Unidade 1 - Capítulo 2 / Movimento Variado Uniformemente (M.V.U.)

Movimento Uniformemente
Variado / M.V.U
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Movimento Uniforme Variado (MVU) – Conhecido por
apresentar como característica principal, a aceleração constante, isto
é, a variação da velocidade permanece igual para intervalos de
tempos iguais.
Principais Características:
 A aceleração é constante e não nula.
 A partícula sofre variações de velocidade iguais em
intervalos de tempo iguais.
MOVIMENTO RETILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)
Equações do MUV:
 Função da Velocidade ( V x t )
 Função dos espaços ( S x t )
 Função de Torricelli
 Função da velocidade média
“usada apenas quando não se conhece o tempo”.
Gráficos do MUV - Movimento progressivo acelerado
 Posição em função do tempo ( S x t ) é uma parábola (função do segundo grau), cuja inclinação fornece a
velocidade da partícula.
 Velocidade em função do tempo ( V x t ) é uma reta inclinada (função do primeiro grau). A inclinação desta
reta dá a aceleração que é constante. A área a baixo da reta é numericamente igual a distância percorrida.
 Aceleração constante e não nula ( a x t ) é uma reta horizontal. A área abaixo da reta é numericamente igual
à variação de velocidade.
Movimento progressivo acelerado.
 As posições da partícula crescem com o "passar" do tempo, isto é, a velocidade é positiva.
 A aceleração e a velocidade têm mesmo sinal.
Gráficos do MUV - Movimento progressivo Retardado
Orientação da trajetória com aceleração negativa, ou seja, o movimento é
progressivo retardado.
 As posições da partícula crescem com o "passar" do tempo, isto é, a velocidade é
positiva.
 A aceleração e a velocidade têm sinais contrários.
Gráficos do MUV - movimento é retrógrado acelerado
Orientação da trajetória (velocidade negativa) com aceleração negativa, isto é, o movimento é
retrógrado acelerado.
 As posições da partícula decrescem com o "passar" do tempo, isto é, a velocidade é negativa.
 A aceleração e a velocidade têm mesmo sinal.
Gráficos do MUV - movimento é retrógrado Retardado
Orientação da trajetória (velocidade negativa) com aceleração positiva, isto é, o movimento é
retrógrado retardado.
 As posições da partícula decrescem com o "passar" do tempo, isto é, a velocidade é negativa.
 A aceleração e a velocidade têm sinais contrários.
RESUMO - Movimento Uniforme (MVU)
Exemplo 01: (Pág. 41 – Ex: A5)
A tabela abaixo indica como varia no decorrer do tempo a velocidade de um móvel em MUV.
V (m/s)
3
8
13
18
23
t (s)
0
1
2
3
4
Escreva a função horária da velocidade desse móvel e construa o gráfico da velocidade em função do tempo.
Exemplo 02: (Pág. 41 – Ex: A8)
O gráfico dado relaciona a velocidade V de um corpo em movimento uniformemente acelerado com o tempo t.
Determine:
a) a velocidade do móvel no instante t = 3s.
b) a variação de espaço entre os instantes 0 a 5s.
Exemplo 03: (Pág. 44 – Ex: A10)
Um móvel realiza um MUV obedecendo a função S = 18 – 9.t + t² , sendo s medido em
metros e t em segundos. Pergunta-se:
a) Qual o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração do movimento?
b) Qual a função da velocidade do movimento?
c) Qual o instante em que o móvel muda de sentido?
d) O móvel passa pela origem da trajetória? Em caso positivo, em que instante?
Exemplo 04: (Pág. 44 – Ex: V10)
É dada a função horária de uma partícula, sendo os espaços medidos em metros e os
instantes de tempo em segundos: S = - t² + 16.t – 24. Determine:
a) O espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração da partícula;
b) O espaço do móvel no instante de t = 5s;
c) A velocidade no instante t = 4s;
d) O instante e o espaço em qual o móvel muda de sentido.
Exemplo 05: (Pág. 50 – Ex: A19)
Um veículo tem velocidade inicial de 4 m/s, variando uniformemente para 10 m/s após um
percurso de 7 m. Determine a aceleração do veículo.
Exemplo 05: (Pág. 50 – Ex: A20)
Um automóvel viaja a velocidade de 72 km/h. A distância de 500 m seu motorista vê um
obstáculo. Determine a aceleração que deve ser aplicada no carro para que este pare a
tempo que não se chocar contra o obstáculo.
Exemplo 06: (Pág. 50 – Ex: V19)
Um automóvel desloca-se com velocidade de 20 m/s. A partir do instante t = 0s, seu
motorista freia até o carro parar. Admitindo que a aceleração tem módulo igual a 4 m/s² e é
constante, determine a distância percorrida pelo carro desde o acionamento dos freios até
sua parada.
RESOLVER EXERCÍCIOS
PÁGINA: 39 ; 40 e 41 (Aplicação)
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