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Redes Bayesianas Alexandre Silva Pinheiro [email protected] [email protected] Objetivos ● ● ● ● Introdução Redes causais e bayesianas Limitações Aplicação Inteligência Artificial Redes Bayesianas Introdução ● Por que Bayes? ● ● regra matemática que explica como podemos mudar nossas crenças anteriores sob a luz de uma nova evidência Incerteza ● se condição com certeza x então fato com certeza f(x) Inteligência Artificial Redes Bayesianas Redes Causais e Bayesianas ● Dependência/independência condicional ● ● varia de acordo com a evidência: Exemplos F G H Inteligência Artificial W T A R Redes Bayesianas Redes Causais e Bayesianas ● Tipos de conexão A B C A B B C C D ... H D ... H A Inteligência Artificial Redes Bayesianas Redes Causais e Bayesianas ● D-Separação ● ● ● a conexão é em série ou divergente e o estado de V é conhecido a conexão é convergente e nem V ou nenhum de seus descendentes recebeu uma evidência Se A e B são d-separados então a mudança na certeza de A não interfere na certeza de B Inteligência Artificial Redes Bayesianas Redes Causais e Bayesianas ● Probabilidades condicionais ● Bayes P( A | B) P( B) P( B | A) P( A) ● Probabilidades subjetivas ● suposições Inteligência Artificial Redes Bayesianas Redes Bayesianas • Um conjunto de variáveis e um conjunto de arcos orientados entre as variáveis • Cada variável tem um conjunto finito de estados mutuamente exclusivos • As variáveis juntas aos arcos diretos formam um grafo acíclico orientado (é acíclico se não tiver nenhum caminho A1... An sendo que A1=An) • Para cada variável A com pais B1,...,Bn existe uma tabela de probabilidade condicional P(A|B1,...,Bn) Inteligência Artificial Redes Bayesianas Redes Causais e Bayesianas P(H|G) H=y H=n G=y 0,8 0,2 P(W|G) G=n 0,1 0,9 W=y W=n G=y 0,8 0,2 G=n 0,1 0,9 P(W,G) e P(H,G) H=y H=n G=y 0,56 0,14 G=n 0,03 0,27 P(H,G) atualizado H=y H=n G=y G=n 0,8*0,95 0,1*0,05 0,2*0,95 0,9*0,05 P(H) = (0,76 +0,005;0,19+0,045)=(0,765;0,235) Inteligência Artificial Redes Bayesianas Modelos • Relações causais não são tão óbvias • Divórcio Inteligência Artificial Redes Bayesianas Propagação • Atualizar as probabilidades sem ter que varrer toda a árvore • Árvores de junção • Simulação estocástica • m configurações das probabilidades são contadas para cada variável • ao determinar uma das configurações, as contagens são atualizadas e a configuração descartada Inteligência Artificial Redes Bayesianas Limitações • Eventos não esperados • Explorar uma rede previamente desconhecida • Extensão e confiabilidade das crenças primárias Inteligência Artificial Redes Bayesianas Aplicação • Site Profiler • Gerência de riscos terroristas – Terror: ameaça assimétrica • Insumos para a RB – convicções objetivas e subjetivas do usuário – banco de dados histórico – resultados de modelos analíticos – simulações Inteligência Artificial Redes Bayesianas Entrada de dados Inteligência Artificial Redes Bayesianas Classificando riscos Inteligência Artificial Redes Bayesianas Risk Influence Network Inteligência Artificial Redes Bayesianas Fontes de Evidências Inteligência Artificial Redes Bayesianas Visão de uma RIN Inteligência Artificial Redes Bayesianas Referências • Hudson L., Ware B., Blackmond K., Mahoney S. (2001) An Application of Bayesian Networks to Antiterrorism Risk,Management for Military Planners. • Jensen, V. F. (1996) "Introduction to Bayesian Networks", University College London Press, Londres, Inglaterra. • Niedermayer D. (1998) "An Introduction to Bayesian Networks and their Contemporary Applications", Inteligência Artificial Redes Bayesianas Redes Bayesianas Alexandre Silva Pinheiro [email protected] [email protected]
