eletrostática e campo elétrico

Processos de eletrização
ESTRUTURA ATÔMICA
Prótons (p+)
Nêutrons (n0)
Elétrons (e-)
Estrutura
atômica
Principais características dos átomos
 Cada átomo é composto de um núcleo positivamente carregado,
rodeado por elétrons negativamente carregados.
 Os elétrons de todos os átomos são idênticos. Cada um deles possui
mesma quantidade de carga negativa e a mesma massa.
 Prótons e nêutrons constituem o núcleo. Os prótons são cerca de
1800 vezes mais massivos do que os elétrons, mas carregam consigo a
mesma quantidade de carga positiva que os elétrons possuem de carga
negativa. Os nêutrons possuem uma massa ligeiramente maior do que
a dos prótons e não possuem carga elétrica.
 Normalmente, os átomos possuem o mesmo número de prótons e
elétrons, de modo que possuem carga elétrica líquida nula (átomo
neutro).
Estrutura atômica
Exemplo: O modelo de um átomo de hélio.
O núcleo atômico é formado por dois
prótons e dois nêutrons.
Os prótons positivamente carregados
atraem os dois elétrons
negativamente carregados.
A carga líquida deste átomo vale zero
e, portanto, este átomo está
eletricamente neutro.
Propriedade Física
 Os prótons e os elétrons são portadores de carga
elétrica.
Carga elementar e Quantidade de Carga
Elétrica
 1 carga elétrica elementar (e) = 1,6 x 10-19 C
(Coulomb).
 A quantidade de carga elétrica de um corpo é dada
pela expressão:
Q = +/- n . e
Onde:
Q – quantidade de carga elétrica.
e – carga elétrica elementar
+/- número de prótons ou elétrons em excesso
Corpos neutros e corpos
eletrizados
 Os objetos materiais são formados por átomos, o
que significa que eles são constituídos de elétrons
e prótons (e nêutrons).
 Um objeto neutro possui mesmo número de
elétrons e prótons.
 Um corpo eletrizado (ou eletricamente
carregado) apresenta um desequilíbrio nos
números de prótons e elétrons.
Corpos neutros e corpos
eletrizados
Corpo negativamente carregado: número de elétrons
superior ao número de prótons.
Corpo positivamente carregado: número de prótons
superior ao número de elétrons.
Corpo eletricamente neutro
Corpo eletrizado positivamente
Corpo eletrizado negativamente
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA
ELETROSTÁTICA
 Corpos de sinais iguais se repelem.
 Corpos de sinais diferentes se atraem.
Condutores e isolantes
Condutores e isolantes
 Nos condutores, um ou mais dos elétrons das
camadas mais externas desses átomos não estão
firmemente presos aos núcleos. Estes elétrons são
também chamados de elétrons livres.
 Em outros materiais, borracha e vidro, por exemplo, os
elétrons estão firmemente ligados aos núcleos. Estes
materiais são chamados de isolantes.
Processos de eletrização
 Eletrização é o processo no qual um corpo,
inicialmente neutro, é eletrizado.
 Neste processo os elétrons são adicionados ou
removidos de um corpo.
 Existem três processos de eletrização: Atrito, contato
e indução.
Processos de eletrização
Eletrização por atrito
Ocorre quando atritamos dois corpos de substâncias
diferentes (ou não), inicialmente neutros, e haverá
transferência de elétrons de um corpo para o outro, de tal
forma que um corpo fique eletrizado positivamente
(cedeu elétrons), e outro corpo fique eletrizado
negativamente (ganhou elétrons)
Processos de eletrização
 Ex: Lã e vidro
Aoatritar
Inicialmente
final do
a lã objetos
e o vidro
temos
dois
Ao
osprocesso
dois
osestão
elétrons
corpos
neutros
eletrizados.
e, portanto,
O
em
vidro
cada
carregado
objeto
são
transferidos
do vidro
para
a lã.
positivamenteoemesmo
encontramos
a lã negativamente.
número de
prótons e elétrons.
Processos de eletrização
Eletrização por contato
Ocorre quando um corpo eletrizado é colocado em
contato com um corpo neutro. O excesso de carga do
corpo eletrizado é distribuído entre os dois corpos.
Quando os dois corpos possuem as mesmas dimensões, a
carga é igualmente distribuída.
Processos de eletrização
Eletrização por contato
Exemplo 1: Corpo eletrizado negativamente
A
O sinal
negativo
representa o
excesso de
elétrons no
corpo A.
Corpo A (Eletrizado
Negativamente)
B
Corpo B
(neutro)
Processos de eletrização
Eletrização por contato
Exemplo 1: Corpo eletrizado negativamente
A
B
Os Ao
elétrons
emprocesso
excesso temos
do corpo
A corpos
são transferidos
final do
dois
para
o corpo Bcom
atécargas
que ambos
possuam
a mesma
eletrizados
de sinais
iguais.
carga elétrica (corpos idênticos).
Processos de eletrização
Eletrização por contato
Exemplo 2: Corpo eletrizado positivamente
A
O
O sinal
corpo B
positivo
possui o
representa
mesmo
o
excesso
número de
prótons
prótons no
e
corpo
elétrons.
A.
Corpo A (Eletrizado
positivamente)
B
Corpo B
(neutro)
Processos de eletrização
Eletrização por contato
Exemplo 2: Corpo eletrizado positivamente
A
B
Quando o contato é estabelecido entre os dois corpos,
os elétrons de B são transferidos para A. Cada elétron
transferido de B neutraliza um próton em excesso de A
Processos de eletrização
Eletrização por contato
Exemplo 2: Corpo eletrizado positivamente
A
B
Cada elétron
neutraliza
um próton.
Quando o contato é estabelecido entre os dois corpos,
Ao final do processo temos dois corpos
os elétrons de B são transferidos para A. Cada elétron
eletrizados com cargas de sinais iguais.
transferido de B neutraliza um próton em excesso de A.
Processos de eletrização
Eletrização por Indução
Quando um objeto negativamente carregado é colocado
próximo a uma superfície condutora, os elétrons se
movimentam pela superfície do material, mesmo não
havendo contato físico.
Este é o princípio
utilizado na
eletrização por
indução
Bastão carregado
negativamente
Processos de eletrização
Eletrização por Indução
Quando
Considere
Sendo assim,
umduas
bastão
asesferas
esferas
negativamente
metálicas
possuemque
eletrizado
o mesmo
estejam
é se
tocando,
trazido
númeropara
de
de elétrons
modo
perto das
que
e prótons.
esferas,
efetivamente
os elétrons
formem
livres
um
único
se
movimentam
condutor não-eletrizado.
devido à repulsão elétrica.
4 prótons em
excesso
4 elétrons em
excesso
Processos de eletrização
Eletrização por Indução
Se
as esferas
foremnegativamente
separadas comeletrizado
o bastão é
Quando
um bastão
ainda
elas
igualmente
trazidopresente,
para perto
dasficarão
esferas,
os elétrons livres
carregadas,
masdevido
com cargas
de sinais
opostos.
se movimentam
à repulsão
elétrica.
4 prótons em
excesso
4 elétrons em
excesso
Processos de eletrização
Eletrização por Indução – aterramento
É possível eletrizar uma única esfera por indução se a
tocarmos enquanto as cargas encontram-se separadas.
OAobastão
carregado
positivamente
Ao
final
doa
processo
a
esferasão
tocar
esfera, elétrons
provoca
a separação
de cargas
possui
excesso
de elétrons.
transferidos.
na esfera
Processos
de
eletrização
Eletrização por Indução – aterramento
Este processo pode ser realizado com um fio ligado à
terra (aterramento).
Os elétrons serão
transferidos da esfera
terra
para a terra
esferaseseo ofiofiofor
for ligado
ligado
do lado
do lado
positivo. Logo,
negativo.
Logo,aaesfera
ficará carregada
esfera
ficará carregada
negativamente.
positivamente.
Os raios
Os raios
Ao nuvem
passarpode
nasserproximidades
 •Uma
eletrizar a partir da
das superfície
colisões
entre
as partículas
que a constitui.
terrestre,
a nuvem
induz cargas de sinal
 contrário.
Experiências realizadas com balões mostram que as
nuvens de tempestades (responsáveis pelos raios)
apresentam, geralmente, cargas elétricas positivas na
parte superior e negativas na inferior.
Os raios
• Ao passar nas proximidades da superfície
terrestre, a nuvem induz cargas de sinal
contrário.
O raio – ou descarga
elétrica – é constituído
de elétrons que, neste
caso, são transferidos
da nuvem para a
superfície terrestre.
Os raios
Descarga elétrica da nuvem para o solo
Conceito e Matemática
Como uma carga “sabe” que a
outra está lá?
 Mesmo à distância, elas se atraem ou se repelem.
 Ainda não foi descoberto “nada material” entre elas.
FEL
FEL
Para responder isso, dois
esclarecimentos:
 Outras dimensões não é coisa de filme de ficção
científica.
 Analogia: garotos jogando bolinha de gude...
Analogia das Bolinhas de Gude
 Um rapaz observa
da janela de um
prédio....
Analogia das Bolinhas de Gude
 ...um menino jogar
bolinhas de gude
num tanque de
areia.
Analogia das Bolinhas de Gude
 Ele percebe que as
bolinhas são
“REPELIDAS” por
certos lugares e
“ATRAÍDAS” por
outros.
 Qual é a
explicação
para isso?
Analogia das Bolinhas de Gude
 Simples! Morros e buracos na areia, e a atração
da gravidade!
Através do quê as cargas
“percebem-se” umas às outras?
 Deformações no
espaço-tempo em
outras dimensões.
 Essas deformações
são chamadas
CAMPOS
ELÉTRICOS.
Calculando o campo elétrico.
 Q está gerando um campo elétrico.
 q está recebendo este campo.
 Se trocarmos q por 5C, qual
será a força que receberá
devido ao MESMO campo,
no mesmo local?
Q
+
q = 4C
+
FEL = 10 N
 Não use regra-de-três!
Calculando o campo elétrico.
 O campo elétrico gerado por Q
produz 10N para 4C, ou seja,
10N ÷ 4C = 2,5N/C.
 Dizemos que o campo elétrico
E = 2,5N/C.
 Logo, com 5C, teremos
5×2,5 = 12,5N de força sobre q.
Q
+
q = 5C
+
FEL = 12,5 N
 Logo, campo elétrico
E = F/q
 q está “recebendo” o campo.
Calculando o campo elétrico.
 O campo existe mesmo
sem q no local.
 É uma grandeza vetorial.
 E = F/q
Q
+
 F = kQq/d²
 Então: E
= kQ/d²
 Q é a carga que gera o
campo.
Soma de campo elétrico.
ER
E1
+
E2
 Para saber a direção do campo das cargas
Q, pense numa carga q de teste positiva.
 Se o ângulo for 90o, o campo resultante é
obtido por Pitágoras. Se não:
 ER² = E1² + E2² + 2·E1·E2·cosα
Conceito e Matemática
Energia potencial elástica.
 Quando esticamos o
elástico, “guardamos”
energia nele.
 A energia é transferida
para o carrinho, que
ganha velocidade.
Energia potencial ELÉTRICA
 Como um elástico esticado, duas cargas também
“guardam” energia.
FEL
FEL
 A energia potencial elétrica é dada por
EP = k·Q·q/d
Também conhecido como POTENCIAL ou TENSÃO.
Conceito e Matemática
Calculando a voltagem.
 Q está gerando um campo elétrico.
 q está recebendo este campo.
 Por causa disso, q possui certa ENERGIA EP.
 Se trocarmos q por 3C, qual será a
energia que terá devido ao
MESMO campo, no mesmo local?
Q
+
q = 5C
+
EP = 20 J
 Não use regra-de-três!
Calculando a voltagem.
 O campo elétrico gerado por Q
produz 20J para 5C, ou seja,
20J ÷ 5C = 4J/C.
 Dizemos que o POTENCIAL naquele
ponto é U = 4J/C ou 4Volts.
 Logo, com 3C, teremos
3×4 = 12J de energia em q.
Q
+
q = 5C
+
FEL = 12,5 N
 Logo, campo elétrico
U = EP/q
 q está “recebendo” o campo.
Voltagem = POTENCIAL.
 O potencial existe mesmo
sem q no local.
 É uma grandeza escalar.
 É negativo se Q for
negativo.
 U = EP/q
Q
+
 EP = kQq/d
 Então: U
= kQ/d
 Q é a carga que gera o
campo.
Exercícios:
Dois corpos, A e B, de materiais diferentes, inicialmente neutros,
são atritados entre si, isolados de outros corpos. Após o atrito:
a) ambos ficam eletrizados negativamente.
b) ambos ficam eletrizados positivamente.
c) um fica eletrizado negativamente e o outro continua neutro.
d) um fica eletrizado positivamente e o outro continua neutro.
e) um fica eletrizado positivamente e o outro, negativamente.
Quatro esferas metálicas idênticas (A, B, C e D) estão
isoladas uma das outras. As esferas A, B e C estão neutras
e a esfera D possui carga Q. As cargas finais de D se
entrar em contato: i) sucessivo com A, B e C e ii)
simultâneo com A, B e C, respectivamente, são:
a. Q/4 e Q/4
b. Q/4 e Q/8
c. Q/2 e Q/2
d. Q/8 e Q/4
e. Q/8 e Q
Três esferas condutoras idênticas I, II e III têm, respectivamente,
as seguintes cargas elétricas: 4.q, -2.q e 3.q. A esfera I é
colocada em contato com a esfera II e, logo em seguida, é
encostada à esfera III. Pode-se afirmar que a carga final da esfera
I será:
a. q
b. 2q
c. 3q
d. 4q
e. 5q
Durante uma aula de Física, o Professor Carlos Heitor faz a demonstração
de eletrostática que se descreve a seguir. Inicialmente, ele aproxima duas
esferas metálicas, R e S, eletricamente neutras, de uma outra esfera
isolante, eletricamente carregada com carga negativa, como representado
na Figura I. Cada uma dessas esferas está apoiada em um suporte
isolante. Em seguida, o professor toca o dedo, rapidamente, na esfera S,
como representado na Figura II. Isso feito, ele afasta a esfera isolante das
outras duas esferas, como representado na Figura III.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, na
situação representada na Figura III,
A) a esfera R fica com carga negativa e a S permanece neutra.
B) a esfera R fica com carga positiva e a S permanece neutra.
C) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga negativa.
D) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga positiva.
Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga
elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão em contato entre si, sendo que C está ligada
à terra por um fio condutor, como na figura.
A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito longe.
Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses procedimentos, as cargas das
três esferas satisfazem as relações
a) QA < 0
b) QA < 0
c) QA = 0
d) QA > 0
e) QA > 0
QB >0
QB = 0
QB < 0
QB > 0
QB < 0
QC >0
QC = 0
QC < 0
QC = 0
QC > 0
Duas cargas elétricas puntiformes estão separadas por uma distância d.
Esta distância é alterada até que a força entre as cargas fique quatro
vezes maior. A nova separação entre as cargas é de:
a) 4d
b) 2d
c) 0,5d
d) 0,25d
e) 3d
O gráfico representa o módulo da força com que duas cargas q1 e q2 se repelem, em função da
distância d entre elas.
Usando a Lei de Coulomb, determine o valor:
a) de F1.
b) do produto das cargas q1q2. (Dado: k = 9.109 N.m2/C2)
Três cargas elétricas puntiformes estão equidistantes , fixas ao longo de um eixo como na figura. As cargas
q1 e q2 são iguais, possuindo módulo q . Para que a força resultante sobre a carga q1 seja nula, o módulo
da carga q3 deve ser:
a) 6.q
b) 4.q
c) 3.q
d) 2.q
e) q