ondas internas

ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
 Ondas que se propagam no seio de um meio são designadas ondas materiais;
exemplos: ondas sísmicas P e S; ondas acústicas. Ondas a propagar-se na
superfície entre dois fluidos são designadas de ondas de superfície.
 Ondas de superfície que se propagam na interface entre duas camadas do mesmo
fluido, com densidades diferentes, designam-se ondas internas.
 Ondas causadas por forças perturbadoras periódicas, como a maré induzida
pela atracção gravitacional do Sol e da Lua, têm períodos coincidentes com os
dessas forças. Outras ondas são causadas por perturbações não-periódicas.
Existem duas forças restauradoras que mantêm a progressão das ondas de
superfície:
• força gravitacional exercida pela Terra;
• tensão superficial.
 Para ondas com comprimento de onda inferior a 1,7cm a principal força
restauradora é a tensão superficial – são as ondas capilares.
 No caso de ondas com comprimento de onda superior a 1,7cm a principal força
restauradora é a força da gravidade – são as ondas superficiais gravíticas.
energia
causa
tipo de onda
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
Esquemas dos diversos tipos de ondas de superfície, mostrando a relação entre
o comprimento de onda, a frequência da onda, período, a natureza da força
perturbadora e a quantidade relativa de energia em cada tipo de onda.
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
Tipos de ondas progressivas
ONDA LOGITUDIONAL: a partícula
move-se para a frente e para trás na direcção
da transmissão da energia. Estas ondas
transmitem a energia através de todos os
estados da matéria
ONDA ORBITAL: a partícula movese em trajectórias orbitais. Estas
ondas transmitem a energia ao longo
da interface entre dois fluidos com
densidades diferentes (líquidos ou
gases)
ONDA TRANSVERSAL: a partícula movese para a cima e para baixo na direcção
perpendicular à transmissão da energia. Estas
ondas transmitem a energia apaenas através
de sólidos (na radiação electromagnética não
há movimentos de partículas....)
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
As ondas superficiais gravíticas representam um fenómeno de interacção entre o
oceano e a atmosfera e são geradas directamente pelo vento.
A propagação de ondas na superfície do mar corresponde a uma sucessão de cristas,
os pontos mais elevados da superfície, e de cavas, as depressões da superfície.
Registo de ondas típico, ou seja,
registo da variação do nível do mar
em função do tempo, numa posição
fixa
Consideram-se dois tipos de ondas
superficiais gravíticas:
Vagas (“wind waves”) - ondas geradas por
ventos locais, desordenadas e de pequena
amplitude.
Ondulação (“swell”) - ondas de maior
amplitude, geradas a grandes distâncias,
da ordem de milhares de quilómetros, e
com uma forma mais regular.
formação do “swell”
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
Características de uma onda
declive da onda (H/L)
crista
amplitude
(A)
altura da onda (H)
distância
1 comprimento de onda (L)
cava
Perfil vertical de duas ondas oceânicas idalizadas sucessivas, mostrando as suas dimensões lineares
e forma sinusoidal (teoria linear das ondas de superfície):
•comprimento de onda, L - distância entre duas cristas (ou duas cavas) consecutivas; a grandeza
k=2/L é número de onda e representa o número de ondas por unidade de comprimento;
•altura da onda, H - distância vertical entre uma crista e uma cava; amplitude da onda, A=H/2.
•declividade da onda, H/L - razão entre a altura e o comprimento de onda; para declividades
acima de 1/7, a onda torna-se instável e pode rebentar.
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
deslocamento vertical
Características de uma onda
período da onda (T)
Deslocamento vertical de uma onda oceânica idalizada num ponto fixo, em função do
tempo:
•período da onda, T - tempo entre a passagem de duas cristas sucessivas (duas cavas)
num local fixo; frequência, f=1/T - número de ondas que passam num local fixo por
unidade de tempo; frequência angular, ω=2f=2/T - número de ciclos por unidade
de tempo (rad/s).
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
Movimento das partículas de água numa onda
movimento da onda
crista
altura da onda
cava
nível médio do mar
o movimento da água é negligível abaixo de ½ comprimento de onda (base da onda)
direcção de propagação da onda
profundidade
menor que L/2
nível médio do mar
Movimento das partículas de
água numa onda.
Em cima: movimento em ondas
de pequena amplitude em águas
profundas, mostrando
decréscimo exponencial do
diâmetro dos percursos orbitais
com a profundidade.
Em baixo: movimento em
ondas de águas pouco
profundas, mostrando o
achatamento das órbitas
próximo do fundo
(profundidades inferiores a L/2).
movimento
“para a frente
e para trás”
perto do
fundo
comprimento de onda (L)
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
Movimento das partículas de água numa onda
direcção de propagação da onda
movimento da
água
Movimento em ondas de grande amplitude em
águas profundas, mostrando a deriva das ondas.
Objectos flutuantes (o pato!) desenham órbitas
circulares quando a onda passa, mas avançam
porque o movimento na crista é mais rápido do
que na cava. No entanto as partículas de água
seguem uma órbita circular.
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
Velocidade de propagação de uma onda
 A velocidade de propagação de uma onda, ou velocidade de fase, pode ser
obtida a partir do tempo que um comprimento de onda demora a passar num ponto
fixo,
c = L/T=ω/k
 A velocidade de fase de uma onda é dada pela relação de dispersão
c
gL
 2πd 
tanh 
 (*)
2π
 L 
• águas profundas: d>L/2, tanh (2d/L)1 c=(gL/2 )1/2; L=gT2/2 ;
• águas pouco profundas: d<L/20, tanh (2d/L) 2d/L  c=(gd)1/2;
• águas intermédias: L/20<d<L/2  relação de dispersão completa (*).
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
deslocamento
 Em geral, as ondas geradas pelo vento não têm formas sinusoidais simples; quanto
maior a declividade maior será a diferença relativamente a uma onda sinusoidal; a
forma de ondas com grandes declividades aproxima-se de uma curva trocoidal
(cicloidal)  Teorias não-lineares de ondas.
nível médio da água
Perfil vertical de duas ondas trocoidais sucessivas
distância
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
Interferência entre ondas
Interferência construtiva
- aumenta a altura da onda
Interferência destrutiva
- diminui a altura da onda
Interferência mista
- padrão variável
Resultados
ONDAS DE SUPERFÍCIE E AGITAÇÃO MARÍTIMA
Rebentação das ondas
ONDAS INTERNAS
As ondas internas propagam-se
na interface de separação entre
massas de água com densidades
diferentes. Uma perturbação
causada por um navio ou por um
submarino em movimento, é
suficiente para provocar estas
ondas. As marés, o vento e as
correntes, em conjunto com
variações da profundidade do
mar, também são factores
responsáveis pela geração de
ondas internas.
ONDAS INTERNAS
As ondas internas propagam-se
igualmente através do movimento das
cristas, em que a água mais densa se
aproxima da superfície e das cavas, em
que a água menos densa se aproxima
do fundo. Devido a este movimento de
sobe e desce dentro do mar, partículas
que estão a boiar à superfície, tais
como detritos orgânicos e manchas de
petróleo derramado pelos navios vão
convergir e acumular-se por cima das
cavas das ondas internas e vão-se
afastar das regiões sobre as cristas.
Desta forma consegue-se observar as
ondas internas.
Estas figuras representam a propagação
de ondas internas na termoclina
sazonal no oceano costeiro.
ONDAS INTERNAS
Superfície
do mar
Onda interna de 1ª ordem. O nodo no centro, onde a interface entre camadas não tem
movimento vertical e a água acima e abaixo do nodo movem-se apenas
horizontalmente, enquanto que a água nos extremos da bacia se move verticalmente.
Superfície
do mar
Onda interna de segunda ordem. Os dois nodos, a 1/4 e 3/4 do comprimento da bacia,
onde a interface entre camadas não tem movimento vertical e a água acima e abaixo do
nodo movem-se apenas horizontalmente, enquanto que a água nos extremos e no centro
da bacia se move na vertical.
ONDAS INTERNAS
Superfície
do mar
Onda interna a propagar-se na interface entre duas camadas: as partículas amarelas a
meio da coluna de água movem-se apenas na vertical à medida que a onda passa; as
particulas rosa na superfície e no fundo movem-se apenas na horizontal à medida que a
onda passa. Em cada localização, as partículas na superfície e no fundo da coluna de água
movem-se sempre em sentidos opostos.
Zonas de convergência, onde as partículas de água se agrupam e zonas de divergência,
onde as partículas se afastam, seguem a onda. Zonas de convergência localizam-se
sempre onde a camada de água é mais espessa enquanto zonas de divergência se
encontram onde as camadas de água são menos espessas.
ONDAS INTERNAS
 A observação das faixas de acumulação de detritos e de manchas de petróleo
permite detectar e localizar as ondas internas e seguir o seu movimento.
Grupo de ondas internas a propagar-se para o
estuário do rio Derwent, na Tasmânia
(Austrália). O efeito das ondas é visível pelas
faixas lisas sobre a superfície, produzidas por
convergência sobre as cavas das ondas.
Ondas internas ao largo da Costa Vicentina,
sudoeste da Península Ibérica
ONDAS INTERNAS
 Outro efeito do movimento vertical das ondas internas é a alteração da rugosidade
da superfície do mar. Sobre uma crista a superfície do mar apresenta-se mais
rugosa e sobre uma cava a superfície do mar apresenta-se mais lisa. Estes padrões
de rugosidade são detectados através de imagens obtidas a partir de satélites.
Fotografia tirada a partir do space
shuttle mostrando ondas internas ao
largo Nazaré (costa oeste de
Portugal). Nesta fotografia pode-se
observar quatro grupos de ondas.
Fotografia tirada a partir do space
shuttle mostrando a refracção e
convergência
(aceleração
e
encurvamento) de ondas internas ao
largo da costa da Somália,
provavelmente devido a variações
da topografia do fundo.
Fotografia tirada a partir do space
shuttle mostrando ondas internas
geradas pela maré a passar através
do estreito de Gibraltar. A massa
terrestre na parte superior é
Espanha e a massa terrestre na parte
inferior é Marrocos.
ONDAS INTERNAS
 Na atmosfera também existem ondas internas, que se propagam na região de
separação entre o ar mais denso junto à superfície da Terra e o ar menos denso,
que está por cima. No ar as consequências das ondas internas são mais
espectaculares do que no oceano pois moldam formas e padrões de nuvens com
aspectos muito curiosos.
Padrões de nuvens organizadas em bandas, gerados
por ondas internas. O ar sobe com a crista das ondas
e arrefece, produzindo a condensação do vapor de
água e a formação das nuvens e desce com a cava,
provocando o seu aquecimento e a evaporação da
água das nuvens. As cristas das ondas tornam-se
então visíveis sob a forma de faixas de nuvens com
a forma de novelos de algodão.
Padrão de nuvens particularmente espectacular,
produzido por uma onda interna em rebentação na
atmosfera, sobre a Floresta Negra, na Alemanha. A
rebentação ocorre porque a velocidade das
partículas sobre as cristas se torna superior à
velocidade de propagação das ondas.
ONDAS DE KELVIN E ONDAS APRISIONADAS À COSTA
A
A
Equador
A
A circulação oceânica leva água para o equador
a oeste e para o pólo a este.
O centro de altas pressões progride para o pólo
a este e para o equador a oeste.
No equador o centro de altas pressões move-se
para este.
A
A
este
oeste
B
B
Equador
B
B
B
oeste
este
A circulação oceânica leva água para o pólo a
oeste e para o equador a este.
O centro de baixas pressões progride para o pólo
a este e para o equador a oeste.
No equador o centro de baixas pressões move-se
para este.
Temos establecido um movimento ondulatório a
propagar-se ao longo da costa – onda de Kelvin
ONDAS DE KELVIN E ONDAS APRISIONADAS À COSTA
Ondas de Kelvin:
- propagam-se para o equador nas fronteiras oeste e para o pólo nas este dos oceanos
- maior amplitude junto à costa
- amplitude decresce exponencialmente para o largo (só são sentidas até ~100 km da costa)
- o período é de alguns dias até poucas semanas
- detectam-se nos marégrafos e causam inversões das correntes costeiras
- c.d.o. na ordem de 100 km, mas variável conforme o padrão do vento
- no Equador temos um caso especial....
ONDAS DE KELVIN E ONDAS APRISIONADAS À COSTA
Evidência da presença de ondas de Kelvin
na costa do Chile/Peru e SW da P.Ibérica.
Correlação entre correntes em vários pontos
medidos durante vários meses. Valores
filtrados para remover variações com menos
de um dia (p.ex. marés).
As variações na corrente propagam-se para
Sul a ~200 km/dia
Correlação entre nível do mar em
vários marégrafos medidos durante
vários meses. Valores filtrados para
remover variações com menos de um
dia (p.ex. marés).
As variações na corrente propagam-se
para Sul a ~300 km/dia
ONDAS DE KELVIN E ONDAS APRISIONADAS À COSTA
Movimento perpendicular à
costa em situações de
upwelling e downwelling.
Estes movimentos cruzam
as batimétricas.
Há ganhos e percas de
vorticidade relativa devido
ao declive da plataforma
continental
A onda resultante é
aprisionada à costa, mas não
cai exponencialmente para o
largo. Mostra um segunda
região de grande amplitude
sobre o bordo da plataforma
A rotação induzida pelas
variações de vorticidade
relativa puxa a água para fora
da costa nuns sítios e para a
costa noutros. O resultado é
uma propagação deixando a
costa à direita. Um observador
fixo vê a propagação de uma
onda.
ONDAS DE KELVIN E ONDAS APRISIONADAS À COSTA
Exemplos de propagação de ondas de Kelvin aprisionadas à costa na
Austrália em Jan. Fev. 1989 `(esquerda) e Jul. 1997 (direita). Valores de
nível do mar filtrados de modo a remover variações inferiores a três dias.