circuito rl paralelo - DAELT

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA - DAELT
DISCIPLINA DE ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS – ET52A
PROF. ALEXANDRE FERREIRA LOBO
EXPERIÊNCIA 3 – R3
- ESTUDO DO CIRCUITO RL PARALELO
- ESTUDO DO CIRCUITO RC PARALELO
- ESTUDO DO CIRCUITO RLC PARALELO
EQUIPE: aluno1(nome completo) Cód. No. XXXX................................
Aluno2 Cód. .............................................................................
Aluno3 Cód...............................................................................
Aluno4 Cód..............................................................................
CURITIBA/PR
18/10/2005
1) ESTUDO DO CIRCUITO RL PARALELO:
1.1) OBJETIVO:
Estudar o Circuito RL PARALELO e validar a equação FASORIAL



característica I  I R  I L ou a equação MODULAR I 2  I 2R  I 2L .
Validar a Lei de Kirchoff aplicada a circuitos em paralelo.
Estudar a impedância equivalente.
1.2) RELAÇÃO DE MATERIAIS:
1 voltímetro;
1 amperímetro;
1 indutor de valores nominais: L TEO  500mH e U MAX  240V ;
1 resistor fixo de 100 / 100W ;
1 fonte de tensão AC;
1 ponte RLC digital;
1.3) DESENVOLVIMENTO:
Montar o circuito RL paralelo conforme indicado na Figura 1.
Efetuar as medições e transferir os valores medidos para a Tabela 1.
Figura 1: Circuito RL paralelo.
Variar a tensão na fonte ( E MED ) conforme os valores indicados na coluna
( E TEO ) e transcrever as medições da corrente total no circuito ( I MED ), corrente
no resistor ( I R ) e a corrente no indutor ( I L ) para as colunas adequadas da
Tabela 1.
Na coluna do Balanço de Corrente, transcrever novamente o valor medido da
corrente do circuito ( I MED ) e efetuar o cálculo da expressão ( I 2R  I 2L ) do lado
direito.
CIRCUITO RL PARALELO – VALORES MEDIDOS
RESISTOR
INDUTOR
R  ________
E TEO
E MED
I MED
IR
R I  _______
L  _______mH
X L  _______
IL
Balanço de Corrente
I MED
I 2R  I 2L
30V
60V
90V
Tabela 1: Circuito RL paralelo – Valores medidos.
As possíveis diferenças que ocorrem no balanço de corrente são oriundas da
existência da resistência interna do indutor ( R I ) (não ideal) ser muito
expressivo em relação a sua reatância indutiva ( X L ).
A equação do balanço de corrente da Tabela 1 ( I MED = I 2R  I 2L ) somente é
válida para indutores puros ( R I  0  ).
Deverá ser providenciado análise fasorial completa para diminuir estas
diferenças, conforme memorial de cálculo abaixo:
- Admitindo tensão na fonte ( E MED ) com ângulo 0 o ;
E MED  E MED0 o V
- Impedância do indutor (não ideal);
  (R  jX )  Z  o 
Z
L
I
L
L
- Cálculo da corrente no indutor;
E
IL  MED
Z
L
- Impedância do resistor;
Z R  ( R  j 0)  R0 o 
- Cálculo da corrente no resistor;
E
E 0 o V
IR  MED  MED o
 I R 0 o A
Z R
Z R 0 
- Cálculo utilizando
fasores o lado direito da equação característica do circuito
I  IR  IL
RL paralelo: I  I R  I L ;
Desenvolver    e obter o módulo de IR  IL .
Com base nos valores medidos na Tabela 1, transferir os dados calculados
para a Tabela 2.
CIRCUITO RL PARALELO: COMPLEMENTO
E MED  E MED0 o V
Z R  ( R  j 0)  R 0 o 
E
E 0 o V
E
IR  MED  MED o
 I R 0 o A IL  MED
Z R
Z L
Z R 0 
Z L  ( R  jX L )  Z L  o 
Balanço de Corrente
I MED
IR  IL
Tabela 2: Circuito RL paralelo: Cálculos complementares.
Com a Tabela 2 preenchida, proceder comentários sobre o Balanço de
Corrente.
Com o objetivo de estudar os conceitos da impedância equivalente do circuito
RL paralelo, procede-se preenchimento da Tabela 3 utilizando os valores
medidos da Tabela 1.
Utilizar as equações abaixo para obter as grandezas solicitadas:
- Impedância medida do circuito:
Z EQ( MED) 
E MED
;
I MED
- Média das Impedâncias:
n
Z EQ(MED) 
Z
i 1
EQ
n
;
- Impedância Calculada:
o



 
Z
EQ( CALC)  Z R // Z L , onde Z R  R0 Ω e Z L  (R I  jX L )Ω .
Obter analiticamente a expressão do módulo da impedância equivalente
calculada ( Z EQ(CALC) ) até chegar a expressão: Z EQ(CALC) 
(RR I ) 2  (RX L ) 2
.
(R  RI ) 2  (X L ) 2
CIRCUITO RL PARALELO: ESTUDO DA IMPEDÂNCIA
E MED
I MED
Z EQ(CALC)
ZEQ(MED)
Z EQ( MED) 
E MED
I MED
ΔZ EQ %
Tabela 3: Circuito RL paralelo: Estudo da Impedância.
1.4) Comentários e Conclusões:
(Com relação a Tabela 1, comentar se a identidade I 2MED = I 2R  I 2L foi verificada
ou não, caso contrário, justificar através dos parâmetros do circuito a
ocorrência desta diferença).
(Com relação a Tabela 2, emitir comentários após novos cálculos realizados
sobre o Balanço de Corrente).
(Na Tabela 3, verificar se a Lei de OHM foi validada para o circuito de
corrente alternada);
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
__.
2) ESTUDO DO CIRCUITO RC PARALELO:
2.1) OBJETIVO:
Estudar o Circuito RC paralelo e validar a equação FASORIAL característica



I  I R  I C ou a equação MODULAR I 2  I 2R  I C2 .
Validar a Lei de Kirchoff aplicada a corrente alternada envolvendo resistência
e reatância capacitiva.
Estudar a impedância equivalente.
2.2) RELAÇÃO DE MATERIAIS:
1 voltímetro;
1 amperímetro;
1 capacitor de valores nominais: CTEO = 50 F e UMAX = 250 V;
1 resistor fixo de 100 / 100W ;
1 fonte de tensão AC;
1 ponte digital RLC;
2.3) DESENVOLVIMENTO:
Montar o circuito RC paralelo conforme indicado na Figura 2.
Efetuar as medições e transferir os valores medidos para a Tabela 3.
Figura 2: Circuito RC paralelo.
Variar a tensão na fonte ( E MED ) conforme os valores indicados na coluna
( E TEO ) e transcrever as medições da corrente total no circuito ( I MED ), corrente
no resistor ( I R ) e a corrente no capacitor ( I C ) para as colunas adequadas da
Tabela 4.
Na coluna do Balanço de Corrente, transcrever novamente o valor medido da
corrente no circuito ( I MED ) e no lado direito proceder o cálculo analítico da
expressão I 2R  I C2 .
Montar o circuito da Figura 2, efetuar as medições e preencher a Tabela 4.
CIRCUITO RC PARALELO – VALORES MEDIDOS
RESISTOR
CAPACITOR
R  ________
C  _______F
X C  _______
E TEO
E MED
I MED
IR
IC
Balanço de Corrente
I MED
I 2R  I C2
30V
60V
90V
Tabela 4: Circuito RC paralelo – valores medidos.
Objetivando validar o estudo da impedância equivalente do Circuito RC
paralelo, obter através da teoria a impedância equivalente calculada ( Z EQ(CALC) )
até chegar a expressão Z EQ(CALC) 
(RX C ) 2
.
(R 2  X C2 )
Com os dados medidos na Tabela 3, transcrever para a Tabela 4 os valores de
interesse e obter a impedância equivalente do circuito através da expressão
Z EQ( MED) 
E MED
.
I MED
CIRCUITO RC PARALELO: ESTUDO DA IMPEDÂNCIA
E MED
I MED
Z EQ( CALC)
ZEQ( MED)
Z EQ( MED) 
E MED
I MED
Z EQ %
Tabela 5: Circuito RC paralelo: Estudo da impedância.
2.4) Conclusões e Comentários:
(Na coluna Balanço de corrente da Tabela 4, comentar se a identidade
2
2
I 2MED = I R  I C foi verificada e justifique. Caso contrário, justificar através dos
parâmetros do circuito a ocorrência desta diferença);
(Na Tabela 5, emitir comentários sobre possíveis diferenças entre Z EQ( CALC) e
ZEQ( MED) );
(Verificar se a Lei de OHM foi validada para o circuito de corrente alternada);
3) ESTUDO DO CIRCUITO RLC PARALELO:
3.1) OBJETIVO:
Estudar o Circuito RLC paralelo e validar a equação FASORIAL




característica I  I R  I L  I C ou a equação MODULAR I 2  I 2R  (I L  I C ) 2 .
Validar a Lei de Kirchoff aplicada a corrente alternada envolvendo resistência,
reatância indutiva e a reatância capacitiva.
Estudar a impedância equivalente.
3.2) RELAÇÃO DE MATERIAIS:
1 voltímetro;
1 amperímetro;
1 capacitor de valores nominais: CTEO = 50 F e UMAX = 250 V;
1 resistor fixo de 100 / 100W ;
1 indutor de valores nominais: L TEO  500mH e U MAX  240V ;
1 fonte de tensão AC;
1 ponte digital RLC;
3.3) DESENVOLVIMENTO:
Montar o circuito RLC paralelo conforme indicado na Figura 3.
Efetuar as medições e transferir os valores medidos para a Tabela 6.
Figura 3: Circuito RLC paralelo.
Variar a tensão na fonte ( E MED ) conforme os valores indicados na coluna
( E TEO ) e transcrever as medições da corrente total no circuito ( I MED ), corrente
no resistor ( I R ), a corrente no indutor ( I L ) e a corrente no capacitor ( I C ) para
as colunas adequadas da Tabela 6.
Na coluna do balanço de corrente, transcrever o valor medido de ( I MED ) e do
lado direito proceder o cálculo analítico da expressão
I 2R  (I L  I C ) 2 .
Montar o circuito da Figura 3, efetuar as medições e preencher a Tabela 6.
CIRCUITO RLC PARALELO – VALORES MEDIDOS
Resistor
Indutor
Capacitor
R  ________
E TEO
E MED
I MED
R I  _______
L  _______mH
X L  _______
IR
IL
C  _______F
X C  _______
IC
Balanço de Corrente
I MED
I 2R  (I L  I C ) 2
30V
60V
90V
Tabela 6: Circuito RLC paralelo – Valores medidos.
As possíveis diferenças que ocorrem no balanço de corrente são oriundas da
existência da resistência interna do indutor ( R I ) (não puro) ser muito
expressivo em relação a sua reatância indutiva ( X L ).
A equação do balanço de corrente da Tabela 1 ( I MED = I 2R  (I L - I C ) 2 ) somente
é válida para indutores puros ( R I  0  ).
Deverá ser providenciado análise fasorial completa para diminuir estas
diferenças, conforme memorial de cálculo abaixo:
- Admitindo tensão na fonte com ângulo 0 o ;
E MED  E MED0 o V
- Impedância do indutor (não puro);
Z L  ( R  jX L )  Z L  o 
- Cálculo da corrente no indutor;
E
IL  MED
Z L
- Impedância do resistor;
Z R  ( R  j 0)  R0 o 
- Cálculo da corrente no resistor;
E
E 0 o V
IR  MED  MED o
 I R 0 o A
Z R
Z R 0 



- Cálculo utilizando fasores o lado direito da equação: I  I R  I L  I C ;



Desenvolver I  I R  I L  I C e obter o módulo de I R  I L  I C .
Com base nos valores medidos na Tabela 6, transferir os dados para a Tabela
7.
CIRCUITO RLC PARALELO: COMPLEMENTO
E MED  E MED0 o V Z R  R 0o 
Z L  Z L  o  Z C  ( jX C )
IR  I R 0 o A

I  E MED
C
Z C
E
IL  MED
Z L
Balanço de Corrente
I MED
IR  IL  IC
Tabela 7: Circuito RLC paralelo: Complemento.
Objetivando validar o estudo da impedância equivalente do Circuito RLC
paralelo, obter através da expressão da impedância equivalente calculada
( Z EQ(CALC) ) o valor analítico desta impedância. Utilizar as equações oriundas da
teoria para calcular ( Z EQ(CALC) ).
Z EQ 
E MED
I MED
n
Z EQ(MED) 
Z
i 1
n
EQ
  (R  jX )Ω e Z C  ( jX L )Ω
  (Z
 //Z
 )//( Z
 ) , onde Z
  R0 o Ω , Z
Z
R
L
L
EQ
R
L
C
Transcrever os dados para a Tabela 8 e obtenha o desvio percentual ( Z EQ %. ).
CIRCUITO RLC PARALELO: ESTUDO DA IMPEDÂNCIA
E MED
I MED
Z EQ( CALC)
ZEQ( MED)
Z EQ( MED) 
E MED
I MED
Z EQ %
Tabela 8: Circuito RLC paralelo: Estudo da Impedância equivalente.
3.4) Conclusões e Comentários:
(Na coluna Balanço de Corrente da Tabela 6, comentar se a identidade
I 2  I 2R  (I L  I C ) 2 foi verificada e justifique. Caso contrário, justificar através
dos parâmetros do circuito a ocorrência desta diferença);
(Na Tabela 7, emitir comentários sobre a coluna do Balanço de Corrente e
note se o desvio % da Tabela 6 foi minimizado com a Tabela 7).
(Na Tabela 8, emitir comentários sobre possíveis diferenças entre Z EQ( CALC) e
ZEQ( MED) );
(Verificar se a Lei de OHM foi validada para o circuito de corrente alternada);
Arquivo: C:\ALEXANDRE\CEFET\CE_EXPER_3.DOC
Elaboração: 22/10/10/2005 – versão (V1)