4-Prism
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Marcus Sampaio DSC/UFCG A Lógica dos Algoritmos “Covering” Marcus Sampaio DSC/UFCG • A estratégia é selecionar cada classe do conjunto-treinamento, e procurar as regras que 'cobrem' ("covers") as instâncias da classe • Regras do tipo – Se <conjunção_de_condições> então (<atributo_de_classificação> = <classe>) Marcus Sampaio DSC/UFCG A Lógica … (3) • Regras para a classe a – Primeiro refinamento • se x > 1.2 então classe = a – Segundo refinamento • se x > 1.2 e y > 2.6 então classe = a – Terceiro refinamento • ... Marcus Sampaio DSC/UFCG A Lógica … (4) • Regras para a classe b – Primeiro refinamento • se x 1.2 então classe = b – Segundo refinamento • se x 1.2 então classe = b • se x > 1.2 e y 2.6 então classe = b – Terceiro refinamento • ... Marcus Sampaio DSC/UFCG Regras de Classificação versus Árvores de Decisão Marcus Sampaio DSC/UFCG • Árvore de decisão – Conjunto de regras – Cada regra é um ‘galho’ da árvore • Um algoritmo "covering" produz regras diferentes daquelas obtidas de árvores de decisão, para o mesmo conjunto-treinamento • Dado um conjunto-treinamento, quem é melhor – Árvore de Decisão? – Regras de Classificação stricto sensu? Marcus Sampaio DSC/UFCG O Algoritmo Prism spectacle age astigmatism prescriptiom tear production rate recommended lens young myope no reduced none young myope no normal soft young myope yes reduced none young myope yes normal hard young hypermetrope no reduced none young hypermetrope no normal soft Marcus Sampaio DSC/UFCG young hypermetrope yes reduced none young hypermetrope yes normal hard pre-presbyopic myope no reduced none pre-presbyopic myope no normal soft pre-presbyopic myope yes reduced none pre-presbyopic myope yes normal hard Marcus Sampaio DSC/UFCG pre-presbyopic hypermetrope no reduced none pre-presbyopic hypermetrope no normal soft pre-presbyopic hypermetrope yes reduced none pre-presbyopic hypermetrope yes normal none presbyopic myope no reduced none presbyopic myope no normal none Marcus Sampaio DSC/UFCG presbyopic myope yes reduced none presbyopic myope yes normal hard presbyopic hypermetrope no reduced none presbyopic hypermetrope no normal soft presbyopic hypermetrope yes reduced none presbyopic hypermetrope yes normal none Marcus Sampaio DSC/UFCG If ? then Recommended = hard Age = young Age = pre-presbyopic Age = presbyopic Spectacle prescription = myope Spectacle prescription = myope Astigmatism = no Astigmatism = yes Tear production rate = reduced Tear production rate = normal 2/8 1/8 1/8 3/12 1/12 0/12 4/12 0/12 4/12 If Astigmatism = yes then Recommended = hard Marcus Sampaio DSC/UFCG young myope yes reduced none young myope yes normal hard young hypermetrope yes reduced none young hypermetrope yes normal hard pre-presbyopic myope yes reduced none pre-presbyopic myope yes normal hard Marcus Sampaio DSC/UFCG pre-presbyopic hypermetrope yes reduced none pre-presbyopic hypermetrope yes normal none presbyopic myope yes reduced none presbyopic myope yes normal hard presbyopic hypermetrope yes reduced none presbyopic hypermetrope yes normal none Marcus Sampaio DSC/UFCG If Astigmatism = yes and ? then Recommended = hard Age = young 2/4 Age = pre-presbyopic 1/4 Age = presbyopic 1/4 Spectacle prescription = myope 3/6 Spectacle prescription = hypermetrope 1/6 Tear production rate = reduced 0/6 Tear production rate = normal 4/6 If Astigmatism = yes and Tear production rate = normal then Recommended = hard Marcus Sampaio DSC/UFCG O Algoritmo Prism (9) • Buscar regras exatas? young myope yes normal hard young hypermetrope yes normal hard pre-presbyopic myope yes normal hard pre-presbyopic hypermetrope yes normal none presbyopic myope yes normal hard presbyopic hypermetrope yes normal none Marcus Sampaio DSC/UFCG If Astigmatism = yes and Tear production rate = normal and ? then Recommended = hard Age = young 2/2 Age = pre-presbyopic 1/2 Age = presbyopic 1/2 Spectacle prescription = myope 3/3 Spectacle prescription = myope 1/3 If Astigmatism = yes and Tear production rate = normal and Spectacle prescription = myope then Recommended = hard O Algoritmo Prism (11) Marcus Sampaio DSC/UFCG • A regra só cobre 3 das 4 instâncias • O algoritmo remove então as 3 instâncias já cobertas, e começa de novo, para o conjuntotreinamento restante (24 instâncias – 3 instâncias = 21 instâncias) Marcus Sampaio DSC/UFCG If ? then Recommended = hard ... If Age = young and Astigmatism = yes and Tear production rate = normal then Recommended = hard O Algoritmo Prism (13) Marcus Sampaio DSC/UFCG • Nesta altura, todas as instâncias classificadas como 'hard' foram cobertas • O algoritmo prossegue com as instâncias classificadas como 'soft', e assim por diante Marcus Sampaio DSC/UFCG O Algoritmo Prism (15) Marcus Sampaio DSC/UFCG • Note que uma regra exata não é necessariamente boa, se – Cobrir poucas regras (baixa qualidade estatística) – Muito complexa (cláusula conjuntiva muito grande) • Uma versão mais sofisticada do Prism – Analisa a qualidade das regras exatas – Pode gerar regras não exatas, porém com maior valor estatístico