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FM 03 e 04
MUV e Graficos
Revisão da aula passada
• Velocidade Média
• Movimento Uniforme (MU)
• Sorvetinho S = So + V.t
• Na aula passada vimos um tipo de
movimento o Movimento Uniforme (MU)
• Entretanto no dia-dia é muito difícil
encontrar um movimento em que a
velocidade não varie.
• Em uma viagem nossa velocidade pode
variar e essa variação é o que chamamos
de aceleração
Movimento Acelerado
• Um movimento é acelerado quando a
Velocidade aumenta com o passar do
tempo.
Movimento retardado
• Um movimento é retardado quando a Velocidade diminui
com o passar do tempo.
Aceleração
• Aceleração- É o quanto minha velocidade
muda por intervalo de tempo
Vamos supor que um carro vai de 0 km/h a
100 km/h em 10 s, podemos dizer que sua
velocidade aumentou 10 km/h a cada
segundo?
Aceleração Média
• É o quociente da variação de velocidade (∆v)
pelo intervalo de tempo (∆t).
• No SI, a unidade da aceleração é m/s2 .
EXEMPLO
Um caminhão com velocidade de 36km/h é freado e
pára em 10s. Qual o módulo da aceleração média do
caminhão durante a freada?
a) 1,0 m/s2 b) 0,5 m/s2 c) 1,5 m/s2
d) 3,6 m/s2 e) 7,2 m/s2
V  36km / h  3,6  10m / s
t  10s
V 10
a
  1m / s 2
t 10
Re sposta : A
MUV- Outro caso especial
Um exemplo é a Queda Livre
O gráfico da aceleração
Note que como a
aceleração media
coincide com a
aceleração
instantânea e é
constante em todo
o intervalo e tempo,
o gráfico é uma reta
horizontal
A velocidade em função do
tempo
•
Determinação da função horária da velocidade
para o movimento uniformemente variado.
Macete : Ví Vovô atrás do toco
MUV
• A velocidade varia com uma taxa a (aceleração)
Para a aceleração
negativa, em que ponto
no gráfico estaria a
inversão do sentido do
movimento?
EXEMPLO DE FUNÇÃO HORÁRIA DA
VELOCIDADE
• Um automóvel parte do repouso em
aceleração constante de 5 m/s2 . Depois de
quanto tempo ele estará com velocidade de
108 km/h?
• Resposta: O automóvel estará com velocidade de 108 km/h no
instante 6s.
O espaço no MUV
• A função do espaço pelo tempo no MUV é
uma função do segundo grau, abaixo
Sorvetão
a>0
a<0
EXEMPLO
Um carro em repouso, sai de um semáforo com
aceleração de 1m/s2 .Calcule a velocidade do carro
após 12s e calcule a posição em que ele se encontrará
em relação ao semáforo.
V  Vo  a.t
V  0  1.12
V  12m / s
1 2
S  S o  vo .t  .a.t
2
1
S  0  0.t  .1.12 2
2
S  72m
Mas e se não sabemos o tempo?
•
Em algumas circunstâncias, quando por
exemplo não sabemos a variação da velocidade
em função do tempo, será conveniente
utilizarmos a equação de Torricelli.
Vi Você mais 2 amigos num triangulo Sentimental
EXEMPLO
(UFMA) Uma motocicleta pode manter uma aceleração
constante de intensidade 10 m/s2. A velocidade inicial
de um motociclista, com esta motocicleta, que deseja
percorrer uma distância de 500m, em linha reta,
chegando ao final desta com uma velocidade de
intensidade 100 m/s é:
a) Zero
b) 5,0 m/s
c) 20 m/s
d) 15 m/s
e) 10 m/s
a=10m/s2, ∆S = 500m e V=100m/s
Usando a equação de Torricelli, teremos:
1002 = Vo2 + 2.10.500
10000 = Vo2 + 10000
Vo2 = 10000-10000
Vo = 0
Resposta: Letra A
Formulário
V = constante
V =varia ; a = constante
Gráficos Aceleração
MUV (a= const)
MU (a=0)
N
v  Aaxt
EXEMPLO
• É dado o gráfico da aceleração escalar de
um móvel em função do tempo.
Determine a variação de velocidade entre
os instantes t = 0s e t = 5s.
Velocidade X Tempo
MUV
MU (v =const)
Gráficos da Velocidade
Δv
v0
θ
Δt
v  v0  at
N
v
a
 a  tg
t
DISTÂNCIA PERCORRIDA
Δs = proporcional à (A) área
Δs = - A1 + A2
d = A1 + A2
Gráficos do Espaço
MUV
MU (v= cons)