IV Lista Física C - FTP da PUC

Lista de Exercícios de Eletromagnetismo
+++++++++++
+x x x x x x x x x x x
x x x x x x x xvx x x
E
x x xBx x x x x x x x
-----------B (x) entrando no papel,
E para baixo, e a carga
movendo-se ao longo de v
v
1 – Consideremos uma região com um Campo Elétrico e
um Campo Magnético como ilustra a figura. Quando
emitimos partículas carregadas nesta região, elas podem
ter suas trajetórias defletidas para cima, para baixo ou
seguirem reto.
a) Relacione a intensidades dos campos E0 e B0 (um
relativo ao outro) com a deflexão de sua trajetória, (para
cima ou para baixo), dependendo da velocidade da carga.
b)Mostre que quando as forças elétricas e magnéticas se
cancelam, a velocidade da partícula é v= E0/B0. (Temos
então um filtro de velocidade de partículas carregadas).
xxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxx
x x x x x x x Bx x x x x
xxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxx
xxxxxxxxxxxx
2 – Um feixe passa pelo filtro de velocidade acima e
penetra numa região de Campo Magnético
uniforme B como ilustrado (sem campo elétrico).
a)Qual o sinal da carga Q?
b)Qual o raio da trajetória é R se o feixe é um feixe
de prótons?
c)E se fosse de elétrons?
3 – No efeito Hall, temos um feixe de partículas carregadas atravessando uma região
entre duas placas condutoras neutras (como no Ex 1, porém com as placas neutras)
com um Campo Magnético ortogonal às trajetória. As partículas que não conseguem
fugir do campo magnético se depositam ou na placa superior, ou na placa inferior,
conforme a sua carga. Aparece então uma d.d.p. entre as placas devido a deposição
de cargas sobre elas.
Considerando a distância entre as placas é 2cm, e que a placa tem 10cm de
comprimento e 10cm de largura) e que um feixe de elétrons atravessa gerando uma
ddp de 5mV e considerando B como no Ex 1 (entrando no plano) calcule:
a)Qual a quantidade de elétrons depositado na placa. Estes se depositarão na placa
superior ou inferior?
b)Considerando agora o campo elétrico surgido e o campo magnético com 0,05T,
calcule a velocidade que um elétron terá que ter para escapar do campo resultante
entre as placas.
4 – Em uma região com um Campo magnético uniforme B temos uma partícula de
massa m e carga q em um movimento circular uniforme num plano ortogonal a B.
a)Relacione o raio da trajetória com a sua massa, a velocidade a carga e B.
b)Consideremos agora que a carga em questão é um próton com uma energia de 10,0
Mev, executando uma órbita de raio 5,8x1010m. Qual é o valor do campo B nesta
região do espaço sideral.
c)Mostre que não há trabalho devido ao Campo Magnético sobre a partícula.
5-Um fio longo e reto encontra-se sobre uma mesa horizontal e conduz uma corrente
de 1,2μA. Uma mosca com carga de 3,2*10-9 C e massa 0,05g passa paralela ao fio a
uma distância de 5cm. Qual deve ser a velocidade da mosca (módulo e direção) para
ela se manter a esta distância constante do fio considerando as forças gravitacional e
magnética. O que ocorreria se a mosca voasse no mesmo sentido oposto?
6 – Apresentamos um modelo para levitação de um transporte. A Levitação é atingida
montando-se pequenas esferas eletricamente carregadas embaixo do veículo. As
esferas atravessam um Campo magnético criado por imãs permanentes colocados ao
longo dos trilhos. Vamos supor que os imãs permanentes produzem um campo de
0,1T na posição das esferas e que um sistema de controle eletrônico mantém uma
carga de 1μC em cada esfera. O veículo tem massa de 5*104 kg e viaja a uma
velocidade de 400km/h. Quantas esferas carregadas são necessárias para suportar o
peso do veículo? Tal projeto seria viável?
7- O sistema maglev Transrapid (ver em anexo) precisa de um fornecimento de
Energia elétrica de 100 kW.
a)Para o veículo deslocar-se a uma velocidade constante de 400km/h qual a energia
gasta a cada quilômetro?
b)Calcule a energia gasta por quilômetro, por um automóvel que faz 10km/h. A energia
disponível na gasolina é de aproximadamente 40MJ/kg, a densidade da gasolina é de
754kg/m3 , e a eficiência normal é de 20%
c)Considerando 4 passageiros no automóvel e 100 no veículo Transrapid, a energia
por quilômetro necessária para cada passageiro representa qual fração da energia por
quilômetro de um automóvel?