projeto e analise de algoritmos - PUC-Rio

DI-PUCRJ
INF1631
1º semestre 2009
Prof. Ruy Luiz Milidiú
P1– Primeira Prova
Nome do Aluno:
Matrícula:
Q
1
2
1)
V
2,0
2,0
G
R
Q
3
4
5
V
2,0
2,0
2,0
G
R
Grau
Sejam a e b elementos de uma Álgebra de Boole.
Se a  b então b = a + b.ā .
( ) Verdadeiro. Justifique.
( ) Falso. Justifique.
Rev.
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INF1631
2)
1º semestre 2009
Prof. Ruy Luiz Milidiú
Seja (B, +, ., ˉ) uma Álgebra de Boole. É possível que o
conjunto B tenha exatamente três elementos.
( ) Verdadeiro. Justifique.
( ) Falso. Justifique.
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3)
1º semestre 2009
Prof. Ruy Luiz Milidiú
Para n = 1,2,3,... temos que
11n+2 + 122n+1 é múltiplo de 133.
( ) Verdadeiro. Mostre por indução.
( ) Falso. Justifique.
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4)
1º semestre 2009
Prof. Ruy Luiz Milidiú
Se n é um valor inteiro de postagem, com n  35, ENTÃO n
pode ser formado utilizando apenas selos de valores 7 e 11.
( ) Verdadeiro. Mostre por indução.
( ) Falso. Justifique.
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5)
1º semestre 2009
Prof. Ruy Luiz Milidiú
Seja f0, f1, f2, ... a seqüência de Fibonacci. Mostre por
indução estrutural que para n=1,2,3,... temos que
mdc( fn , fn-1 ) = 1.