h(2mEo) 1/2 - Instituto de Física / UFRJ

Física no Ensino Médio: a orientação
curricular do estado do Rio de Janeiro
Carlos E. Aguiar
Instituto de Física - UFRJ
O projeto de reorientação curricular
• Convênio entre a Secretaria de Estado de Educação do RJ e a UFRJ
• Cronograma:
2004 - Elaboração. Discussão com professores do estado.
2005 - Implementação preliminar. Cursos de atualização de professores.
Avaliação.
2006 - Implementação definitiva.
• Coordenação: Luiz Carlos Guimarães (UFRJ)
– Ensino Médio e Fundamental: Marta Barroso (UFRJ)
– Educação de Jovens e Adultos: Clóvis Dottori (UFRJ/CEDERJ)
– Ensino Normal: Mônica Mandarino (UniRio)
• Ensino de Física: Carlos E. Aguiar (UFRJ), Eduardo Gama (Pedro II),
Sandro M. Costa (C.E. Ismael Branco)
Por que estudar Física na escola média?
• Entender melhor o mundo natural e tecnológico que
nos cerca.
• Compreender a natureza do conhecimento científico.
• Familiarizar-se com linguagens e procedimentos
essenciais aos processos produtivos modernos.
Em maior detalhe:
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Conhecer conceitos e princípios da Física. Usá-los para explicar fenômenos naturais e entender o
funcionamento de máquinas e aparelhos.
Conhecer a definição operacional e o significado das grandezas físicas mais importantes, e
familiarizar-se com suas unidades. Identificar essas grandezas em situações concretas.
Reconhecer que a definição de uma grandeza física não é arbitrária, mas tem raízes em experiências
e idéias prévias, e é justificada por sua utilidade.
Estar familiarizado com procedimentos básicos de medida e registro de dados, e com os
instrumentos de medida mais comuns. Compreender que a medida de uma grandeza física tem
sempre um grau de incerteza, e ser capaz de estimar este erro em situações simples.
Ser capaz de estimar o valor de grandezas físicas em situações práticas.
Saber ler e interpretar expressões matemáticas, gráficos e tabelas. Ser capaz de descrever uma
relação quantitativa nessas formas, e de passar de uma representação para outra.
Compreender como modelos simplificados podem ser úteis na análise de situações complexas.
Reconhecer que teorias científicas devem ser consistentes com evidências experimentais, levar a
previsões que possam ser testadas, e estar abertas a questionamento e modificações.
Compreender em que sentido os princípios da Física são provisórios e mutáveis. Perceber como
esses princípios são aperfeiçoadas e estendidas em um processo de aproximações sucessivas.
Reconhecer que explicações sobre o mundo natural baseadas em crenças pessoais, fé religiosa,
revelação mística, superstições, ou autoridade podem ter utilidade pessoal e relevância social, mas
não são explicações científicas.
Compreender que os métodos da Ciência não são os únicos que devem ser usados para explorar os
múltiplos aspectos do mundo em que vivemos. Reconhecer o papel que a Filosofia e as Artes
desempenham na descoberta e interpretação de universos tão importantes ao ser humano quanto o
dos fenômenos físicos.
Ser capaz de comunicar de forma precisa e eficiente o resultado de suas atividades relacionadas à
Física.
Orientações Gerais
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Enfatizar a compreensão de conceitos e a aplicação destes a situações concretas.
Desestimular a memorização de fórmulas e sua utilização repetitiva em exercícios.
Ensinar com base no que os alunos já sabem. O conhecimento dos estudantes deve
crescer de forma lógica e ordenada, tornando-se mais profundo, e não apenas mais
extenso, a cada passo.
Reconhecer as concepções sobre o mundo natural que os estudantes já trazem ao
entrar na escola, e explicitar possíveis conflitos com os conceitos e princípios físicos
que se deseja ensinar.
Introduzir conceitos abstratos a partir da análise de situações concretas.
Realizar demonstrações em sala de aula e (se possível) atividades de laboratório.
Utilizar computadores em simulações e como ferramenta de modelagem
matemática.
Utilizar sistematicamente um livro-texto, que não deve ser apenas uma coleção de
fórmulas e problemas retirados de exames vestibulares.
Utilizar recursos da Internet como material de estudo complementar.
Articular o ensino de Física, Matemática, Química e Biologia, integrando essas
disciplinas no estudo de problemas concretos.
Dar uma perspectiva histórica ao desenvolvimento da Física.
Estimular os estudantes a comunicar, em diferentes formas e mídias, o resultado de
suas atividades relacionadas à Física.
Utilizar revistas especializadas em ensino de Física, como a Física na Escola, a
Revista Brasileira de Ensino de Física e o Caderno Brasileiro de Ensino de Física.
Orientação fundamental
Mais:
• compreensão de conceitos
• discussão de fatos cotidianos e demonstrações práticas
Menos:
• memorização de fórmulas
• realização repetitiva de exercícios pouco relevantes
Estrutura curricular
1a Série
– Temperatura e Calor (~60%)
– Ótica (~40%)
2a Série
– Mecânica (100%)
3a Série
– Eletricidade e Magnetismo (~60%)
– Ondas (~40%)
Por que Mecânica na 2a série?
• Conceitos básicos conflitantes com o senso comum
• Matemática sofisticada
– Taxas de variação
– Vetores
Newtonian mechanics, traditionally at the beginning of most physics
courses, requires strong abstract reasoning power, which often acts
as a deterrent to non-science students’ full appreciation of physics.
Therefore, I have placed Newtonian physics at the end of the text.
Robert Karplus - Introductory Physics
Mecânica no PSSC
... the order of the content violated the sacred canonical tradition:
Newtonian mechanics always came at the beginning of a physics
textbook, but in the PSSC text, mechanics came in the second half of
the book. “Like putting Genesis after Chronicles,” I thought.
Mechanics is hard; its concepts are counterintuitive, its basic concepts
are couched in vector mathematics. The authors of PSSC concluded
that mechanics is not the place to begin a student’s study of physics;
rather, they developed an intellectual base [...] before they burdened
students with the demands of dynamics.
John Rigden
Por que Física Térmica e Ótica na 1a série?
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Fáceis de relacionar a experiências cotidianas
Grande número de demonstrações simples
Matemática relativamente acessível
Vantagens de ensinar Física Térmica antes da Mecânica:
– Energia não é apresentada como um conceito mecânico.
– Temperatura não é vista como uma quantidade mecânica: fuga
do “T proporcional à energia cinética média das moléculas”.
Física Moderna
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Por que incluir Física Moderna?
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Por que não foi incluída?
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Visão de mundo
Compreensão da natureza da Ciência e do progresso científico
Falta de tempo (2 horas por semana)
Só entraria com o sacrifício de tópicos essenciais à compreensão
da própria Física Moderna
Se houvesse mais tempo: Relatividade (especial)
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É relativamente fácil entender o que “deu errado” na Física prérelativística (Michelson-Morley, vento de éter, etc.)
Matemática simples
Ótimo exemplo do que ocorreu com a Física no Séc. XX
Física Moderna
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Por que é mais difícil incluir a Física Quântica?
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Não é fácil descrever o que deu errado na Física Clássica.
Quadro conceitual confuso (velha teoria quântica) ou muito
abstrato (teoria de Schroedinger-Heisenberg-Born).
Facilidade com que se transforma em mais um formulário a ser
decorado para o vestibular: E = h , L = nħ , ...
Um exemplo dos vestibulares
UFJF – 2006
37. Em 1905, Einstein postulou a quantização da energia da radiação, isto é, que a
energia radiante é concentrada em pacotes, que foram chamados, mais tarde, de
fótons. Considere que um fóton tem energia Eo e um elétron tem energia cinética
com o mesmo valor. Sendo h a constante de Planck; c, a velocidade da luz no
vácuo e m, a massa do elétron, quais são, respectivamente, os comprimentos de
onda do fóton e do elétron?
a) hc/Eo e h(2mEo)1/2
b) hc/Eo e h/(2mEo)1/2
c) Eo/hc e h/(2mEo)1/2
d) Eo/hc e h(2mEo)1/2
e) h/(2mEo)1/2 e hc/Eo
Detalhamento
Temperatura e Calor
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Temperatura; termômetros; escalas termométricas.
Dilatação térmica.
Calor e energia interna.
Transferência de calor: condução, convecção, radiação.
Calor específico.
Calor latente e mudança de fase.
Trocas de calor e equilíbrio térmico.
A equação de estado dos gases ideais.
Interpretação molecular da pressão e temperatura dos gases.
Trabalho e a Primeira Lei da Termodinâmica. *
Ótica
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Emissão, propagação, reflexão e absorção da luz.
Raios de luz; sombra.
A lei de reflexão da luz.
Formação de imagem por um espelho plano.
Espelhos curvos. *
A velocidade da luz; índice de refração.
Refração; a lei de Snell.
Formação de imagens por refração.
Reflexão interna total.
Dispersão; luz branca.
Lentes. *
O olho humano; defeitos de visão. *
Instrumentos óticos. *
Mecânica
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A descrição do movimento
Forças
Força e movimento
Conservação da energia
Conservação da quantidade de movimento *
Hidrostática *
Eletricidade e Magnetismo
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A carga elétrica.
Materiais condutores e isolantes.
Força e campo elétrico.
Corrente elétrica.
Diferença de potencial.
A lei de Ohm; resistência elétrica.
Baterias e outras fontes de tensão elétrica; força eletromotriz.
Circuitos simples.
Potência; o efeito Joule.
Ímãs e campo magnético; linhas de campo; o campo magnético terrestre.
A experiência de Oersted; eletroímãs.
Força magnética sobre uma corrente; motores elétricos. *
Indução eletromagnética; geradores elétricos e transformadores. *
Ondas
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Ondas mecânicas e eletromagnéticas.
Velocidade de propagação.
Freqüência e comprimento de onda.
Princípio da superposição e interferência.
Ondas estacionárias. *
Reflexão e refração de ondas.
Difração.
Natureza ondulatória da luz.
O espectro eletromagnético.
A velocidade do som.
Som: intensidade, altura e timbre. Escalas musicais. Ultrasom.
Instrumentos musicais. *
Efeito Doppler. *
Mais informações
• Currículo de Física:
http://www.if.ufrj.br/~carlos/documentos/PCNdoB.pdf
• Currículo completo (Ensino Médio e Fundamental; Educação de
Jovens e Adultos; Ensino Normal):
http://www.if.ufrj.br/~curriculo/
Um cronograma possível
1a Série
Semana
Conteúdo
1-2
Temperatura; termômetros; escalas termométricas.
3-4
Dilatação térmica.
5
Calor e energia interna.
6-7
Transferência de calor: condução, convecção, radiação.
8-9
Calor específico.
10
Calor latente e mudança de fase.
11-12
Trocas de calor e equilíbrio térmico.
13-1415-16
A equação de estado dos gases ideais. Interpretação molecular da
pressão e temperatura dos gases.
17-18
Trabalho e a Primeira Lei da Termodinâmica. *
19
Emissão, propagação, reflexão e absorção da luz.
20
Raios de luz; sombra e penumbra.
21
A lei de reflexão da luz.
22-23
24
Formação de imagem por um espelho plano.
A velocidade da luz; índice de refração.
25-26
Refração; a lei de Snell.
27-28
Formação de imagens por refração.
29
Reflexão interna total.
30
Dispersão; luz branca.
•Espelhos curvos. *
•Lentes. *
•O olho humano; defeitos
de visão. *
•Instrumentos óticos. *
2a Série
Semana
1
Conteúdo
Posição e tempo; trajetória.
2-3
Velocidade e aceleração.
4-5
Representações gráficas do movimento.
6-7
Intensidade, direção e sentido das forças. Vetores.
8-9
A soma de forças.
10-11
12
13-14
15-16-17
Exemplos: forças de contato, peso, forças eletromagnéticas.
Ação e reação.
Equilíbrio.
As leis de Newton. O conceito de massa.
18-19
Movimento de uma partícula livre.
20-21
Movimento sob uma força constante; projéteis.
22
Trabalho e potência.
23
Energia cinética.
24
Energia potencial.
25
Conservação da energia mecânica.
26-27
28
29-30
Pressão em fluidos. *
O princípio de Pascal. *
Empuxo e o princípio de Arquimedes. *
•Movimento circular. *
•Gravitação universal. *
•Movimento oscilatório. *
•Impulso. Quantidade de movimento.
A 3a lei de Newton e a conservação
da quantidade de movimento. *
3a Série
Semana
1-2
Conteúdo
A carga elétrica. Materiais condutores e isolantes.
3
Força e campo elétrico.
4
Corrente elétrica.
5
Diferença de potencial.
6
A lei de Ohm; resistência elétrica.
7
Baterias e outras fontes de tensão elétrica; força eletromotriz.
8-9
Circuitos simples.
11-12
Potência; o efeito Joule.
13-14
Ímãs e campo magnético; linhas de campo; o campo magnético terrestre.
15-16
A experiência de Oersted; eletroímãs.
17
Ondas mecânicas e eletromagnéticas.
18
Velocidade de propagação.
19
Freqüência e comprimento de onda.
20
Princípio da superposição e interferência.
21
Ondas estacionárias. *
22
Reflexão e refração de ondas.
23
Difração.
24-25
Natureza ondulatória da luz.
26-27
O espectro eletromagnético.
28
29-30
A velocidade do som.
Intensidade, altura e timbre. Escalas musicais. Ultrasom.
•Força magnética sobre uma
corrente; motores elétricos. *
•Indução eletromagnética; geradores
elétricos e transformadores. *
•Instrumentos musicais. *
•Efeito Doppler. *
Programas de Exames Vestibulares
FÍSICA – Programa do exame vestibular da UFRJ
O objetivo da prova de Física é testar o candidato quanto à compreensão das suas leis fundamentais e às aplicações
dessas leis em diversas situações do cotidiano, com obtenção de resultados quantitativos.
Parte 1 - Grandezas físicas, medidas e relações entre grandezas
•Identificação das grandezas relevantes e mensuráveis e sua natureza escalar ou vetorial. Operações sobre essas
grandezas.
•Medidas dessas grandezas e suas limitações; ordens de grandeza; algarismos significativos.
•Sistemas coerentes de unidades. Sistema internacional.
•Inter-relações entre grandezas: Leis Físicas.
•Dimensões das grandezas físicas - análise dimensional.
Parte 2 - Mecânica da partícula
•Conceito de partícula.
•Cinemática escalar e vetorial.
•Conceitos (intuitivos) de massa (aceitar-se-á, sem discussão, a identidade entre massa inercial e massa
gravitacional) e de força.
•Referencial inercial: forças que agem sobre uma partícula; composição de forças.
•Leis de Newton; conservação do momento linear reconhecendo seu caráter vetorial; colisões unidimensionais.
•Interação gravitacional; Lei de força; queda dos corpos e movimento dos projéteis em um campo gravitacional
uniforme; movimento dos planetas e dos satélites em órbitas circulares.
•Trabalho de uma força F constante. Energia cinética. Teorema do trabalho-energia. Conceito de força conservativa
e energia potencial associada. Aplicações no caso de forças elástica e gravitacional.
•Energia mecânica e sua conservação em sistemas onde só forças conservativas realizam trabalho. Potência de uma
força (P = F.v).
Parte 3 - Sistemas de muitas partículas (sólidos, líquidos e gases)
•Centro de massa de um sólido.
•Estática do sólido; momento de uma força; momento resultante; condições de equilíbrio de um corpo rígido.
•Massa específica; densidade.
•Conceito de pressão.
•Líquidos em equilíbrio no campo gravitacional uniforme: Lei de Stevin. Princípios de Pascal e de Arquimedes.
•Equilíbrio dos corpos flutuantes.
•Estática dos gases perfeitos. Processos quasi-estáticos ou reversíveis (isotérmico, isobárico, isométrico).
Equação de estado dos gases perfeitos.
•Atmosfera terrestre-pressão atmosférica.
•Equilíbrios térmicos e lei zero da termodinâmica.
•Conceito macroscópico de temperatura; escalas Celsius e Kelvin e escalas arbitrárias.
•Dilatação térmica dos líquidos e sólidos.
•Calor específico; calorimetria; mudanças de estados físicos; calor latente de mudanças de estado e influência
da pressão na mudança de estado.
•Transformação de energia mecânica em energia térmica pelas forças de atrito (tratamento fenomenológico e
macroscópico).
•Princípio geral da conservação de energia. 1o Princípio da Termodinâmica. Calor e trabalhos envolvidos nos
processos termodinâmicos. Energia interna de um gás perfeito. Análise energética dos processos isobárico,
isotérmico, isométrico e adiabático.
Parte 4 - Fenômenos Ondulatórios – Ótica
•Conceito de onda.
•Classificação quanto à natureza e quanto à vibração.
•Propagação de uma onda periódica num meio não dispersivo; elementos da onda e equação fundamental
(v=lf).
•Propagação de um pulso em um meio não dispersivo unidimensional; reflexão, refração e superposição.
•Princípio da superposição. Aplicações com ondas senoidais. Ondas estacionárias.
•Ondas em mais dimensões (como, por exemplo, ondas na superfície de um líquido, aplicações simples com
ondas sonoras), reflexão e refração de ondas planas.
•Difração (abordagem qualitativa).
•Modelo ondulatório da luz, luz branca; dispersão; luz monocromática; Velocidade de propagação. Índice de
refração de um meio.
•Ótica geométrica; hipóteses fundamentais; raio luminoso - Leis de reflexão e da refração; reflexão total;
objetos e imagens reais e virtuais em espelhos planos e esféricos e em lentes delgadas (aproximadamente de
Gauss).
•Instrumentos óticos simples (lupa, luneta, microscópio e telescópio), e a ótica do olho humano.
Parte 5 - Eletricidade e Magnetismo
•Constituição da matéria - Elétron, próton, nêutron.
•Condutores e isolantes.
•Processos de eletrização.
•Lei de Coulomb.
•Campo e potencial elétrico; conceitos fundamentais.
•Campo e potencial associados a uma carga puntiforme - Princípio da superposição.
•Campo uniforme; superfícies equipotenciais de um campo uniforme; diferença de potencial entre dois pontos
do campo; movimento de uma carga em um campo uniforme.
•Geradores; corrente elétrica; resistores lineares: Lei de Ohm; associações de resistores em série e em paralelo;
energia e potência; efeito Joule; Lei de Joule.
•Circuitos elementares (amperímetro e voltímetro ideais).
•Força magnética sobre uma carga pontual. Campo magnético. Campo magnético de um ímã. Campo terrestre
e bússola.
•Lei de Ampère, Lei de Indução de Faraday (visão fenomenológica).
O que é um currículo?
Currículo: Programa completo de aprendizagem,
dividido em módulos que contêm:
–
–
–
–
Descrição dos conceitos básicos.
Identificação dos resultados educacionais esperados.
Planejamento de atividades, com sugestão de ordenamento.
Processos de avaliação.
Portanto, nós não propusemos um currículo.