Resistores-3EM

Lista de Exercícios - Associação mista de resistores
Professor: Marcos Diniz
Colégio Ressurreição Nossa Senhora
3° Ano do Ensino Médio
POR QUE ASSOCIAR RESISTORES?
Uma associação de resistores é feita para se obter
uma resistência maior do que a fornecida por um
único resistor. Há situações em que um único
resistor não suporta a intensidade de corrente que
deve atravessá-lo. Nesses casos, utilizam-se vários
resistores associados entre si.
dos fios, em pontos próximos (A e B), a diferença
de potencial é desprezível.
O contato com fios diferentes (altíssima ddp) leva o
pássaro a ser eletrocutado violentamente.
Associação de Resistores
- EM PARALELO -
Associação de Resistores
- EM SÉRIE -
O resistor equivalente (Req)
Uma associação em série de resistores apresenta
várias propriedades. As principais são:
a) A corrente elétrica é a mesma em todos os
resistores.
b) A ddp nos extremos da associação é igual à
soma das ddps em cada resistor.
c) A resistência equivalente é a soma das
resistências de cada resistor.
d) A potência dissipada é maior no resistor de maior
resistência
O resistor equivalente (Req)
Uma associação em paralelo de resistores
apresenta várias propriedades. As principais são:
a) A ddp (voltagem) é a mesma em todos os
resistores.
b) A corrente total é a soma das correntes em cada
resistor.
c) A resistência equivalente é dada pela expressão
abaixo:
d) Maior resistência, menor corrente.
EXEMPLO: três resistores de resistências R1 = 60
Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 20 Ω, estão associados em
paralelo, sendo submetidos à ddp de 120 V.
EXEMPLO: Três resistores têm resistências
elétricas R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω e R3 = 10 Ω e estão
associados em série. Aplica-se uma ddp de 120 V
nos extremos dessa associação, conforme figura a
seguir.
Determine:
a) a resistência equivalente da associação.
b) a intensidade de corrente em cada resistor.
c) a tensão em cada resistor.
O contato com fios de alta tensão em apenas um ou
dois pontos próximos (sem ligação com a terra) não
causa nenhum dano, pois, ao tocar em apenas um
Determine:
a) a resistência equivalente da associação.
b) a intensidade de corrente em cada resistor.
c) a tensão em cada resistor.
ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES
Dá-se o nome associação mista de resistores à
associação
que
contém,
simultaneamente,
associações de resistores em série e em paralelo.
O cálculo do resistor equivalente deve ser feito a
partir das associações, em série ou em paralelo,
tendo em mente que devemos ir, pouco a pouco,
simplificando o esquema da associação.
EXEMPLO 1: A resistência equivalente do circuito
abaixo é de:
EXEMPLO 2: No circuito representado na figura, a
ddp entre os pontos A e B é igual a 15 V. A corrente
total da associação será:
a) 1 A.
b) 2 A.
c) 3 A.
d) 4 A.
e) 5 A.
RESITOR EM CURTO -CIRCUITO
1) Determine o valor da resistência R necessário
para que a lâmpada de 12 V – 24 W, da figura
abaixo, fique acesa com o seu maior brilho.
2) No trecho de circuito abaixo, a resistência de 3
Ω dissipa 27W. Determine a ddp entre os pontos A
e B.
3) No trecho de circuito elétrico abaixo, a ddp entre
A e B é 60V e a corrente i1 tem intensidade de 1 A.
Determine valor da resistência do resistor R.
Na prática, um fio metálico de resistência
desprezível (Rfio = 0) torna dois pontos iguais (A e
A), e todo resistor ligado a dois pontos iguais estará
em curto-circuito, podendo ser retirado da
associação por NÃO ser percorrido por corrente
elétrica.
4) Em cada uma das associações abaixo, calcule a
resistência do resistor equivalente entre os pontos
especificados:
a)
b)
EXEMPLO: No esquema, a potência dissipada pelo
resistor de 20 Ω é, em watts, igual a:
a) 10
b) 100
c) 200
d) 300
e) 500
c)
d)
Sabendo que a potência total dissipada no circuito é
12W, determine:
A) a corrente i que passa pela bateria.
B) o valor da resistência R.
e)
8) (Ufrrj 2005) Considere o circuito:
As
correntes
nos
resistores
respectivamente, no de 100 Ω e nos de 50 Ω:
são,
A) (5/7) A e (2/7) A.
D) (8/7) A e (2/7) A.
B) (4/7) A e (2/7) A. E) (6/7) A e (2/7) A.
C) (10/7) A e (2/7) A.
f)
9) (PUC-PR) Supondo idênticas as três lâmpadas
da associação, analise as afirmações.
5) A resistência elétrica equivalente à associação
indicada no esquema vale:
A)
B)
C)
D)
E)
R
R/2
2R
3R
4R
6) Qual das afirmações está errada?
A) O amperimetro é um instrumento de resistência
interna quase nula.
B) O voltímetro é um instrumento de resistência
interna quase infinita.
C) Para uma dada resistência, a corrente é
inversamente proporcional à ddp aplicada.
D) Em um condutor metálico, a resistência depende
de sua área de secção transversal.
E) O curto-circuito pode ocasionar grande
aquecimento, acarretando perigo de incêndio.
7) (Unesp 2004) Dois resistores, um de resistência
5,0 Ω e outro de resistência R, estão ligados a uma
bateria de 6,0 V, como mostra a figura.
I. Abrindo o circuito no ponto Y, somente a lâmpada
L3 apaga.
II. Abrindo o circuito no ponto X, a lâmpada L1
apaga e L3 diminui de brilho.
III. Abrindo o circuito no ponto X, as lâmpadas L1 e
L3 apagam.
IV. Abrindo o circuito no ponto X, a lâmpada L2
aumenta de brilho e L3 diminui de brilho.
São corretas:
A) apenas as afirmações I, II e III.
B) apenas as afirmações II, III e IV.
C) apenas as afirmações I e III.
D) apenas as afirmações III e IV.
E) apenas as afirmações II e IV.
10) (Ufms 2006) As quatro lâmpadas idênticas,
representadas na figura, acendem quando os
extremos A e B do circuito são ligados a uma fonte
de tensão constante. Queimada a lâmpada 3, é
correto afirmar
A) as lâmpadas 1, 2 e 4 tornam-se mais brilhantes.
B) as lâmpadas 1, 2 e 4 permanecem com o
mesmo brilho.
C) as lâmpadas ficam com brilhos desiguais sendo
que a 1 é a mais brilhante.
D) as lâmpadas 1 e 4 irão brilhar menos e a
lâmpada 2 irá brilhar mais do que quando a
lâmpada 3 não está queimada.
04. (Unisa-SP) Cinco resistores de 200
ligados, formando um quadrado com uma diagonal.
Qual a resistência equivalente entre dois vértices,
não adjacentes, ligados por um resistor?
Exercícios Propostos
01. (F.M. Itajubá-MG) Abaixo temos esquematizada
uma associação de resistências. Qual é o valor da
resistência equivalente entre os pontos A e B?
02. (Fei-SP) Qual a resistência equivalente da
associação a seguir?
05. (Mackenzie-SP) No trecho de circuito
representado a seguir, a potência dissipada pelo
resistor de 40 ohms é 10W. A intensidade de
corrente elétrica que passa pelo resistor de 2 ohms
é:
a) 2,5 A b) 2,0 A
c) 1,5 A d) 1,0 A
e) 0,5 A
06.
(Fuvest-SP)
A
figura
representa,
esquematicamente, as ligações de um chuveiro
elétrico. R é a resistência e C uma chave que,
quando ligada, coloca em curto-circuito um
segmento de resistência. Entre os terminais A e B
está aplicada uma tensão de 220 V.
a) 80
b) 100
c) 90
d) 62
e) 84
03. (UEL-PR) No circuito representado no esquema
a seguir, a resistência de R2 é igual ao triplo da
resistência R1.
a) Com a chave C aberta, dissipa-se uma potência
de 2,2 kW na resistência. Qual o valor de R?
b) Qual deve ser a posição da chave C no inverno?
Por quê?
07. (ITA-SP) Determine a intensidade da corrente
que atravessa o resistor R2 da figura quando a
tensão entre os pontos A e B for igual a V e as
resistências R1; R2 e R3 forem iguais a R
O valor do resistor R, em ohms, é igual a:
a) 20 b) 10 c) 5,0 d) 3,6 e) 1,8
a) V/R b) V/3R c) 3V/R d) 2V/3R
e) nenhuma das anteriores
08. (UEL-PR) O valor de cada resistor, no circuito
representado no esquema a seguir, é 10 ohms. A
resistência equivalente entre os terminais X e Y, em
ohms, é igual a:
12 V. A intensidade de corrente elétrica que passa
pela lâmpada L3 é:
a) 2,5∙10-1 A b) 3,3∙10-1 A
2,0 A
a) 10
b) 15
c) 30
d) 40 e) 90
09. (Unip-SP) Entre os pontos A e B, é aplicada
uma diferença de potencial de 30 V. A intensidade
a) 1,0 A
b) 1,5 A
c) 2,0 A
d) 2,5 A
e) 3,0 A
10. (PUCCamp-SP) A figura abaixo representa o
trecho AB de um circuito elétrico, onde a diferença
de potencial entre os pontos A e B é de 30 V.
A resistência equivalente desse trecho e as
correntes nos ramos i1 e i2 são, respectivamente:
a) 5 ohms; 9,0 A e 6,0 A
b) 12 ohms; 1,0 A e 1,5 A
c) 20 ohms; 1,0 A e 1,5 A
d) 50 ohms; 1,5 A e 1,0 A
e) 600 ohms; 9,0 A e 6,0 A
11. (Mackenzie-SP) Três lâmpadas, L1, L2 e L3,
identificadas, respectivamente, pela inscrições (2 W
- 12 V), (4 W - 12 V) e (6 W - 12 V), foram
associadas conforme mostra o trecho de circuito a
seguir. Entre os terminais A e B aplica-se a ddp de
c) 1,0 A d) 1,6 A e)
12. (Cesgranrio-RJ) No circuito esquematizado, i1, i2
e i3 referem-se às correntes elétricas que
percorrem, respectivamente, os resistores R1, R2 e
R3. São representadas por u1, u2 e u3 as
correspondentes quedas de potencial nesses
mesmos resistores. Quaisquer que sejam os
valores de R1, R2 e R3 é sempre verdadeiro que:
a) u1 + u2 + u3 = (i1 + i2 + i3) (R1 + R2 + R3)
b) u1 = u2 + u3
c) u2 = u3
d) i3 = i1
e) u1 = (i2 + i3) (R2 + R3)
13. (Fuvest-SP) Considere um circuito formado por
4 resistores iguais, interligados por fios
perfeitamente condutores. Cada resistor tem
resistência R e ocupa uma das arestas de um cubo,
como mostra a figura a seguir. Aplicando entre os
pontos A e B uma diferença de potencial V, a
corrente que circulará entre A e B valerá:
a) 4V/R b) 2V/R c) V/R d) V/2R e) V/4R
14. (Fuvest-SP) Dispondo de pedaços de fios e 3
resistores de mesma resistência, foram montadas
as conexões apresentadas abaixo. Dentre essas,
aquela que apresenta a maior resistência elétrica
entre seus terminais é:
a)
b)
c)
d)
c)
e)
d)
16. (Mackenzie-SP) Entre os pontos A e B do
trecho do circuito elétrico abaixo, a ddp é 80 V. A
potência dissipada pelo resistor de resistência 4
ohms é:
e)
a) 4 W
b) 12 W
c) 18 W
d) 27 W
e) 36 W
Gabarito – Exercícios propostos
15. (Vunesp-SP) Dentro de uma caixa com
terminais A e B, existe uma associação de
resistores. A corrente que atravessa a caixa em
função da tensão aplicada nos terminais A e B é
dada pela tabela.
V(V) I(A)
3
1
6
2
9
3
12
4
A caixa poderia conter:
a)
b)
01: 3,50 ohms
02: letra d
03: letra c
04: 100 ohms
05: letra a
06: a) R = 22 ohms
b) a chave deve ficar fechada reduzindo o tamanho
da resistência.
07: letra a
08: letra b
09: letra a
10: letra b
11: letra a
12: letra c
13: letra a
14: letra c
15: letra c
16: letra e