partículas cargas objeto

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Universidade Estadual de Londrina
Centro de Tecnologia e Urbanismo
Departamento de Estruturas
Introdução
Estática e
Resistência dos
à
Materiais
Mecânica Estrutural
2 TRU 002
1
MECÂNICA
CIÊNCIA
o que é?
o que faz?
RELACIONA
o que ?
CORPOS
E
FORÇAS
como assim ?
DESCREVE
CONDIÇÕES
E
de
PREDIZ
REPOUSO e MOVIMENTO
CORPO(S)
sob a ação de
FORÇA(S)
MECÂNICA – Um pouco de história
• ARISTÓTELES
364 - 322 AC
• ARQUIMEDES 287 - 212 AC
• NEWTON 1642 – 1727
movimento dos corpos celestes
formulou os princípios da alavanca ,
roldanas e polias
Mecânica Racional ou Newtoniana
Princípios Fundamentais : tempo, espaço,
massa e força
• Mais tarde : D´ALEMBERT
LAGRANGE
HAMILTON
Deram nova expressão à
proposição de Newton
• Válida até 1905 – EINSTEIN:Teoria da Relatividade
• Ainda hoje : base das Ciências da Engenharia
Sir Isaac Newton
Princípios fundamentais da mecânica
Mecânica
Newtoniana
Base de
grande parte
da
engenharia
atual
1687
Conceitos e Princípios Fundamentais
Espaço
Tempo
Massa
Força
Conceitos básicos
absolutos
dependente
Y
coordenadas de P
●P
(x,y,z)
y
X
tempo
t
massa
m
z
x
Z
P(x,y,z) ; m ; t
Conceitos e Princípios Fundamentais
Conceitos básicos
Espaço
Tempo
Massa
Força
absolutos
ponto de aplicação
direção
F
sentido O
Idealizações
●
módulo
r
● partícula possui massa determinada, porém com
dimensões desprezíveis
● corpo rígido
grande número de partículas com
distâncias fixas entre si
● força concentrada
considerada aplicada em um
ponto do corpo
Princípios fundamentais
Lei do paralelogramo para a adição de forças
Duas forças que atuam sobre uma
partícula podem ser substituídas
por uma única força denominada
sua resultante obtida pela diagonal
do paralelogramo cujos lados são
iguais às forças dadas.
F1
R
F2
Princípios fundamentais
Princípio da transmissibilidade
As condições de equilíbrio ou de movimento de
um corpo permanecerão inalteradas se uma
força que atue em um determinado ponto do
corpo rígido for substituída por uma força de
igual magnitude ,direção e sentido , porém
atuando em um ponto diferente,desde que as
duas forças tenham a mesma linha de ação.
F1
=
F1
As Três Leis do Movimento de Newton
Primeira Lei
Uma partícula originalmente
em repouso ou movendo-se em
uma linha reta com velocidade
constante, permanecerá nesse
estado de movimento desde
que não seja submetida à ação
de uma força desbalanceadora
F1
F3
Equilíbrio
F2
v
As Três Leis do Movimento de Newton
Segunda Lei
Uma partícula sob a ação de
uma força desbalanceadora F
fica sujeita a uma aceleração a
na mesma direção e sentido da
força e módulo diretamente
proporcional à força.
a
F= m.a
F
Movimento acelerado
As Três Leis do Movimento de Newton
Terceira Lei
As forças mútuas de ação e
reação entre duas partículas
são iguais em módulo ,sentidos
opostos e colineares
F
F
A
B
Ação -reação
Lei da gravitação de Newton
Duas partículas de massa M e m são
mutuamente atraídas com forças iguais e
opostas F e – F de magnitude dada pela
expressão :
G = cte. gravitacional
M
66,73(10-12)m3(kg.s2)
F = G M2 m
r
g =G M
R2
W=mg
g= 9,81 m/s2
F
F
m
r
Sistema de Unidades
Unidades básicas
Tempo
Comprimento
Unidade derivada Força.
Massa
Sistema Internacional de Unidades
(SI)
Comprimento
metro : m
Massa
kilograma : kg
Força (Newton : N)
1 N = (1 kg) (1 m/s2)
Tempo
segundo : s
Sistema de Unidades
• Múltiplos e submúltiplos
Prefixo
Valor
Símbolo
Tera
1012
T
Giga
109
G
Mega
106
M
kilo
103
K
mili
10-3
m
micro
10-6
μ
nano
10-9
n
pico
10-12
p
MECÂNICA - Classificação
Mecânica dos
CORPOS RÍGIDOS
Mecânica dos
CORPOS DEFORMÁVEIS
Mecânica dos
FLUIDOS
as distâncias entre as partículas
do corpo não se modificam
as distâncias entre as partículas
se alteram ( deformações )
fluidos compressíveis
e incompressíveis
Hidráulica (água)
MECÂNICA DOS CORPOS RÍGIDOS
• ESTÁTICA
equilíbrio dos corpos em repouso
ISOSTÁTICA condições estritamente necessárias
para a obtenção do equilíbrio
HIPERESTÁTICA
condições superabundantes
para a obtenção do equilíbrio
• DINÂMICA equilíbrio dos corpos em movimento
MECÂNICA DOS CORPOS DEFORMÁVEIS
• ELASTICIDADE capacidade de recuperar a forma inicial
• PLASTICIDADE capacidade de mudar a forma inicial
de maneira irreversível
• VISCOSIDADE capacidade de resistência ao escoamento
• VISCOELASTICIDADE comportamento intermediário entre
a elasticidade e a viscosidade
MECÂNICA DAS ESTRUTURAS
• CORPOS RÍGIDOS
Isostática
• ESTÁTICA
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
• CORPOS DEFORMÁVEIS
• ELASTICIDADE
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – Mais história
• GALILEU GALILEI
1564-1642
Propriedades mecânicas dos materiais e a resistência de vigas.
É considerado o fundador da Resistência dos Materiais
• HOOKE
1635-1703
Comportamento elástico de barras prismáticas. Estabeleceu a
lei para materiais elásticos lineares ( Lei de Hooke )
• BERNOUILLI
1654-1705
Equação diferencial da linha elástica
• EULER
1707-1783
Teoria da flambagem de barras axialmente comprimidas
• COULOMB
1736-1806
Distribuição da tensões normais em seções transversais de vigas.
Bases da teoria da torção em barras.
• NAVIER
1735-1836
Aperfeiçoou o estudo da flexão de vigas
ESTRUTURA
conceito amplo
conjunto de elementos
que se inter-relacionam
para desempenhar uma função
Engenharia
ESTRUTURA
Arquitetura
FORMA ...
sem Estrutura ?
sem Forma ?
ESTRUTURA ...
• um só objeto
• concepção simultânea
• toda forma tem estrutura
• e vice-versa
ESTRUTURA
caminho natural
cada desvio
fluxo de cargas
vertical
Esforços
adicionais
até o solo
ESTRUTURA
• ECONOMIA
• EFICIÊNCIA
REQUISITOS
materiais
técnicas
projeto
busca do equilíbrio
resistente
estável
condições de segurança
duradoura
Projeto Estrutural
Sistemas Estruturais Verticais
Fluxo
de
cargas
Elementos
Estruturais
Elementos Estruturais
alvenaria
alvenaria
laje
Fluxo de cargas
viga
Elementos Estruturais
Fluxo de cargas
Laje
Vigas
Pilar
Viga
Bloco de
Fundação
Pilares
Estacas
resistente
elementos
estruturais
fluxo de
cargas
estável
estrutura
carregamento
Projeto Estrutural
fundamentos
MECÂNICA
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