partículas cargas objeto
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Universidade Estadual de Londrina Centro de Tecnologia e Urbanismo Departamento de Estruturas Introdução Estática e Resistência dos à Materiais Mecânica Estrutural 2 TRU 002 1 MECÂNICA CIÊNCIA o que é? o que faz? RELACIONA o que ? CORPOS E FORÇAS como assim ? DESCREVE CONDIÇÕES E de PREDIZ REPOUSO e MOVIMENTO CORPO(S) sob a ação de FORÇA(S) MECÂNICA – Um pouco de história • ARISTÓTELES 364 - 322 AC • ARQUIMEDES 287 - 212 AC • NEWTON 1642 – 1727 movimento dos corpos celestes formulou os princípios da alavanca , roldanas e polias Mecânica Racional ou Newtoniana Princípios Fundamentais : tempo, espaço, massa e força • Mais tarde : D´ALEMBERT LAGRANGE HAMILTON Deram nova expressão à proposição de Newton • Válida até 1905 – EINSTEIN:Teoria da Relatividade • Ainda hoje : base das Ciências da Engenharia Sir Isaac Newton Princípios fundamentais da mecânica Mecânica Newtoniana Base de grande parte da engenharia atual 1687 Conceitos e Princípios Fundamentais Espaço Tempo Massa Força Conceitos básicos absolutos dependente Y coordenadas de P ●P (x,y,z) y X tempo t massa m z x Z P(x,y,z) ; m ; t Conceitos e Princípios Fundamentais Conceitos básicos Espaço Tempo Massa Força absolutos ponto de aplicação direção F sentido O Idealizações ● módulo r ● partícula possui massa determinada, porém com dimensões desprezíveis ● corpo rígido grande número de partículas com distâncias fixas entre si ● força concentrada considerada aplicada em um ponto do corpo Princípios fundamentais Lei do paralelogramo para a adição de forças Duas forças que atuam sobre uma partícula podem ser substituídas por uma única força denominada sua resultante obtida pela diagonal do paralelogramo cujos lados são iguais às forças dadas. F1 R F2 Princípios fundamentais Princípio da transmissibilidade As condições de equilíbrio ou de movimento de um corpo permanecerão inalteradas se uma força que atue em um determinado ponto do corpo rígido for substituída por uma força de igual magnitude ,direção e sentido , porém atuando em um ponto diferente,desde que as duas forças tenham a mesma linha de ação. F1 = F1 As Três Leis do Movimento de Newton Primeira Lei Uma partícula originalmente em repouso ou movendo-se em uma linha reta com velocidade constante, permanecerá nesse estado de movimento desde que não seja submetida à ação de uma força desbalanceadora F1 F3 Equilíbrio F2 v As Três Leis do Movimento de Newton Segunda Lei Uma partícula sob a ação de uma força desbalanceadora F fica sujeita a uma aceleração a na mesma direção e sentido da força e módulo diretamente proporcional à força. a F= m.a F Movimento acelerado As Três Leis do Movimento de Newton Terceira Lei As forças mútuas de ação e reação entre duas partículas são iguais em módulo ,sentidos opostos e colineares F F A B Ação -reação Lei da gravitação de Newton Duas partículas de massa M e m são mutuamente atraídas com forças iguais e opostas F e – F de magnitude dada pela expressão : G = cte. gravitacional M 66,73(10-12)m3(kg.s2) F = G M2 m r g =G M R2 W=mg g= 9,81 m/s2 F F m r Sistema de Unidades Unidades básicas Tempo Comprimento Unidade derivada Força. Massa Sistema Internacional de Unidades (SI) Comprimento metro : m Massa kilograma : kg Força (Newton : N) 1 N = (1 kg) (1 m/s2) Tempo segundo : s Sistema de Unidades • Múltiplos e submúltiplos Prefixo Valor Símbolo Tera 1012 T Giga 109 G Mega 106 M kilo 103 K mili 10-3 m micro 10-6 μ nano 10-9 n pico 10-12 p MECÂNICA - Classificação Mecânica dos CORPOS RÍGIDOS Mecânica dos CORPOS DEFORMÁVEIS Mecânica dos FLUIDOS as distâncias entre as partículas do corpo não se modificam as distâncias entre as partículas se alteram ( deformações ) fluidos compressíveis e incompressíveis Hidráulica (água) MECÂNICA DOS CORPOS RÍGIDOS • ESTÁTICA equilíbrio dos corpos em repouso ISOSTÁTICA condições estritamente necessárias para a obtenção do equilíbrio HIPERESTÁTICA condições superabundantes para a obtenção do equilíbrio • DINÂMICA equilíbrio dos corpos em movimento MECÂNICA DOS CORPOS DEFORMÁVEIS • ELASTICIDADE capacidade de recuperar a forma inicial • PLASTICIDADE capacidade de mudar a forma inicial de maneira irreversível • VISCOSIDADE capacidade de resistência ao escoamento • VISCOELASTICIDADE comportamento intermediário entre a elasticidade e a viscosidade MECÂNICA DAS ESTRUTURAS • CORPOS RÍGIDOS Isostática • ESTÁTICA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS • CORPOS DEFORMÁVEIS • ELASTICIDADE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – Mais história • GALILEU GALILEI 1564-1642 Propriedades mecânicas dos materiais e a resistência de vigas. É considerado o fundador da Resistência dos Materiais • HOOKE 1635-1703 Comportamento elástico de barras prismáticas. Estabeleceu a lei para materiais elásticos lineares ( Lei de Hooke ) • BERNOUILLI 1654-1705 Equação diferencial da linha elástica • EULER 1707-1783 Teoria da flambagem de barras axialmente comprimidas • COULOMB 1736-1806 Distribuição da tensões normais em seções transversais de vigas. Bases da teoria da torção em barras. • NAVIER 1735-1836 Aperfeiçoou o estudo da flexão de vigas ESTRUTURA conceito amplo conjunto de elementos que se inter-relacionam para desempenhar uma função Engenharia ESTRUTURA Arquitetura FORMA ... sem Estrutura ? sem Forma ? ESTRUTURA ... • um só objeto • concepção simultânea • toda forma tem estrutura • e vice-versa ESTRUTURA caminho natural cada desvio fluxo de cargas vertical Esforços adicionais até o solo ESTRUTURA • ECONOMIA • EFICIÊNCIA REQUISITOS materiais técnicas projeto busca do equilíbrio resistente estável condições de segurança duradoura Projeto Estrutural Sistemas Estruturais Verticais Fluxo de cargas Elementos Estruturais Elementos Estruturais alvenaria alvenaria laje Fluxo de cargas viga Elementos Estruturais Fluxo de cargas Laje Vigas Pilar Viga Bloco de Fundação Pilares Estacas resistente elementos estruturais fluxo de cargas estável estrutura carregamento Projeto Estrutural fundamentos MECÂNICA
