ na turma “B” temos 10 alunos em um total de 35 alunos.
A mesma observação pode ser feita com o sertanejo
+ na turma “A” temos 1 alunos em um total de 26 alunos.
+ na turma “B” temos 1 alunos em um total de 35 alunos.
Assim, nessa situação só podemos comparar a popularidade de um gênero
musical entre as turmas se observarmos a razão entre o número de alunos que
preferem determinado tipo de música e o total de alunos da turma. Essa razão,
em estatística, é chamada de Frequência Relativa.
A Frequência Relativa é dada por: Frequência Absoluta / Total de elementos
Calculando
1. Na turma “A”, calculamos a freqüência relativa para o gênero de música
pagode da seguinte maneira:
+ Fr = 8/26 – Aproximadamente: 0,31
 Para o mesmo gênero de música, na turma “B”, temos:
+ Fr = 12/35 – Aproximadamente: 0,34
 Para os demais gêneros musicais, temos:
Gênero de música preferido entre os alunos do 9º ano
Frequência Absoluta “A”
Frequência Absoluta “B”
Pagode
8/26 = 0,31
12/35 = 0,34
Axé
5/26 = 0,19
8/35 = 0,23
Rock
10/26 = 0,38
10/35 = 0,29
Sertanejo
1/26 = 0,04
1/35 = 0,03
Outros
2/26 = 0,08
4/35 = 0,11
1,00
1,00
Gênero Musical
Total de alunos
+ A Freqüência Relativa geralmente é apresentada na forma percentual. Organizando os
dados na forma percentual, obteríamos a seguinte tabela: (Ex. 0,31 x 100 = 31)
Gênero de música preferido entre os alunos do 9º ano
Frequência Absoluta “A”
Frequência Absoluta “B”
Pagode
31%
34%
Axé
19%
23%
Rock
38%
29%
Sertanejo
4%
3%
Outros
8%
11%
100%
100%
Gênero Musical
Total de alunos
Conclusões – Com base nos dados dessa tabela, notamos que, apesar de o rock apresentar
a mesma Frequência Absoluta nas duas turmas, a Frequência Relativa para esses
gêneros musicais não foi a mesma. Situação análoga (equivalente, semelhante) acontece
com o gênero sertanejo. Com isso, podemos concluir que a popularidade de cada um
desses gêneros não é igual nas duas turmas.
 13ª e 14ª Aulas (20/21 de agosto) – Avaliação: Frequência Absoluta e Relativa – A
partir do material impresso preparado pelo regente, os estudantes farão uma avaliação
escrita com base nas atividades sobre Frequência Absoluta e Relativa.
 15ª e 16ª Aulas (20/21 de agosto) – Distribuição de Frequências em Classes /
Amplitude e Ponto Médio – O professor irá iniciar a preleção sobre o conteúdo acima
relacionado da seguinte forma:
1. A estatística procura analisar e interpretar conjuntos de valores trabalhando,
geralmente, com quantidades de dados e desprezando casos isolados. Assim,
procura-se agrupar os valores da variável em classes.
Estatura de 40 alunos d0 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola x
i
Estatura (cm)
Frequência (fi)
1
150 ├ 154
2
2
154 ├ 158
8
3
158 ├ 162
11
4
162 ├ 166
10
5
166 ├ 170
6
6
170 ├ 174
3
∑ fi = 40
Fi : freqüência simples ou absoluta
∑ fi : somatória das frequências
Considerações: Amplitude e Ponto Médio
1. Nessa tabela encontramos 6 classes, cada uma delas representada por i. A 1ª
classe da tabela, por exemplo, é:
li (limite inferior) = 150
ls (limite superior) = 154
2. A Amplitude de cada intervalo de classe (h) é dada por:
h = limite superior – limite inferior
h = ls - li
Na tabela, a amplitude da 1ª classe é: h = 154 – 150 = 4
3. O Ponto Médio de cada classe é dado pela média aritmética dos limites da
classe:
x = li + ls / 2, logo, o ponto médio da 3ª classe, e: 158 + 162 / 2 = 160
A Frequência Relativa da 4ª classe é: fi / ∑ fi = 10 / 40 = 0,25
A Frequência Percentual da 4ª Classe, é: Fr * 100; 0,25 = 25%
A Frequência Acumulada (Fa) da 5ª Classe, é: f5 = f1 + f2 + f3 + f4 + f5 = 2 + 8 + 11
+ 10 + 6 = 37.
 17ª e 18ª Aulas (21/26 de agosto) – Moda – O regente irá apresentar aos
estudantes o cálculo da Moda (Mo) que deve ser encontrado através da classe de
maior freqüência, calculando-se o ponto médio dessa classe. A Moda, então, é
o valor mais freqüente da distribuição. No caso da tabela da aula anterior, a
classe de maior freqüência é a 10ª, logo a Moda, é:
162 + 166 / 2 = 164
+ Após as explicações sobre o caçulo da Moda, os estudantes deverão produzir
uma tabela fictícia e calcularem:
a) li (limite inferior) = 150
b) ls (limite superior) = 154
c) A Amplitude de cada intervalo de classe (h) é dada por:
h = limite superior – limite inferior
h = ls - li
d) O Ponto Médio de cada classe
e) A Frequência Relativa
f) A Frequência Percentual da
a) A Frequência Acumulada
b) A Moda
 19ª e 20ª Aulas (26/27 de agosto) – Média Aritmética e Moda – De acordo com as
informações da tabela abaixo que será apresentada aos cursistas, o professor irá explicar
os procedimentos para o cálculo da Média Aritmética e da Moda.
Resolução:
i
Estatura (cm)
Frequência (Fi)
Ponto Médio (xi)
xi * f i
1
150 ├ 154
2
152
304
2
154 ├ 158
8
156
1.248
3
158 ├ 162
11
160
1.760
4
162 ├ 166
10
164
1.640
5
166 ├ 170
6
168
1.008
6
170 ├ 174
3
172
516
∑ fi= 40
∑ xifi= 6.476
Média Aritmética ( X )
Moda ( Mo )
X = ∑ xifi / ∑ fi
Classe Modal: 158 ├ 162 ( maior frequência )
X = 6.476 / 40
Mo = 158 + 162 / 2
X = 161,9
Mo = 320 / 2
Mo = 160
 21ª e 22ª Aulas (28/28 de agosto) – Avaliação – Com base nas tabelas estudadas
durante o mês de agosto, os estudantes serão submetido à avaliação mensal escrita
“com” e “sem” consulta.
 23ª Aula (29 de agosto/sábado letivo) – Interpretação – Será apresentado aos
estudantes as informações contidas na tabela abaixo onde os mesmos deverão responder
doze (12) questionamentos.
Salários
300 ├ 400 ├ 500 ├600 ├ 700 ├ 800 ├ 900 ├ 1000 ├ 1100 ├ 1200
Nº de Profissionais
14
46
58
76
68
62
48
22
6
I – Com referência a essa tabela, os educandos determinarão:
1. A amplitude total.
2. O limite superior da 6ª classe.
3. O limite inferior da 7ª classe.
4. O ponto médio da 4ª classe.
5. A amplitude do intervalo da 5ª classe.
6. A freqüência da 8ª classe.
7. A frequência relativa da 6ª classe.
8. A frequência acumulada da 7ª classe.
9. O nº de profissionais que não receberam 800 reais.
10. A porcentagem dos profissionais que receberam 700 reais ou mais.
11. A média aritmética.
12. A moda.
+ Depois compare os resultados da Média Aritmética e da Moda, e faça um
comentário.