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RESUMO
O objetivo deste trabalho é elaborar modelos matemáticos que permitam encontrar o
volume de uma peça de transição não revolucionável de tubulações quadradas para
circulares e a área da chapa metálica necessária para a sua construção. Tal peça é usada
por funileiros e indústrias em geral, para interligar tubulações de diferentes geometrias,
como, por exemplo, conectar uma tubulação retangular a uma tubulação circular. Podem
ser utilizadas como moegas, onde se deseja estocar certa quantidade de produto por um
período curto ou longo de tempo, para não extrapolar a capacidade da máquina que está
à frente da moega. Também servem de “tanques” para a armazenagem de diversos tipos
de fluidos, farinhas, entre outros. A dedução da equação possibilita a obtenção de
volumes de peças de transição rapidamente, sem a necessidade de recorrer a programas
gráficos que levam razoável período de tempo para descobrir esses valores. Com a
utilização de um protótipo, desenvolveram-se hipóteses baseadas em conceitos de
geometria e de trigonometria que levaram à obtenção das equações desejadas. Os
resultados foram comparados com os valores obtidos com o programa AutoCAD 2006, a
fim de validar tais equações. Fizeram-se, também, algumas abordagens sobre a história
da matemática e sobre alguns aspectos de Modelagem Matemática. Destaca-se a
importância da informática, especificamente do programa AutoCAD aliado à Matemática,
do ponto de vista prático e da vantagem do uso das equações obtidas.
Palavras-chave: Peças de transição quadrado para circular. Volume. Área.