DE 43 - Translação de pontos e figuras planas – 8ª série

PA_Matematica_9_DE43
Translação de pontos e figuras planas
Atividade 1: O que você já sabe
Professor, o objetivo desta atividade é introduzir o conceito de translação utilizando
a comparação entre duas figuras. Leia a situação-problema proposta e estabeleça
um tempo para que os alunos debatam com seus colegas de grupo as seguintes
questões:
• Você saberia dizer o que aconteceu com a Figura 1?
• Algumas características se mantêm nas duas figuras?
Aproveite esse momento para auxiliá-los na leitura das Figuras 1 e 2, questionando
se há semelhanças entre elas.
No final da atividade, peça aos alunos para explicarem com suas próprias palavras
o significado de translação. O importante é que eles compreendam que a translação
é um conceito matemático, e percebam as características preliminares desse
procedimento. Por fim, certifique-se de que todos compreenderam porque as
alternativas são verdadeiras ou falsas.
Atividade 2: Translação de pontos e figuras planas
A proposta desta atividade é aprofundar o conceito de translação, definindo o
significado do termo e demonstrando suas propriedades. Para tanto, leia junto com
a turma a definição inicial e explique, passo a passo, as propriedades desse
procedimento realizado com pontos e figuras planas.
Retome as características do exemplo da atividade anterior explicando a translação
do triângulo ABC no triângulo A'B'C' como uma transformação que mantém cada
ponto do objeto à mesma distância e com ângulo e forma originais. Nesse
momento, solicite aos alunos que verifiquem as características que se mantêm de
uma figura para a outra. Por fim, comente que a translação também é uma
isometria, por conservar as mesmas características do objeto inicial.
Atividade 3: Translação e coordenadas
Professor, nesta atividade os alunos aprenderão a encontrar as coordenadas de
figuras após a translação. Para tanto, explique à turma que, quando se faz uma
translação, é fácil identificar a nova posição dos pontos da figura, desde que se
conheçam as coordenadas do vetor de translação.
Apresente o exemplo 1, mostrando como a figura do gatinho foi transladada 7
unidades para a direita na direção horizontal da coordenada. Em seguida, abra o
pop-up ‘translação’ e explique, mostrando o exemplo 2, como é possível identificar
uma translação indicando as grandezas que determinam um segmento orientado de
reta de coordenadas (x,y), chamado de vetor de translação.
Volte à página principal da DE e leia junto com a turma a situação-problema
proposta. Estimule a participação dos alunos e estabeleça um tempo para que eles
reflitam, em grupo, sobre a frase abaixo:
• Você percebeu que o quadrado EFGH foi movido para que seu vértice inferior
esquerdo ficasse no ponto (-2,0)?
Em seguida, estipule um tempo para que os grupos respondam às seguintes
questões, que trazem a autocorreção na página da DE:
1. Quais são as coordenadas dos vértices do quadrado de pontos ABCD?
2. Quais são as coordenadas dos vértices da figura transladada?
Espera-se, primeiro, que os alunos percebam que a figura original é o quadrado de
pontos ABCD, e que a figura transladada é o quadrado de pontos EFGH. Deixe-os
expressarem seus próprios argumentos. Depois, ressalte a ideia de que as duas
figuras estão diretamente relacionadas e que, portanto, quando se altera a posição
de uma, muda-se a posição da outra.
Gabarito:
1. As coordenadas são A (3,1), B (4,1), C (3,2) e D (4,2).
2. As coordenadas são E (-2,0), F (-1,0), G (-2,1) e H (-1,1).
Após a primeira etapa do exercício, lance o segundo desafio:
• Imagine um ponto que tenha coordenadas x,y, e que siga esse mesmo padrão
para a translação. Qual seria a coordenada da translação dele?
Estabeleça um tempo para que os grupos resolvam a questão e, em seguida,
solicite que compartilhem o resultado com a classe. Depois, abra o pop-up
‘coordenada da translação’ e confira o resultado com a turma. Explique que as
coordenadas dependem da direção da translação e enfatize que é possível prever
novas coordenadas com base em projeções feitas com base na observação das
translações.
Atividade 4: Tira-teima!
Professor, o objetivo desta atividade é que os alunos verifiquem o caminho da
translação de pontos predeterminados e descrevam as coordenadas formadas por
esses pontos. No fim da atividade, eles deverão responder se a mudança de ordem
nas operações mudaria o resultado.
Questões OnLine (gabarito)
1. Observe as translações abaixo e descreva as coordenadas possíveis formadas
pelos pontos A, B, C, D, E e F:
Gabarito:
As coordenadas possíveis são:
A (4,5), B (4,2), C (7,2), D (7,-3), E (-6,-3) e F (-6,5).