NOME:

Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
PROFESSOR: A César
PESO:
3,0
A3
DISCIPLINA: Matemática
NOME DO ALUNO:________________________________
TURMA: 82
2º BIMESTRE
DATA
/05/2013
Atividades de revisão para avaliação Semestral.
1. (G1 - ifpe 2012) O SBT, em parceria com a Nestlé, criou um novo programa de perguntas e respostas chamado
“UM MILHÃO NA MESA”. Nele o apresentador Silvio Santos faz perguntas sobre temas escolhidos pelos
participantes. O prêmio máximo é de R$ 1.000.000,00 que fica, inicialmente, sobre uma mesa, distribuídos em
pacotes com notas de R$ 20,00. Cada pacote é formado por mil notas. Em quantos pacotes está dividido o
prêmio do programa?
a) 150
b) 125
c) 100
d) 75
e) 50
2. (Uerj 2012) Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu, em uma semana, 50 galões
de gasolina, a um custo total de 152 dólares. Considere que um dólar, durante a semana da viagem, valia 1,60
reais e que a capacidade do galão é de 3,8 L.
Durante essa semana, o valor, em reais, de 1 L de gasolina era de:
a) 1,28
b) 1,40
c) 1,75
d) 1,90
e) 1,38
3. Determine as raízes:
a)  1500
b)  32
c)
d)
3
 27
32  17
4. A igualdade é verdadeira ou falsa e Justifique.
a) ( ) 2  2  2 4
b) ( )
5. Resolve os radicais e simplifique quando possível.
5  5  2 10
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
a) 3 128 
b)
9 16 
c)
25a 2 b 7 
d) 4 18  3 8 
e) 12 3  5  8 3  6 5 
f) 2 3  5 3 
1 
1

g)  2     2   
3 
3

h)
i)
72  2
20 80  4 5
6. Dê um exemplo de:
2
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
a) Um número que não é um número racional.
b) Um número racional que não é um número inteiro.
c) Um número inteiro que não é número natural.
7. Explique por que não existe raiz quadrada de um número negativo em IR?
8. A soma de dois números racionais é um número racional, ou será que pode ser irracional?
9. A soma de dois números irracional é sempre irracional, ou será que pode ser racional?
10. Responda com V as afirmativas verdadeiras e F as afirmativas falsas:
( ) As potências são produtos de fatores iguais.
( )Na multiplicação de potência de mesma base, o resultado da potência é obtido conservando-se a base e
somando-se os expoentes.
( ) Na divisão de potência de mesma base, o resultado da potência é obtido conservando-se a base subraindose os expoentes.
3
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
( )Em potência de potência, o resultado será obtido conservando-se a base e somando-se os expoentes.
( ) Qualquer número elevado ao expoente zero terá como resultado um.
( ) Uma base qualquer( diferente de zero ) elevado a um expoente negativo é igual ao seu inverso com
expoente positivo.
( ) Um radical pode ser escrito como expoente fracionário.
( ) A fatoração ou decomposição de qualquer número pode ser feita por números primos.
11. A igualdade é verdadeira ou falsa e Justifique.
a) ( ) 5  5  2 5
b) ( )
8  32  6 2
12. Resolve os radicais e simplifique quando possível.
a. 3 128 
b.
1 
1

 2   2   
3 
3

72  2
c.
d.
20 80  4 5
5
e.
5
f.
g.
3
32 x 4 y 5 z 7 
 x3 y5
h. 3  64
13. Explique por que não existe raiz quadrada de um número negativo em IR?
14. As erupções de um vulcão na Islândia duraram 7 meses. Durante esse tempo, foram produzidos 37 x 105 m3 de
lava. Qual a média mensal da produção de lava nesse período?
15. Faça o que swe pede e responda a pergunta:
4
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
a) Encontre um número irracional x, de modo que x2 seja racional.
b) Será que existe um número irracional x, de modo que x2 continue sendo irracional?
16. Um grupo de paraquedistas salta de um avião a uma altura de 4000 m. Ao chegarem à altura de 1000 m, eles
devem abrir seus paraquedas. Com base nisso, responda: Obs: d = 5t2
a) Quanto tempo depois de saltarem, os paraquedas devem ser abertos?
b) Um dos paraquedistas com seguiu abrir seu paraquedas somente 26,5 segundos depois de saltar. A que
altura isso ocorreu?
17. Faça um relato com relação à pesquisa que você fez, sobre MATEMÁTICOS QUE FIZERAM HISTÓRIA.
Seguindo este breve questionário:
a) Qual o nome do matemático que você pesquisou?
b) Quem ele foi?
c) Quando viveu?
d) Sua maior contribuição matemática deixada para a história.
e) Uma aplicação cotidiana que pode ser atribuída à contribuição do matemático em questão.
18. Qual dos gráficos abaixo pode representar a variação da área A de um quadrado em relação
à variação da medida L, do seu lado? (Lembre-se que A = L2 )
A.
B.
C.
D.
5
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
19. Por recomendação médica, Maria deve tomar algumas doses de um determinado antibiótico. O gráfico representa as
concentrações do antibiótico, medidas em miligramas por litro de sangue, durante as 12 primeiras horas após Maria
ingerir a primeira dose do medicamento. Analisando o gráfico, pode-se concluir que, no período considerado,
A. no intervalo entre 1 hora e 2 horas, a concentração de antibiótico no sangue de Maria aumentou.
B. três horas após a administração da primeira dose do antibiótico ocorreu o menor valor da concentração.
C. ao final da segunda hora, a concentração de antibiótico no sangue de Maria é maior que 5,5 mg /l.
D. ao final da sétima hora, a concentração de antibiótico no sangue de Maria é maior que 2 mg /l.
20. Em uma sala retangular, deve-se colocar um tapete de medidas 2 m × 3 m, de modo que se mantenha a mesma
distância em relação às paredes, como indicado no desenho abaixo. Sabendo que a área dessa sala é 12 m2, o valor de x
será:
A. 2 m
B. 3 m
C. 0,5 m
D. 1 m
6
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
21. Na figura temos uma sequência de operações que devem ser efetuadas com um número x real de entrada.
Para que o resultado obtido seja 18, quais os possíveis valores de x:
A. 0 e 4
B. 0 e –1
C. 1 e – 4
D. 4 e – 1
7
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
22. A relação entre a velocidade e a distância necessária para que um carro pare totalmente, após o motorista pisar
no freio, é: 210d = v2, onde v representa a velocidade em quilômetros por hora e d é a distância aproximada em
metros, necessária para que o carro pare. O gráfico da função definida por essa fórmula é mais ou menos o
d
v
seguinte:
Por meio do gráfico, observe que o carro trafegando a 75 km/h gasta aproximadamente 27 m para parar. Note que um
carro, que leva 60 m para parar, deve estar a uma velocidade de aproximadamente 112 km/h. Resolva cada um dos itens
a seguir:
a) Um carro, trafegando a 100 km/h, percorre quantos metros até parar, após o motorista acionar os freios? Dê o
resultado aproximado?
b) Um carrro, trafegando a 50 km/h, percorre quantos metros até parar, após o motorista acionar os freios? Dê o
resultado aproximado?
c) A distância obtida no item b) é a metade da distância obtida no item a)? Explique o que está acontecendo?
d) Um carro percorreu 55 m até parar. Após o motorista acionar os freios. Será que o veículo estava a uma velocidade
maior que 100 km/h? Justifique?
8
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
23. Resolva os seguintes sistemas, compara os resultados classificando como Sistema Possivel e Deteminado,
Sistema Impossivel e Sistema Possivel e Indeterminado e responda qual é a posicão das retas (concorrentes,
paralelas ou coinsidentes).
a)
c)
b)
9
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
24. Em cada um dos itens abaixo estão representados os gráficos das equações de um sistema. Em cada caso,
determine se o sistema tem uma única, infinitas ou nenhuma solução:
a)
b)
c)
25. Considere a função dada, f(x) = -x2 + 6x - 8 :
 b  b 2  4ac
Encontre as raízes utilizando a fórmula de Bhaskara x =
e, depois calcule o
2a
b

,... yv 
= ( xv 
)
2a
4a
26. Considere as funções dadas, encontre as raízes utilizando a fórmula de Bhaskara x =
calcule o
Vértice
a. f(x)= x2 + 6x – 16
V = ( xv 
b

,... yv 
)
2a
4a
Vértice
V
 b  b 2  4ac
e, depois
2a
b) f(x) = 3x2 + 7x + 4
10
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
27. Perguntada sobre sua idade, Juliana respondeu: “O quadrado de minha idade menos o quíntuplo dela é igual a
104”. Qual é a idade de Renata?
28. Um apartamento tem formato quadrado. Sabendo que sua área é de 256 m, descubra qual a medida de um de
seus lados. Dê o valor aproximado. (Dica: a medida do lado deve ser um nº positivo).
29. Resolva as seguintes equações:
a. x2 = 81
c) 5x2 – 90 = 0
b) x2-225 = 0
d) (x-2)2 = 289
11
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
e) x2 +2 x= 0
f) 3x2 + 6x= 0
30. Um apartamento tem formato quadrado. Sabendo que sua área é de 256 m, descubra qual a medida de um de
seus lados. Dê o valor aproximado. (Dica: a medida do lado deve ser um nº positivo).
31.
Determine um número real x, não nulo, tal que o seu quadrado é igual ao seu triplo.
12
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
32. Distribuímos 120 cadernos entre as 20 crianças da 1ª série de uma escola. O número de cadernos que cada
criança recebeu corresponde a que porcentagem do total de cadernos?
(A) 5%
(B) 10%
(C) 15%
(D) 20%
33. Quantas raízes reais tem a equação 2x2 – 2x + 1 = 0?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
34. A soma e o produto das raízes da equação x2 + x – 1 = 0 são, respectivamente:
a) -1 e 0
b) 1 e -1
c) -1 e 1
d) -1 e -1
35. A equação x  1 = - x 2  1 :
a) tem duas raízes reais.
b) tem três raízes reais.
c) não tem raízes reais.
d) tem uma única raiz real.
36. A solução da equação
3
x 2
43 8  35 32
é:
2
a) 1
b) -1
1
c)
2
1
d) 2
37. Perguntado sobre sua idade, João, para demonstrar seus conhecimentos matemáticos, respondeu: “O quadrado
da minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 50”. Qual é a idade de João?
a) 10 anos.
b) 15 anos.
c) 20 anos.
d) 25 anos.
38. Ache dois números inteiros positivos e consecutivos, sabendo que a soma de seus quadrados é 481.
13
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
39. Determine dois números inteiros e consecutivos de modo que a soma de seus quadrados seja igual a 85.
40. Um estacionamento retangular tem 23m de comprimento por 12m de largura. O proprietário deseja aumentar a
área para 476m2, acrescentando duas faixas laterais de mesma largura. Qual deve ser a medida da largura da
faixa acrescida?
41. Calcule o discriminante ( delta) e diga se a equação tem duas raízes diferentes ou se não tem raiz real.
9
x 5 26
0
a) 4 x 2 
b)  
25
5 x
5
42. Resolva as equações:
a) x  2 x  15
b) 2  x  1  x  1
43. Construa no diagrama cartesiano, conforme o que se segue:
a) Dê o nome da figura cujos vértices são A(-5,0), B(5,0), C(0,3) e D(0,-3).
44. A diferença entre dois números é 3, e a soma de seus quadrados é 117. Ache-os.
14
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
45. A soma de um número com seu inverso é 2. Qual é esse número.
46. O dobro do quadrado de um nº é igual ao produto desse nº por 7, mais 15. Qual é esse nº?
47. Resolva as equações incompletas:
a) x2 + 3x = 0
b) x – x2 = 0
c) 2x2 – 72 = 0
d) x2 + 10 = 0
15
Colégio Adventista de Porto Alegre
Fone: (51) 3086-5050 - www.capa.educacaoadventista.org.br
Educação Infantil ao Ensino Médio
48. Construir o gráfico de cada uma das funções seguintes definidas de IR em IR:
a) y = 3x + 1
c) y = - 4x2 + 8x
b) y 
d)
x
2
x 2  5x  4  0
16