Lab1-Dualidade da Matéria

Experimentos de Física Quântica –
LAB1
Natureza Dual da Matéria
Comportamento Ondulatório
Interferência
Difração
Comportamento Corpuscular
colisões
trajetórias
Luz: Dualidade Onda-Partícula
“ There are therefore now two theories of light, both
indispensable, and … without any logical connection.”
(Einstein 1924)
Natureza Ondulatória


Difração
Interferência
Natureza Corpuscular


Efeito Fotoelétrico
Efeito Compton

Luz exibe fenômenos de difração e interferência que só podem
ser explicados em termos das propriedades ondulatórias.

Luz é sempre detectada em pacotes (fótons); nunca se pode
observar meio pacote.

Número de fótons proporcional à E2.
Postulado de de Broglie
1924: Matéria também exibe
características ondulatórias
(Nobel 1929)
A cada objeto material (ex. um
elétron) está associada uma
onda que governa o seu
movimento.
comprimento de onda de
de Broglie da matéria:
λ = h/p
Comprimento de Onda de de Broglie
Ex 1: Bola de futebol com m = 2,0 kg, v=10 m/s
h
h
6,6 10 -34 J·s
 

 3,3  10 -35 m
p mv (2,0 kg)(10 m/s)
muito
pequeno!!!
regime da
óptica física
~b
Comprimento de Onda de de Broglie
Ex 1: Bola de futebol com m = 2,0 kg, v=10 m/s
h
h
6,6 10 -34 J·s
 

 3,3  10 -35 m
p mv (2,0 kg)(10 m/s)
muito
pequeno!!!
Ex 2: um elétron com T= 100 eV

h

p
h
2mT
 1,2  10 -10 m
distâncias
interatômicas!!!
Difração de elétrons
Davisson e Germer (1927), Thomson (1927)

1924 Post. de de Broglie

1927 exp. de Davisson,
Germer, exp. de Thomson
C. J. Davisson
G. P. Thomson

1929 Nobel p/ de Broglie

1937 Nobel p/ Davisson,
Thomson
O experimento de Davisson e Germer

1927 – Davisson and Germer: difração de um feixe de
elétrons por um cristal de níquel
O experimento de Davisson e Germer
O experimento de Thomson
Experimento de Difração de Elétrons
Experimento de Difração de Elétrons
Experimento de Difração de Elétrons
Interferência de fenda dupla
Fenda dupla com luz - T.Young 1801
Maior d
Fendas
afastadas
Máximos
próximos
Menor d
Fendas
próximas
Plane wave
Interferência de fenda dupla
d
d
Máximos
distantes
www.phy.ntnu.edu.tw/java/doubleSlit/doubleSlit.html
Interferência de fenda dupla

Intensidade
na tela
Onda
incidente
q
d = distância
entre fendas
Maxima: n  d sin q
I   cos  
2
where  
d

sin q
(path
length
diferença
dedifference)
caminho
Experimento de fenda dupla: com corpos
Experimento de fenda dupla: elétrons
Experimento de fenda dupla: elétrons 1961

Grande número de elétrons atravessando uma fenda dupla produz uma
figura de difração: onda

Cada elétron atinge a tela separadamente: partícula

Elétrons possuem carga e massa indivisíveis: fechando uma das fendas
subtamente não é possível cortar o elétron ao meio: partícula

Grande número de elétrons passando por duas fendas abertas
simultaneamente: depois de muitas contagens formam um padrão de
difração (onda)

O comportamento dos elétrons é governado por leis probabilísticas (onda)
Dualidade Onda-Partícula
Princípio de Complementaridade
Experimento Gedanken
Experimento Gedanken
Experimento Gedanken
Experimento de fenda única
http://webphysics.ph.msstate.edu/javamirror/ipmj/java/slitdiffr/index.html
http://www.lightlink.com/sergey/java/java/slitdiffr/index.html
Larger a
Slits
farther
Maxima
closer
Smaller a
Slits closer
Maxima
farther
Experimento Gedanken
Experimento de Difração de Elétrons
Princípio da Incerteza
Modelos Atômicos
Experimento de fenda única
Fenda
Única
Onda
incidente

 sin  
I 

  
where  
a
q
a

sin q
a = slit width
Minima: n  a sin q
2
(path length difference)