condutor - Univasf

Universidade Federal do Vale do São Francisco
Colegiado de Engenharia Elétrica
Instalações Elétricas
DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES ELÉTRICOS
Objetivos
Dimensionar um circuito é definir a seção mínima dos condutores, de maneira
a garantir que estes suportam satisfatoriamente e simultaneamente as
seguintes condições:
Limite de temperatura, determinado pela capacidade de condução de corrente;
Limite de queda de tensão;
Capacidade dos dispositivos de proteção contra sobrecargas;
Capacidade de condução de corrente de curto-circuito por tempo limitado.
Obs: Após calcular as seções dos condutores pelos critérios da Capacidade de
corrente e do Limite de queda de tensão, adota-se o de maior seção.
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Critério da capacidade de condução de corrente
Visa garantir condições de operação aos condutores e às suas isolações,
submetidos aos efeitos térmicos produzidos pela circulação de corrente
Roteiro para dimensionamento pela capacidade de condução de corrente
Este roteiro a seguir determina a seção nominal dos condutores fase. O condutor
neutro e de proteção (PE) são determinados em função da seção dos condutores
fase.
a) Tipo de Isolação
Inicialmente escolhe o tipo de isolação dos condutores.
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Temperatura características dos condutores
Temperatura máxima
para serviço contínuo
(condutor) - C
Temperatura limite
de sobrecarga
(condutor) - C
Temperatura limite
de curto-circuito
(condutor) - C
Policloreto de vinila (PVC) até 300 mm2
70
100
160
Policloreto de vinila (PVC) maior que 300 mm2
70
100
140
Borracha etileno-propileno (EPR)
90
130
250
Polietileno reticulado (XLPE)
90
130
250
Tipo de Isolação
Fonte: Tabela 35 da NBR-5410
Obs.: Em geral, utilizam-se condutores com isolação PVC em instalações prediais
convencionais.
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b) Maneira de Instalar
A maneira como os condutores são instalados influencia na capacidade de troca de
calor entre condutores e o ambiente, influenciando na capacidade de condução de
corrente.
A tabela a seguir define as diversas maneiras de instalar os condutores, isto é, os
diversos tipos de linha elétricas, definidas pela NBR 5410, codificadas na forma de
uma letra e um número. Este código denominado método de referência.
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Tipos de Linhas Elétricas
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Métodos de instalação
Referência
Descrição
Al
Condutores isolados em eletroduto de seção circular embutido em parede
termicamente isolante
A2
Cabo multipolar em eletroduto de seção circular embutido em parede
termicamente isolante
B1
Condutores isolados em eletroduto de seção circular embutido em alvenaria
B2
Cabo multipolar em eletroduto de seção circular embutido em alvenaria
C
Cabos unipolares ou cabo multipolar sobre parede de madeira
D
Cabo multipolar em eletroduto enterrado no solo
E
Cabo multipolar ao ar livre
F
Cabos unipolares justapostos (na horizontal, na vertical ou em trifólio) ao ar
livre
G
Cabos unipolares espaçados ao ar livre
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c) Corrente nominal ou corrente de projeto (Ip)
É a corrente do circuito, considerando as suas características nominais
Circuitos Monofásicos (fase e neutro):
Pn
Ip 
V fn cos  
Ip = Corrente de projeto do circuito, em Ampères;
Pn = Potência nominal do circuito, em Watts;
Vfn = Tensão entre fase e neutro, em Volts
cos  = Fator de potência;
 = Rendimento ( = potência de saída / potência de entrada).
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Circuitos trifásicos (3 fases e neutro):
Pn
Ip 
3V fn cos  
Circuitos trifásicos equilibrados (3 fases):
Pn
Ip 
3 V ff cos  
Vff = Tensão entre fase e fase, em Volts
Circuitos bifásicos (2 fases):
Pn
Ip 
V ff cos  
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d) Número de condutores carregados
É considerado condutor carregado (c.c.) aquele que efetivamente é percorrido pela
corrente elétrica quando o circuito está operando normalmente (fase e neutro). O
condutor de proteção (PE) não é considerado carregado.
Circuito trifásico com neutro: 4 c.c., ou 3 c.c. se o circuito for equilibrado;
Obs.: Como 4 c.c., os alimentadores gerais de quadros trifásicos.
Circuito trifásico sem neutro: 3 c.c.;
Obs.: Exemplos são os circuitos terminais para motores trifásicos.
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Circuito bifásico a 3 condutores: 3 c.c.;
Obs.: Alimentadores gerais de quadros bifásicos.
Circuito bifásico a 2 condutores: 2 c.c.;
Obs.: Circuitos terminais para chuveiros, ligados F-F, 220 V, Onde F-N , 127 V.
Circuito monofásico a 3 condutores: 3 c.c.;
Obs.: Circuitos alimentadores derivados de trafos monofásicos com tap central.
Circuito monofásico a 2 condutores: 2 c.c.;
Obs.: Caso geral de circuitos terminais monofásicos.
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e) Bitola do condutor para temperatura ambiente de 30C (condutores não enterrados
no solo) ou para uma temperatura do solo de 20 C (condutores enterrados no solo)
Após ter definidos os itens anteriores, ou seja:
a- Tipo de isolação dos condutores: tabelado;
b- Maneira de instalar o circuito: Tabelada;
c- Corrente de projeto, Ip, do circuito, em ampères: Calculado;
d- Número de condutores carregados no circuito: Definido.
Através de tabelas, com posse dos dados dos itens mencionados acima encontra-se a
bitola do condutor.
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Tabela para capacidade de condução de corrente p/ os métodos
de instalação A1, A2, B1, B2, C E D (isolação PVC)
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Tabela para capacidade de condução de corrente p/ os métodos
de instalação A1, A2, B1, B2, C e D (isolação EPR ou XLPE)
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Exemplo de Aplicação
Dimensionar os condutores para um circuito terminal (F-F) de um chuveiro elétrico,
dados; Pn=4500 W; V=220 V; condutores de isolação PVC, eletroduto de PVC
embutido em alvenaria; temperatura ambiente de 30C.
Solução
a- Tipo de isolação: PVC
b- Maneira de instalar o circuito: número 7, referência B1
Pn
4500
I


 20,45 A
p
c- Corrente de projeto:
V ff cos   220 *1*1
d- Número de condutores carregados: 2
Entrando com estes dados na tabela, teremos o valor de 24 A, que corresponde ao
condutor de cobre de bitola 2,5 mm2.
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Observação importante
No exemplo anterior, o resultado encontrado ainda não expressa o resultado final do
dimensionamento de um circuito, pois, no dimensionamento final, deve-se levar em
consideração os fatores de correção da capacidade de corrente dos condutores e
também a queda de tensão verificada no circuito.
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f) Fator de correção para o dimensionamento de cabos
Para o correto dimensionamento dos condutores é necessário, aplicar os fatores de
correção, que são:
Fator de correção de temperatura, FCT;
Fator de correção de agrupamento, FCA;
Fator de correção devido à resistividade térmica do solo, FCR;
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Fator de Correção de Temperatura – FCT
Aplicável para temperaturas ambientes diferentes de 30C para cabos não enterrados
e de 20 C (temperatura do solo) para cabos enterrados.
A tabela 40 da NBR-5410 fornece os valores para este fator de correção.
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Fator de Correção de Agrupamento - FCA
Aplicável para circuitos que estejam instalados em conjunto com outros circuitos em
um mesmo eletroduto, calha, etc. ou ainda para cabos em eletrodutos enterrados, ou
cabos diretamente enterrados.
As tabelas 42, 44 e 45 da NBR-5410 fornecem os valores, aplicáveis às diversas
situações de projeto, para este fator de correção.
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Fator de Correção devido à Resistividade Térmica do Solo – FCR
Este fator é aplicável para linhas subterrâneas instaladas em solos com resistividade
térmica diferente de 2,5 K.m/W.
A tabelas 41 da NBR-5410 fornece os valores para este fator de correção.
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g) Corrente corrigida (I’p)
É um valor fictício da corrente do circuito, obtida após a aplicação dos fatores de
correção FCT e FCA à corrente de projeto.
I 
'
p
Ip
FCT * FCA
De posse desse novo valor de corrente (corrente corrigida - I’p) entra na tabela
adequada (de acordo com a NBR-5410 uma das 36 à 39).
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Exemplo de Aplicação
Considere, que o circuito terminal do chuveiro do exemplo anterior esteja instalado em
um eletroduto, no qual, em certo trecho, também estejam mais três circuitos
monofásicos (F-N). Calcule a nova bitola do condutor.
Solução
a- Corrente de projeto: Ip=20,45 A
b- Fator de correção de temperatura: FCT=1,0
c- Fator de correção de agrupamento: tem-se 4 circuitos com 2 condutores
carregados cada um (8/2=4)
d- Corrente corrigida : I’p=20,45/(1*0,65)=31,46 A
e- Bitola do condutor: com este valor de I’p entra na tabela 36 da NBR-5410, coluna
B1, 2 c.c., e tem-se o valor 32 A, que corresponde ao condutor de cobre de bitola 4
mm2.
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Critério do Limite de queda de tensão
A queda de tensão provocada pela circulação de corrente deve está dentro de limites
máximos, a fim de não prejudicar o funcionamento dos equipamentos.
A NBR-5410 estabelece as faixas nominais de tensão dos sistemas elétricos.
A queda de tensão de uma instalação, desde a sua origem até o último ponto de
utilização, deve estar dentro de limites prefixados pela NBR-5410.
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Limites de queda de tensão
Iluminação
Outros Usos
A – Instalações alimentadas diretamente por um ramal de
baixa tensão, a partir de uma rede de distribuição pública
de baixa tensão.
5%
5%
B – Instalações alimentadas por subestação de transformação
ou transformador, a partir de uma instalação de alta tensão.
7%
7%
C – Instalações que possuam fonte própria.
7%
7%
Fonte: NBR-5410
Notas:
 Nos casos B e C, as quedas de tensão nos circuitos terminais não devem ser superiores
aos valores indicados em A.
 Nos casos B e C, quando as linhas principais de instalação tiverem comprimento
superior a 100 m, as queda de tensão podem ser aumentadas de 0,005 por metro de
linha superior a 100 m, sem que essa suplementação ultrapasse a 0,5%.
 Em nenhum caso a queda de tensão nos circuitos terminais pode ser superior a 4%.
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Roteiro para dimensionamento pela queda de tensão
a) Dados necessários
 Maneira de instalar o circuito;
 Material do eletroduto (magnético ou não magnético);
 Tipo de circuito (monofásico ou trifásico);
 Corrente de projeto, Ip, em Ampères;
 Fator de potência médio, cos , do circuito;
 Comprimento, l, do circuito, em km;
 Tipo de isolação do condutor;
 Tensão, V, do circuito, em Volts;
Queda de tensão, e%, admissível.
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b) Cálculo da queda de tensão unitária
A queda de tensão unitária, Vunit, em Volts/Ampère*km, do circuito, é calculada pela
equação:
e% *V
Vunit 
I p *
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c) Escolha do condutor
Com o valor de Vunit calculado, entra-se em uma das tabelas de queda de tensão
para condutores, fornecida pelos fabricantes, que apresente as condições indicas no
item a), e nesta encontra-se o valor cuja queda de tensão seja igual ou imediatamente
inferior à calculada, determinando assim a bitola do condutor.
Obs.: O método acima descrito é usado para circuitos de distribuição e para
circuitos terminais que servem a única carga, sendo “l” o comprimento do
circuito.
Em circuitos com várias cargas distribuídas, é preciso calcular a queda de
tensão trecho a trecho, ou ainda, aplicar o Método Simplificado Watts*metros.
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Exemplo de Aplicação
Considere, que o circuito terminal do chuveiro do exemplo anterior tenha um
comprimento de 15 metros (distância do quadro de distribuição do
apartamento à tomada de ligação do chuveiro). Dimensione o circuito.
Solução
Dados:
Maneira de instalar: eletroduto embutido em alvenaria;
Material do eletroduto: PVC
Tipo de circuito: bifásico;
Corrente de projeto: Ip=20,45 A;
Fator de potência: cos = 1,0;
Comprimento: l=15 m=0,015 km;
Tipo de isolação do condutor: PVC;
Tensão do circuito: V=220 V;
Queda de tensão admissível: e%=2% (ver tabelas);
Queda de tensão unitária:
Vunit 
0,02 220
 14,34 V / A km
20,45 0,015
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Com este valor entra-se na tabela, eletroduto PVC, circuito monofásico, fator
de potência=0,95, e encontramos o valor 10,6 V/A.m, imediatamente inferior
ao calculado, que determina a bitola do condutor de cobre de 4 mm2.
Conclusão:
Dimensionamento do condutor de fase pela capacidade de corrente: 4 mm2;
Dimensionamento do condutor de fase pela queda de tensão: 4 mm2.
Condutor fase adotado: 4 mm2 (lembre de adotar o maior valor)
Condutor de proteção adotado: 4 mm2 (determinado conforme a tabela 58 da
NBR-5410).
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Cálculo da queda de tensão pelo Método dos Watts.metros
Este Método simplificado pode ser utilizado em circuitos com pequenas cargas, ou
seja, em instalações de casas e apartamentos, nos quais tem-se diversas cargas
(lâmpadas e tomadas).
O Método tem por base o emprego de tabelas Watts*metros fornecida pelos
fabricantes de condutores referentes as tensões 127 e 220 V.
O valor, (P(Watts)*l(metros)), representa:
P: Potência da carga;
l: Distância da carga ao quadro de alimentação.
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Fundamento do método
A queda de tensão percentual pode ser expressa por:
V(%)
R I

100
V
Circuitos a dois condutores tem-se:
R
2 
 S
Substituindo I e R na primeira equação, tem-se:
Logo:
V(%)
P 
2  P
200  P
 S V

100 
V
 S V2
 S V 2 V(%)
200
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Exemplo de Aplicação
Dimensionar o circuito terminal de uma apartamento, cuja a primeira carga de
600 W dista de 8 m do quadro de distribuição, a segunda carga de 600 W
está 3 m da anterior, a terceira de 600 W está a 4 m da segunda, a quarta de
100 W está a 3m da anterior e finalmente a quinta carga de 100 W esta a 2
m da quarta. Considere a instalação em eletroduto de PVC embutido em
alvenaria: que o c temperatura ambiente 30C, isolação PVC e tensão 127 V.
Solução
a- Capacidade de corrente
Ip=2000 W / 127 V= 15,7 A
Pela tabela: tem-se 2,5 mm2
(FCT=1 e FCA=1)
b- Método simplificado
(P(Watts)*l(metros))=600*8+600*11+600*15+100*18+100*20=24200 Watts*metros
Pela tabela (V=127 V) e queda de tensão de 2%: tem-se 4 mm2
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c- Critério da queda de tensão
Dados:
Maneira de instalar: eletroduto embutido em alvenaria;
Material do eletroduto: não magnético (PVC);
Tipo de circuito: monofásico;
Condutor calculado pela capacidade de corrente: 2,5 mm2
Fator de potência: cos = 0,8 (considera-se para eletrodomésticos);
Queda de tensão unitária: de acordo com tabela para #2,5 mm2: 14 V/A.km
Queda por trecho:
V= Vunit.I(trecho,A).l(trecho,km)
OA=14 . 15,74 . 8/1000 = 1,76
AB=14 . 11,02 . 3/1000 = 0,46
BC=14 . 6,30 . 3/1000 = 0,35
CD=14 . 1,58 . 3/1000 = 0,07
DE=14 . 0,79 . 3/1000 = 0,03
Queda acumulada (V) = 2,67 Volts
Queda total (percentual):
e%= (V . 100 ) / V = (2,67 . 100) / 127 = 2,10 % que é maior que o estabelecida na
norma, deve-se considerar o condutor de bitola imediatamente superior (#4 mm2)
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Seções mínimas dos condutores
A NBR-5410 define os valores mínimos para os condutores fase, neutro e de proteção
(PE)
a) Seção mínima do condutor fase
A tabela 47 da norma acima citada define as seções mínimas fase, CA, e condutores
vivos, C.C.
Obs.:
Em circuitos de controle admite-se seções de até 0,1 mm2;
Em cabos multipolares, com 7 ou mais veias, admite-se seções de até 0,1 mm2;
Os circuitos de tomadas de corrente são consideradas como circuitos de força.
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b) Seção do condutor neutro
O condutor neutro, se existir, deve possuir a mesma seção do condutor fase nos
seguintes casos:
1) Em circuitos monofásicos a dois ou três condutores e bifásicos a três condutores,
qualquer que seja a seção;
2) Em circuitos trifásicos, quando a seção dos condutores fase for inferior ou igual a
25 mm2, em cobre ou alumínio;
3) Em circuitos trifásicos, quando for prevista a presença de correntes de terceira
harmônica, com 15% qualquer seja a seção.
Obs.:
A tabela 48 da NBR-5410 define as seções mínimas do condutor neutro.
Em nenhuma circunstância o condutor neutro deve ser comum a mais de um circuito.
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c) Seção do condutor de proteção (PE)
O condutor de proteção visa o ligamentos das massas dos equipamentos, também o
terminal “terra” das tomadas ao terminal de aterramento do quadro de distribuição.
A tabela 58 da NBR-5410 apresenta a seção do condutor de proteção em função da
seção dos condutores fase.
Obs.:
Nesta tabela considera-se os condutores fase e de proteção de mesmo material.
Um condutor de proteção pode ser comum a vários circuitos.
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d) Seção do condutor de aterramento
Terminal de aterramento principal
Toda instalação deve prever um terminal (ou barra) de aterramento principal, onde os
seguintes condutores devem ser ligados:
Condutor de aterramento;
Condutor de proteção;
Condutor de ligação equipotencial;
Condutor de aterramento funcional;
Obs.:
A localização deste terminal, assim como a resistência da malha de aterramento são
definidas pelas concessionárias.
O material e as dimensões mínimas dos eletrodos de aterramento devem está de
acordo com a NBR-5410.
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Condutores de aterramento
O condutor de aterramento fará a interligação da barra de aterramento principal ao(s)
eletrodo(s) de aterramento
As seções mínimas dos condutores de aterramento estão definidas pela tabela 52 da
NBR-5410.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO
Colegiado de Engenharia Elétrica
FIM
da Apresentação
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