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Física II
Diego Souza
1. TERMOLOGIA
1.1. ESCALAS TERMOMÉTRICAS
Módulo I
Física II
Índice.
1. Termologia
1.1. ESCALAS TERMOMÉTRICAS
1.2. VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
1.3. DILATAÇÃO
1.4. CALORIMETRIA
Abordaremos três escalas uma que é
utilizada no Brasil e na maior parte do
mundo que é a
escala
Celsius
desenvolvida pelo físico sueco Anders
Celsius (1701 – 1744). A segunda escala é
utilizada pelo Estados Unidos é a escala
Fahrenheit desenvolvida por Daniel G.
Fahrenheit (1685 – 1736). A terceira é a
escala absoluta Kelvin desenvolvida por
William Thomson (1824 – 1907), mais
conhecido por Lorde Kelvin ela é utilizada
pelo Sistema Internacional de Unidades. É
importante dizer que a escala Kelvin não
utiliza em seu símbolo o grau o.
2ºPONTO
2. Hidrostática
2. 1 INTRODUÇÃO
2. 1 DENSIDADE E MASSA ESPECÍFICA
2. 2 Pressão Atmosférica
1ºPONTO
X2
Y2
X
Y
X1
Y1
ESCALA X
ESCALA Y
Para relacionar as escalas e determinar
uma relação de conversão entre elas basta
elaborar uma expressão de proporção
entre elas, podemos fazer da seguinte
forma:
tC  0
t  32
t  273
 F
 K
100  0 212  32 373  273
1
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Kelvin.
ou ainda:
tC
t  32 t K  273
 F

100
180
100
Dividindo todos os denominadores por 20,
temos:
t C t F  32 t K  273


5
9
5
Para utilizar essa expressão basta
tomarmos duas delas, por exemplo, se
tivermos uma temperatura de 72oF quanto
seria em oC ?
Solução
Dados: tF = 72oF; tC = ?
t C 72  32

5
9
Já a Escala Fahrenheit é dividida em 180
partes e não corresponde a mesma
variação nas outras duas escalas:
t F  212  32  180 o F
Relação de Conversão de Variações:
t C t F t K


5
9
5
Para entender melhor façamos um
exemplo.
Uma
variação
de
20oC
corresponde a uma variação de quanto nas
escalas Celsius e Kelvin
Dados: tC = 20oC; tF = ?; tK = ?
Solução
5 x 40
9
20 t F
180

 t F
5
9 => 5
200
 22,2 o C
9
t C t K

5
5
1.2. VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
t C  t K
tC 
tC 
É importante notar a diferença da medição
de uma temperatura e a medição da
variação da temperatura, podemos notar
que as escalas Celsius e Kelvin possuem a
mesma variação de temperatura 100oC,
observe:
Variação da Escala Celsius:
t C  100  0  100 o C
Variação da Escala Kelvin:
t K  373  273  100 K
OBS: Basta notar que as duas escalas são
divididas em 100 partes, portanto uma
certa variação de temperatura na escala
Celsius será igual à variação na escala
t K  20 K
1.3. DILATAÇÃO
DILATAÇÃO TÉRMICA
Neste capítulo discutiremos como os
corpos se dilatam após serem aquecidos. È
importante sabermos que isto é um
fenômeno que está em nosso dia-a-dia. Os
trilhos do trem que se dilatam, os cabos
elétricos, as placas de concreto de um
viaduto e outros casos. Existe também a
dilatação nos líquidos e estudaremos suas
particularidades neste capítulo.
DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS
2
Física II
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Começaremos discutindo a dilatação em
sólidos. Para um estudo mais detalhado
podemos separar essa dilatação em três
tipos: dilatação linear (aquela que ocorre
em apenas uma dimensão), dilatação
superficial (ocorre em duas dimensões) e
dilatação volumétrica (ocorre em três
dimensões).
DILATAÇÃO LINEAR
Quando estamos estudando a dilatação de
um fio, teremos a ocorrência predominante
de um aumento no comprimento desse fio.
Essa é a característica da dilatação linear.
Imaginemos uma barra de comprimento
inicial Lo e temperatura inicial to. Ao
aquecermos esta barra para uma
temperatura t ela passará a ter um novo
comprimento L. Vejamos o esquema:
L  Lo .  . t
Onde:
Lo............comprimento inicial;
.............coeficiente de dilatação
linear;
t............variação
da
temperatura (t – to).
O coeficiente de dilatação linear é a
grandeza que indica o material utilizado.
Cada material possui um  diferente. Ele é
o fator determinante para escolhermos um
material que não se dilata facilmente ou o
contrário.
É fácil demonstrar que (faça você):
A dilatação é dada por:
L = L - Lo
Unidades Usuais:
Existe uma outra forma
de determinar esta
dilatação ?
Para responder a questão
devemos avaliar outra questão:
o comprimento inicial;
a variação da temperatura;
o tipo do material.
Logo temos que:
Lo............centímetro (cm);
.............oC-1;
t............Celsius (oC).
anterior
Do que depende a dilatação linear de uma
barra ?
Poderíamos citar:
L  Lo 1 +  . t 
DILATAÇÃO SUPERFICIAL
Quando estamos estudando a dilatação de
uma placa de concreto, teremos a
ocorrência predominante de um aumento
na área dessa placa. Essa é a
característica da dilatação superficial.
Imaginemos uma placa de área inicial Ao e
temperatura inicial to. Ao aquecermos esta
placa para uma temperatura t ela passará a
ter uma nova área A. Vejamos o esquema:
3
Física II
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A  Ao 1 +  . t 
A dilatação é dada
por:
A = A - Ao
Existe uma outra
forma de determinar
esta dilatação ?
Unidades Usuais:
Ao............centímetro quadrado (cm2);
.............oC-1;
t............Celsius (oC).
DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA
Para responder a questão
devemos avaliar outra questão:
anterior
Do que depende a dilatação superficial de
uma placa ?
Poderíamos citar:
a área inicial;
a variação da temperatura;
o tipo do material.
Quando estamos estudando a dilatação de
um paralelepípedo, teremos a ocorrência
predominante de um aumento no volume
desse corpo. Essa é a característica da
dilatação volumétrica. Imaginemos um
paralelepípedo de volume inicial Vo e
temperatura inicial to. Ao aquecermos este
corpo para uma temperatura t ele passará
a ter um novo volume V. Vejamos o
esquema:
Logo temos que:
A dilatação é
dada por:
A  Ao .  . t
V = V - Vo
Onde:
Existe uma outra
forma de
determinar esta
dilatação ?
Ao............área inicial;
.............coeficiente
de
dilatação
superficial;
t............variação da temperatura (t – to).
O coeficiente de dilatação superficial é a
grandeza que indica o material utilizado. A
relação do coeficiente de dilatação
superficial com o linear é dada por:
 2.
(Fale para o teu professor demonstrar para
você)
É fácil demonstrar que (faça você):
Para responder a questão
devemos avaliar outra questão:
anterior
Do que depende a dilatação volumétrica do
paralelepípedo ?
Poderíamos citar:
o volume inicial;
a variação da temperatura;
o tipo do material.
Logo temos que:
4
Física II
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V  Vo .  . t
A dilatação real de
um líquido deve
levar em
consideração a
dilatação aparente
(extravasada) e a do
recipiente. É lógico
que estamos
considerando que o
recipiente no inicio
estava cheio.
Onde:
Vo............volume inicial;
.............coeficiente de dilatação volumétrica;
t............variação da temperatura (t – to).
Vreal  Vr e c  Vap
O coeficiente de dilatação volumétrica é a
grandeza que indica o material utilizado. A
relação do coeficiente de dilatação
volumétrica com o linear é dada por:
 3.
Temos que:
(Fale para o teu professor demonstrar para
você)
A dilatação do recipiente:
Vrec  Vo . rec .t
É fácil demonstrar que (faça você):
V  Vo 1 +  . t 
A dilatação do líquido (real):
Vreal  Vo . real .t
Unidades Usuais:
Vo............centímetro cúbico
.............oC-1;
t............Celsius (oC).
A dilatação Aparente:
(cm3);
Vap  Vo . ap .t
Coeficiente Aparente:
 ap   real   rec
DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS
Como um líquido não possui forma definida
(ele terá a forma do volume que o contém)
sua dilatação respeita tudo o que vimos na
dilatação volumétrica.
Existe um fator importante a ser analisado.
Como o líquido estará num recipiente, ao
se dilatar deveremos levar em conta a
dilatação do recipiente.
1.4. CALORIMETRIA
Passaremos a discutir a diferença entre
Calor e Temperatura. Veremos também
como medir o Calor e como ocorre a
transferência desse calor de um corpo para
outro.
CALOR
Calor é a energia térmica em trânsito, que
se transfere do corpo de maior
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temperatura para o corpo de menor
temperatura. Nessa transferência pode
ocorrer apenas uma mudança de
temperatura (calor sensível) ou uma
mudança de estado físico (calor latente).
UNIDADE DE MEDIDA DO CALOR
do corpo e não da substância. Portanto,
diferentes blocos de alumínio têm
diferentes capacidades térmicas, apesar de
serem da mesma substância.
Quando consideramos a capacidade
térmica da unidade de massa temos o calor
específico c da substância considerada.
A substância utilizada como padrão para
definir a unidade de quantidade de calor, a
caloria (cal), foi a água.
Uma caloria é a quantidade de calor
necessária para que 1 grama de água pura,
sob pressão normal, sofra a elevação de
temperatura de 1oC.
Como calor é energia, experimentalmente
Joule estabeleceu o equivalente mecânico
do calor:
1 cal  4,186 J
Quando uma transformação ocorre sem
troca de calor, dizemos que ela é
adiabática.
CAPACIDADE TÉRMICA E CALOR ESPECÍFICO
Suponhamos que ao fornecer certa
quantidade de calor Q a um corpo de
massa m, sua temperatura varie
Definimos Capacidade Térmica C de um
corpo como sendo a quantidade de calor
necessária por unidade de variação da
temperatura do corpo:
C
Q
t
Unidades Usuais:
Q............caloria (cal);
t............Celsius (oC);
C...........cal/oC.
c
C
m
CALORÍMETRO
Recipiente destinado a medir a quantidade
de calor cedida ou recebida por um corpo.
O calorímetro de água, um dos mais
simples, tem sua constituição formada
por um recipiente de alumínio, ferro ou
cobre o qual é envolto por um material
isolante, por exemplo o isopor. Esse
recipiente
contem
água
numa
quantidade conhecida. Na parte
superior desse recipiente encontra-se
um termômetro.
Seu uso dá-se da seguinte maneira:
aquecemos uma amostra do material
cujo calor específico desejamos
conhecer, até que ela atinja uma
determinada temperatura ; agitamos
então a água do calorímetro e medimos
sua temperatura (1); rapidamente
colocamos a amostra no calorímetro,
agitamos novamente a água e então
medimos a temperatura (f) de
equilíbrio entre a água contida no
recipiente e a amostra. Como não há
perdas de calor para o ambiente
durante a experiência, o calor cedido
pela amostra ao resfriar-se é igual, em
valor absoluto, ao calor ganho pela
água.
Exemplo:
1.Dentro
de
um
calorímetro,
cuja
capacidade térmica é desprezível, colocouse um bloco de chumbo com 4kg, a uma
A capacidade térmica é uma característica
6
Física II
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temperatura de 80ºC. O calorímetro
contem 8kg de água a uma temperatura de
30ºC.
Considerando
cchumbo=0,0306cal/g.ºC e cágua=1 cal/g,
determinar a temperatura final do sistema.
Resolução: o sistema atinge o equilibrio
termico quando todas as suas partes estão
à mesma temperatura. Sabendo que o
calorímetro não troca calor, podemos dizer
que:
Qrec + Qced = 0
Qced ou seja,
ou
Qrec = -
Qchumbo + Qágua = 0
sabemos que
Q = m . c . , então:
(mch . cch . ch) + ( mág . cág . ág) =
0
(4 . 0,0306 . (f - 80º)) + (8 . 1 . (f 30º)) = 0
f = 31ºC
-EQUIVALÊNCIA ENTRE CALOR E
ENERGIA MECÂNICA
Uma maneira de aumentarmos a
temperatura de um corpo é executando-se
um trabalho mecânico sobre esse corpo,
por exemplo, quando batemos com um
martelo a cabeça do prego aumenta sua
temperatura; os bifes quando são batidos
pelo batedor de carne descongelam-se.
Esta descoberta foi feita e enunciada por
Joule e é devido a ele que uma das
maneiras de representar-se calor é
utilizando a letra J de Joule.
DIAGRAMA DE FASES
Como vimos na seção anterior uma
substância pode se encontrar na natureza
sob três fases: sólido, líquido e gasoso. O
que veremos agora é que cada uma
dessas fases depende das condições
físicas da pressão e temperatura a que a
substância está submetida. Essas
condições são apresentadas através de
diagramas que estabelecem, sob a forma
de gráficos, as temperaturas e pressões
sob as quais determinada substância está
em um ou outro dos três estados.
Analisaremos dois diagramas
característicos, o primeiro do CO2,
considerada uma substância de
comportamento normal e depois o
diagrama de fases da água, que
juntamente com bismuto, a prata, o ferro e
o antimônio, têm um comportamento
anômalo.
Conforme podemos verificar no primeiro
gráfico, as regiões foram divididas
conforme a substância se encontra em um
dos três estados.
A curva que separa as regiões da fase
sólida e líquida é chamada curva de fusão,
a curva que separa as regiões da fase
líquida e de vapor é chamada curva de
vaporização e a curva que divide as
regiões das fases sólida e de vapor chamase curva de sublimação. Observe que os
pontos sobre qualquer uma dessas curvas
indicam uma condição de temperatura e
pressão na qual a substância existe nos
dois estados limitados pela curva. Existe
ainda um ponto, no centro, no qual as três
curvas se encontram, onde a substância
pode existir nos três estados ao mesmo
tempo. Este ponto chama-se Ponto Triplo.
Analise a figura ao lado e veja que
podemos muito bem ter passagens de
estado que se dão sempre à uma mesma
temperatura (temperatura constante),
variando-se apenas a pressão, e viceversa.
Unidades Usuais:
C............ cal/oC;
m............grama (g);
c............ cal/g.oC.
7
Física II
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t............Celsius (oC).
Calor específico é uma característica da
substância e não do corpo. Portanto cada
substância possui o seu calor específico.
Confira a tabela de alguns valores de calor
específico.
Substância
Calor
Específico
(cal/g.oC)
água
1,000
álcool
0,580
alumínio
0,219
chumbo
0,031
cobre
0,093
ferro
0,110
gelo
0,550
mercúrio
0,033
prata
0,056
vidro
0,200
vapor d'água
0,480
OBS: O calor específico possui uma certa
variação com a temperatura. A tabela
mostra um valor médio.
EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA CALORIMETRIA
Combinando os conceitos de calor
específico e Capacidade Térmica temos a
equação fundamental da Calorimetria:
Q  m . c . t
Unidades Usuais:
Q.................. cal;
m............grama (g);
c............ cal/g.oC;
TROCAS DE CALOR
Se vários corpos, no interior de um
recipiente isolado termicamente, trocam
calor, os de maior temperatura cedem calor
aos de menor temperatura, até que se
estabeleça o equilíbrio térmico. E de
acordo com o princípio de conservação
temos:
Q1  Q2  Q3  ...  Qn  0
Se o calor recebido é QR e o calor cedido é
QC, temos:
QR > 0 e QC < 0.
PROPAGAÇÃO DO CALOR
O Calor pode se propagar de três formas:
por condução, por convecção e por
irradiação, passaremos a discutir cada uma
dessas possibilidades:
CONDUÇÃO
A condução de calor ocorre sempre que há
diferença de temperatura, do ponto de
maior para o de menor temperatura, sendo
esta forma típica de propagação de calor
nos sólidos.
As partículas que constituem o corpo, no
ponto de maior temperatura, vibram
intensamente, transmitindo sua energia
cinética às partículas vizinhas. O calor é
transmitido do ponto de maior para o de
menor temperatura, sem que a posição
relativa das partículas varie. Somente o
calor caminha através do corpo.
Na natureza existem bons e maus
condutores de calor. Os metais são bons
condutores de calor. Borracha, cortiça,
isopor, vidro, amianto, etc. são maus
condutores de calor (isolantes térmicos).
CONVECÇÃO
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Física II
Convecção é a forma típica de propagação
do calor nos fluídos, onde a própria matéria
aquecida é que se desloca, isto é, há
transporte de matéria.
Quando aquecemos um recipiente sobre
uma chama, a parte do líquido no seu
interior em contato com o fundo do
recipiente se aquece e sua densidade
diminui. Com isso, ele sobe, ao passo que
no líquido mais frio, tendo densidade maior,
desce, ocupando seu lugar. Assim, formam
correntes ascendentes do líquido mais
quente
e
descendentes
do
frio,
denominadas correntes de convecção.
IRRADIAÇÃO
A propagação do calor por irradiação é feita
por meio de ondas eletromagnéticas que
atravessam, inclusive, o vácuo.
Diego Souza
Fusão: Passagem do estado sólido para o
líquido;
Solidificação: Passagem do estado líquido
para o sólido;
Vaporização: Passagem do estado líquido
para o vapor, pode ser de três tipos Evaporação (processo lento), Calefação
(líquido em contato com superfície a uma
temperatura elevada) e Ebulição (formação
de bolhas).
Liquefação (ou Condensação): Passagem
do estado de vapor para o estado líquido.
Sublimação: Passagem do estado sólido
diretamente para o estado de vapor ou
vice-versa.
O gráfico a seguir ilustra a variação da
temperatura de uma substância em função
do calor absorvido pela mesma.
A Terra é aquecida pelo calor que vem do
Sol através da Irradiação.
Há corpos que absorvem mais energia
radiante que outros. A absorção da energia
radiante é muito grande numa superfície
escura, e pequena numa superfície clara.
Essa é a razão por que devemos usar
roupas claras no verão.
Ao absorver energia radiante, um corpo se
aquece; ao emiti-la, resfria-se.
MUDANÇA DE ESTADO FÍSICO
Toda
a
matéria,
dependendo
da
temperatura, pode se apresentar em 4
estados, sólido, líquido, gasoso e plasma.
Em nosso estudo falaremos apenas dos 3
primeiros.
As mudanças desses estados são
mostradas abaixo;
CALOR LATENTE
Calor Latente de mudança de estado é a
quantidade de calor, por unidade de
massa, que é necessário fornecer ou retira
de um dado corpo, a dada pressão, para
que ocorra a mudança de estado, sem
variação
de
temperatura.
Matematicamente:
c
C
m
Unidades Usuais:
Q............ cal;
m............grama (g);
L............ cal/g.
9
Física II
Diego Souza
constitui
o
segundo
termodinâmica.
TERMODINÂMICA
Termodinâmica é a parte da física que
estuda as relações entre o Trabalho
Mecânico e o Calor.
No século XIX, James Precott Joule
realizou várias experiências, concluindo
que a transformação de trabalho em calor é
independente da maneira como ele é
transformado, isto é, ao mesmo trabalho
sempre corresponde a mesma quantidade
de calor.
Suponhamos um gás confinado num
cilindro dotado de um pistão móvel, de
A força aplicada pelo gás, perpendicular ao
cilindro, é:
F = p . A, pois p = F/A
A.
Primeiro Princípio da Termodinâmica
Se realizamos um trabalho sobre o gás,
comprimindo-o, ou se cedemos calor ao
gás, ele recebe energia que armazena
como energia interna.
A variação da energia interna do gás,
devida ao calor fornecido ao sistema e ao
trabalho realizado pelo mesmo será:
-W
Segundo Princípio da Termodinâmica
Máquinas Térmicas são dispositivos que
convertem calor em trabalho e vice-versa:
máquinas a vapor, motores a explosão,
refrigeradores, etc.
Se todo calor absorvido por uma máquina
térmica fosse integralmente transformado
em trabalho, teríamos o caso ideal de
rendimento (100%). Mas a experiência
mostra que isto não é possível, o que
princípio
da
Clausius:
O calor só pode passar, espontaneamente,
de um corpo de maior temperatura para
outro de menor temperatura.
Kelvin:
É impossível construir uma máquina
térmica que, operando em ciclo, extraia
calor de uma fonte e o transforme
integralmente em trabalho.
2.
HIDROSTÁTICA
2. 2 INTRODUÇÃO
Um barco no mar, Por que não afunda ?
Por que não podemos mergulhar em
grandes profundidades ? O que ocorre com
nossos ouvidos ao subirmos ou descermos
a serra ?
Como um carro é erguido num posto de
gasolina? Essas e outras dúvidas serão
respondidas neste capítulo, chegou o
momento
de
descrevermos
o
comportamento dos fluídos, para isso
falaremos de temas como densidade,
pressão, empuxo e outros temas que nos
levarão a um aprofundamento na
Hidrostática.
2.2 DENSIDADE E MASSA ESPECÍFICA
Massa específica de uma substância é a
razão entre determinada massa desta
substância e o volume correspondente.
Temos então:

m
V
UNIDADE NO SI:
m  massa  quilograma (kg)
V  volume  metro cúbico (m3)
10
Física II
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µ  massa específica 
quilograma por metro cúbico (kg/m3)
p
F
A
UNIDADE NO SI:
OBSERVAÇÃO:
No caso da água, cuja massa
específica
vale
1
g/cm3,
observamos que cada cm3 de
água tem massa de 1 g. Assim é
que, numericamente, massa e
volume serão iguais para a água,
desde que medidos em gramas e
em
centímetros
cúbicos
respectivamente.
Como 1 litro corresponde a 1000
cm3, no caso da água teríamos 1
kg / l.
Densidade relativa ou simplesmente
densidade de uma substância é a relação
entre a massa específica desta substância
e massa específica de uma outra
substância adotada como padrão.
p  pressão  N / m2 => Pascal (Pa)
F  Força  Newton (N)
A  Área onde é exercida a Força 
metro quadrado (m2)
2.3 Pressão Atmosférica
Pressão exercida pelo peso da camada de
ar existente sobre a superfície da Terra. Ao
nível do mar, à temperatura de 0 oC é igual
a 1 atm.
É comum o uso de unidades de pressão
não pertencentes ao SI: atmosfera (atm) e
milímetros de mercúrio (mmHg).
1 atm = 760 mmHg = 1,01 x 105 Pa
Temos então:
d A ,B

 A
B
UNIDADE NO SI:
µA  massa específica da substancia A 
(kg / m3)
µB  massa específica da substancia B 
(kg / m3)
dA,B  densidade de A em relação a B 
adimensional
PRESSÃO
Pressão é a Força por unidade de área.
Podemos representar matematicamente
por:
No estudo da hidrostática, que faremos a
seguir, vamos considerar o líquido ideal,
isto é, incompressível e sem viscosidade.
Suponhamos um recipiente cilíndrico de
área de base A, contendo um líquido de
massa específica . Qual a pressão que o
líquido exerce no fundo do recipiente ?
Da definição de massa específica, temos:
m
V e V  Ah
.
m

A.h
=>

Portanto:
m   . A.h
Por outro lado, a força que o líquido exerce
11
Física II
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sobre a Área A é o seu peso:
tipos:
F  P  m.g , mas m   . A.h
(i) pressão hidrostática: aquela que só leva
em consideração o líquido:
F  . A.h.g
p  .g.h
F
A,
Pela definição de pressão, temos:
substituindo as considerações anteriores,
temos:
(ii) pressão absoluta: aquela que leva em
consideração o líquido e o ar sobre o
líquido:
p  .g.h
p  patm  .g.h
p
A pressão que o líquido exerce no fundo do
recipiente depende da massa específica do
líquido, da aceleração da gravidade local e
da altura do líquido acima do ponto
considerado.
4 – LEI DE STEVIN
Consideremos um recipiente contendo um
líquido homogêneo em equilíbrio estático.
As pressões que o líquido exerce nos
pontos A e B são:
Conseqüências da Lei de Stevin:
No interior de um líquido em equilíbrio
estático:
(a) Pontos de um mesmo plano horizontal
suportam a mesma pressão;
(b) a superfície de separação entre líquidos
não miscíveis é um plano horizontal;
(c) Em vasos comunicantes quando temos
dois líquidos não miscíveis temos que a
altura de cada líquido é inversamente
proporcional às suas massas específicas.
pA  .g.hA
px  p y
pB  .g.hB
patm   x .g.hx  patm   y .g.hy
A diferença de pressão entre os pontos A e
B será:
 x hy

 y hx
pB  pA  .g.h
Lei de Stevin
A diferença entre dois níveis diferentes,
no interior de um líquido, é igual ao
produto da sua massa específica pela
aceleração da gravidade local e pela
diferença de nível entre os pontos
considerados.
Na realidade temos que dividir a pressão
num determinado ponto do líquido em dois
 x .hx   y .hy
– PRINCÍPIO DE PASCAL
Pascal fez estudos em fluídos e enunciou o
seguinte princípio:
A pressão aplicada a um fluído num
recipiente transmite-se integralmente a
todos os pontos do mesmo e às paredes do
recipiente que o contém.
Uma das aplicações deste princípio é a
prensa hidráulica como mostramos a
12
Física II
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seguir:
L 
p1  p2
F1 F2

A1 A2
- como
mD
VD , mD  L .VD
Portanto: PD  L .VD .g
De acordo com o Princípio de Arquimedes:
E = PD, logo,
ou ainda
E   L .VD .g
F1 A1

F2 A2
IMPORTANTE:
Isso mostra que uma força pequena F1 é
capaz de suportar no outro êmbolo um
Peso muito grande (F2), isso é muito
utilizado, como por exemplo, em posto de
gasolina.
Flutuação: Ocorre quando temos um
corpo na superfície de um fluído cujo
peso deste corpo é igual ao Empuxo
sobre ele.
P=E
6 – PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
Os corpos mergulhados totalmente ou
parcialmente, num fluido, recebem do
mesmo uma força de baixo para cima, na
vertical, denominada EMPUXO E.
Arquimedes, há mais de 200 anos a.C.,
estabeleceu a perda aparente do peso do
corpo, devida ao empuxo, quando
mergulhado num líquido.
Princípio de Arquimedes:
Todo
corpo
mergulhado,
total
ou
parcialmente, num fluido em repouso,
recebe um empuxo, de baixo para cima, de
intensidade igual ao peso do fluido
deslocado.
Se um corpo está mergulhado num líquido
de massa específica L e desloca volume
VD do líquido, num local onde a aceleração
da gravidade é g, temos:
- peso do líquido deslocado: PD = mD . g
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