Temperatura, calorimetria e Propagação de calor

TEMPERATURA
O que é temperatura? Quando
tocamos um corpo qualquer, podemos
dizer se ele está "frio", "quente" ou
"morno". O tato nos permite ter essa
percepção. Mas em que um corpo "frio"
difere de um corpo "quente" ou "morno"?
As moléculas dos corpos estão em
constante movimento, em constante
vibração. A energia de movimento que
elas possuem é chamada energia térmica.
Se pudéssemos enxergar as moléculas
de um corpo, iríamos verificar que naquele
que está "frio" elas vibram menos do que
naquele
que
está
"quente".
Podemos afirmar que:
• Temperatura: é a grandeza física que
mede o estado de agitação térmica dos
corpos.
•
•
Termômetros
As substâncias em geral dilatam-se
(aumentam de volume) quando sofrem
aumento de temperatura. Assim, uma
barra de ferro, por exemplo, aumenta de
comprimento quando colocada no fogo.
Do mesmo modo, o volume de gás
contido num balão elástico aumenta
quando cresce a temperatura. A coluna de
mercúrio contida num tubo sofre o mesmo
efeito
e
aumenta
de
altura.
A propriedade que os corpos
apresentam de mudar de volume,
quando se modifica a temperatura, pode
ser usada para medir temperaturas.
Os termômetros de mercúrio,
muito comuns em laboratórios, clínicas
médicas e mesmo em casa, funcionam
baseados na dilatação do mercúrio.
Digamos, por exemplo, que precisamos
medir a temperatura da água de um
copo.
Colocamos o termômetro dentro dele e
aguardamos alguns minutos para que a
água e o termômetro entrem em equilíbrio
térmico.
A variação de temperatura, para mais
ou para menos, sofrida pelo mercúrio
vai fazer com que seu volume varie,
para mais ou para menos. Com isso, ele
sobe ou desce na escala de
temperaturas, indicando o valor correto
da temperatura.
ESCALA CELSIUS
Escala celsius
No século XVII, o físico e astrônomo
sueco Anders Celsius sugeriu que a
temperatura de fusão do gelo, ao nível do
mar, recebesse o valor arbitrário de 0 grau
(hoje 0o C), e que a temperatura de
ebulição da água, também ao nível do
mar, fosse fixada em 100 graus (100o C,
valor
igualmente
arbitrário).
Escolhidos os pontos de fusão e
ebulição da água, pode-se agora construir
um termômetro calibrado na escala
Celsius. Para isso é necessário um tubo
fino (tubo capilar) de vidro, com um
reservatório para o mercúrio.
Coloca-se o conjunto num recipiente
com gelo em fusão (que, portanto, está à
temperatura de 0o C), e, após alguns
minutos, quando o mercúrio parar de
descer, por entrar em equilíbrio térmico
com a mistura água-gelo, faz-se uma
marca para 0o C.
Em seguida, coloca-se o tubo em
água fervente (que na escala Celsius está
a 100 graus) e faz-se uma marca para
100o C. A seguir divide-se o espaço entre
as duas marcas em 100 partes e fecha-se
o tubo. O termômetro está pronto para ser
usado.
Escala Fahrenheit
Na escala Fahrenheit, ainda em uso
nos países de língua inglesa, ao 0 e ao
100 da escala Celsius correspondem
respectivamente os números 32 e 212.
Assim, entre a temperatura de fusão do
gelo e da ebulição da água, estão
compreendidos 180º F.
Escala Kelvin
Sabe-se que não há, teoricamente, um
limite superior para a temperatura que um
corpo
pode
alcançar.
Observa-se,
entretanto, que existe um limite inferior.
Os cientistas verificaram que é impossível
reduzir a temperatura de qualquer
substância a um valor inferior a -273º C (o
zero
absoluto).
O físico inglês lorde Kelvin propôs uma
escala termométrica, que leva o seu
nome. Tal escala tem origem no zero
absoluto, usando como unidade de
variação o grau Celsius. Na escala Kelvin,
a temperatura de fusão do gelo
corresponde a 273 K e a de ebulição da
água, a 373 K.
Relação entre as
Escalas Termométricas
Relação entre as escalas Celsius e
Fahrenheit
Dado um valor de temperatura em uma
escala, podemos obter seu valor
correspondente em outra escala. Para
obtermos a relação entre as leituras nas
duas escalas devemos estabelecer a
proporção
entre
os
segmentos
determinados
na
haste
de
cada
termômetro
Dado um valor de temperatura em uma
escala,
podemos
obter
seu
valor
correspondente em outra escala. Para
obtermos a relação entre as leituras nas
duas escalas devemos estabelecer a
proporção
entre
os
segmentos
determinados na haste de cada termômetro.
tc /5 = tf - 32 /9
tC = temperatura Celcius
tF = temperatura Fahrenheit
Relação entre as escalas Celsius
e Kelvin
tC = tK – 273
tC = temperatura Celcius
tK = temperatura Kelvin
Algumas Temperaturas
Escala Celsius (°C)
Ar liquefeito
Escala Fahrenheit (°F)
Escala Kelvin (K)
-39
-38,2
243
58
136
331
-89
-128
184
Ponto de combustão da
madeira
250
482
523
Ponto de combustão do
papel
184
363
257
Ponto de
chumbo
327
620
600
1535
2795
1808
0
32
273,15
Ponto de solidificação do
mercúrio
-39
-38,2
234
Ponto do vapor
100
212
373,15
660
1220
933
5530
10000
5800
-273,15
-459,67
0
Maior Temperatura
superfície da Terra
na
Menor Tempertura
superfície da Terra
na
fusão
do
Ponto de fusão do ferro
Ponto do gelo
Temperatura na
do gás natural
chama
Temperatura
superfície do Sol
na
Zero absoluto
Exemplos:
1) Num determinado dia, em São Paulo, a
temperatura ambiente foi igual à de
Londres. Sabendo que, nesse dia, a
temperatura de Londres foi 50ºF, a
temperatura de São Paulo foi:
a) 10ºC.
tc /5 = tf - 32 /9
b) 20ºC.
Tc/5 = (50 – 32)/9
c) 25ºC.
Tc/5 = 18/9
d) 28ºC.
Tc= 2x5
e) 32ºC.
Tc = 10ºC
2) À pressão de 1 atm, as temperaturas de
ebulição da água e fusão do gelo na
escala Fahrenheit são, respectivamente,
212ºF e 32ºF. A temperatura de um líquido
que está a 50ºC à pressão de 1 atm é, em
ºF:
a) 162.
tc/5 = (tf-32) / 9
b) 90.
50/5 = (tf – 32) / 9
c) 106.
10 x 9 = (tf – 32)
d) 82.
90 + 32 = tf
e) 122.
tf = 122ºF
3) Para medir a temperatura de um
certo corpo, utilizou-se um termômetro
graduado na escala Fahrenheit e o valor
obtido correspondeu a 4/5 da indicação
de um termômetro graduado na escala
Celsius, para o mesmo estado térmico.
Se a escala adotada tivesse sido a
Kelvin, esta temperatura seria indicada
por:
a) 305 K.
d) 32 K.
b) 273 K.
e) 25,6 K.
c) 241 K.
Solução
Tc/5 = (tf – 32 ) / 9
Tc/5 = (4tc/5 – 32)/9
9tc = 4tc - 160
5tc = 160
Tc = 32ºC
K = 305K
CALORIMETRIA
Quando colocamos dois corpos com
temperaturas diferentes em contato,
podemos observar que a temperatura do
corpo "mais quente" diminui, e a do corpo
"mais frio" aumenta, até o momento em
que ambos os corpos apresentem
temperatura igual.
Esta reação é causada pela passagem
de energia térmica do corpo "mais quente"
para o corpo "mais frio", a transferência de
energia é o que chamamos calor.
Calor: é a transferência de energia
térmica entre corpos com temperaturas
diferentes.
A unidade mais utilizada para o calor é
caloria (cal), embora sua unidade no SI
seja o joule (J). Uma caloria equivale a
quantidade de calor necessária para
aumentar a temperatura de um grama de
água pura, sob pressão normal, de 14,5°C
para 15,5°C.
A relação entre a caloria e o joule é
dada por:
1 cal = 4,186J
Partindo
daí,
podem-se
fazer
conversões entre as unidades usando
regra de três simples.
Como 1 caloria é uma unidade
pequena, utilizamos muito o seu múltiplo,
a quilocaloria.
1 kcal = 10³cal
Calor sensível
É denominado calor sensível, a
quantidade de calor que tem como efeito
apenas a alteração da temperatura de um
corpo.
Este fenômeno é regido pela lei física
conhecida como Equação Fundamental
da Calorimetria, que diz que a quantidade
de calor sensível (Q) é igual ao produto de
sua massa, da variação da temperatura e
de uma constante de proporcionalidade
dependente da natureza de cada corpo
denominada calor específico.
Assim:
Onde:
Q = quantidade de calor sensível (cal ou J).
c = calor específico da substância que
constitui o corpo (cal/g°C ou J/kg°C).
m = massa do corpo (g ou kg).
Δθ = variação de temperatura (°C).
É interessante conhecer alguns valores de
calores específicos:
Substância
c (cal/g°C)
Alumínio
0,219
Água
1,000
Álcool
0,590
Cobre
0,093
Chumbo
0,031
Estanho
0,055
Ferro
0,119
Gelo
0,550
Mercúrio
0,033
Ouro
0,031
Prata
0,056
Vapor d'água
0,480
Zinco
0,093
Exemplo:
1) Qual a quantidade de calor sensível
necessária para aquecer uma barra de
ferro de 2kg de 20°C para 200°C? Dado:
calor específico do ferro = 0,119cal/g°C.
Solução:
Calor latente
Nem toda a troca de calor existente na
natureza se detém a modificar a
temperatura dos corpos.
Em alguns casos há mudança de
estado físico destes corpos. Neste caso,
chamamos a quantidade de calor
calculada de calor latente.
A quantidade de calor latente (Q) é
igual ao produto da massa do corpo (m) e
de uma constante de proporcionalidade
(L).
Assim:
A constante de proporcionalidade é
chamada calor latente de mudança de
fase e se refere a quantidade de calor que
1g da substância calculada necessita para
mudar de uma fase para outra.
Além de depender da natureza da
substância, este valor numérico depende
de cada mudança de estado físico.
Por exemplo, para a água:
Calor latente de fusão
80cal/g
Calor latente de vaporização
540cal/g
Calor latente de solidificação
-80cal/g
Calor latente de condensação
-540cal/g
Quando:
Q>0: o corpo funde ou vaporiza.
Q<0: o corpo solidifica ou condensa.
Exemplo:
Qual a quantidade de calor necessária
para que um litro de água vaporize? Dado:
densidade da água=1g/cm³ e calor latente
de vaporização da água=540cal/g.
Solução
Curva de aquecimento
Ao estudarmos os valores de calor
latente, observamos que estes não
dependem da variação de temperatura.
Assim podemos elaborar um gráfico de
temperatura em função da quantidade de
calor absorvida.
Chamamos este gráfico de Curva de
Aquecimento:
Trocas de calor
Para que o estudo de trocas de calor
seja realizado com maior precisão, este é
realizado dentro de um aparelho chamado
calorímetro, que consiste em um
recipiente fechado incapaz de trocar calor
com o ambiente e com seu interior.
Dentro de um calorímetro, os corpos
colocados trocam calor até atingir o
equilíbrio térmico. Como os corpos não
trocam calor com o calorímetro e nem
com o meio em que se encontram, toda a
energia térmica passa de um corpo ao
outro.
Como, ao absorver calor Q>0 e ao
transmitir calor Q<0, a soma de todas as
energias térmicas é nula, ou seja:
ΣQ=0
(lê-se que somatório de todas
quantidades de calor é igual a zero)
as
Sendo que as quantidades de calor
podem ser tanto sensível como latente.
Exemplo:
Qual a temperatura de equilíbrio entre
uma bloco de alumínio de 200g à 20°C
mergulhado em um litro de água à 80°C?
Dados calor específico: água=1cal/g°C e
alumínio = 0,219cal/g°C.
Capacidade térmica
É a quantidade de calor que um corpo
necessita receber ou ceder para que sua
temperatura varie uma unidade.
Então, pode-se expressar esta relação
por:
Sua unidade usual é cal/°C.
A capacidade térmica de 1g de água é
de 1cal/°C já que seu calor específico é
1cal/g.°C.
Transmissão de Calor
Em certas situações, mesmo não
havendo o contato físico entre os corpos,
é possível sentir que algo está mais
quente. Como quando chega-se perto do
fogo de uma lareira. Assim, concluímos
que de alguma forma o calor emana
desses corpos "mais quentes" podendo se
propagar de diversas maneiras.
Como já vimos anteriormente, o fluxo
de calor acontece no sentido da maior
para a menor temperatura.
Este trânsito de energia térmica pode
acontecer pelas seguintes maneiras:
- condução;
- convecção;
- irradiação.
Fluxo de Calor
Para que um corpo seja aquecido,
normalmente, usa-se uma fonte térmica
de potência constante, ou seja, uma fonte
capaz de fornecer uma quantidade de
calor por unidade de tempo.
Definimos fluxo de calor (Φ) que a
fonte fornece de maneira constante como
o quociente entre a quantidade de calor
(Q) e o intervalo de tempo de exposição
(Δt):
Sendo a unidade adotada para fluxo de
calor, no sistema internacional, o Watt
(W), que corresponde a Joule por
segundo, embora também sejam muito
usada a unidade caloria/segundo (cal/s)
e seus múltiplos: caloria/minuto (cal/min)
e quilocaloria/segundo (kcal/s).
Exemplo:
Uma fonte de potência constante igual
a 100W é utilizada para aumentar a
temperatura 100g de mercúrio 30°C.
Sendo o calor específico do mercúrio
0,033cal/g.°C e 1cal=4,186J, quanto
tempo a fonte demora para realizar este
aquecimento?
Solução:
Aplicando a equação do fluxo de calor:
Condução Térmica
É a situação em que o calor se
propaga através de um "condutor". Ou
seja, apesar de não estar em contato
direto com a fonte de calor um corpo pode
ser modificar sua energia térmica se
houver condução de calor por outro corpo,
ou por outra parte do mesmo corpo.
Por exemplo, enquanto cozinha-se
algo, se deixarmos uma colher encostada
na panela, que está sobre o fogo, depois
de um tempo ela esquentará também.
Este fenômeno acontece, pois, ao
aquecermos a panela, suas moléculas
começam a agitar-se mais, como a panela
está em contato com a colher, as
moléculas em agitação maior provocam
uma agitação nas moléculas da colher,
causando aumento de sua energia
térmica, logo, o aquecimento dela.
Convecção Térmica
A convecção consiste no movimento
dos fluidos, e é o princípio fundamental da
compreensão do vento, por exemplo.
O ar que está nas planícies é aquecido
pelo sol e pelo solo, assim ficando mais
leve e subindo.
Então as massas de ar que estão nas
montanhas, e que está mais frio que o das
planícies, toma o lugar vago pelo ar
aquecido, e a massa aquecida se desloca
até os lugares mais altos, onde resfriam.
Estes movimentos causam, entre outros
fenômenos naturais, o vento.
Formalmente,
convecção
é
o
fenômeno no qual o calor se propaga por
meio do movimento de massas fluidas de
densidades diferentes.
Exemplos
1) Com base na propagação de calor,
explique por que, para gelar o chope de
um barril, é mais eficiente colocar gelo na
parte superior do que colocar o barril
sobre uma pedra de gelo.
Irradiação Térmica
É a propagação de energia térmica que
não necessita de um meio material para
acontecer, pois o calor se propaga através
de ondas eletromagnéticas.
Imagine um forno microondas.
Este aparelho aquece os alimentos
sem haver contato com eles, e ao
contrário do forno à gás, não é necessário
que ele aqueça o ar.
Enquanto o alimento é aquecido há
uma emissão de microondas que fazem
sua
energia
térmica
aumentar,
aumentando a temperatura.
Exercícios
1) A tabela abaixo apresenta a massa m de cinco
objetos de metal, com seus respectivos calores
específicos sensíveis c.
c(cal/gºC)
m(g)
Alumínio
0,217
100
Ferro
0,113
200
Cobre
0,093
300
Prata
0,056
400
Chumbo
0,031
500
METAL
a) Alumínio b) ferro c) chumbo d) prata e) cobre
2) Um bloco de cobre (c = 0,094 cal/gºC) de
1,2kg é colocado num forno até atingir
o equilíbrio térmico. Nessa situação, o
bloco recebeu 12 972 cal. A variação da
temperatura
sofrida,
na
escala
Fahrenheit, é de:
a) 60ºF b) 115ºF c) 207ºF d) 239ºF e) 347ºF
3) Quando misturamos 1,0kg de água de
água (calor específico sensível =
1,0cal/g°C) a 70° com 2,0kg de água a
10°C, obtemos 3,0kg de água a:
a) 10°C b) 20°C c) 30°C d) 40°C e) 50°C
4) Um corpo de 400g e calor específico
sensível
de
0,20cal/g°C,
a
uma
temperatura de 10°C, é colocado em
contato térmico com outro corpo de 200g
e calor específico sensível de 0,10cal/g°C,
a uma temperatura de 60°C. A
temperatura final, uma vez estabelecido o
equilíbrio térmico entre os dois corpos,
será de:
a) 14°C b) 15°C c) 20°C d) 30°C e) 40°C
6) Num calorímetro contendo 200g de água
a 20°C coloca-se uma amostra de 50g de
um metal a 125°C. Verifica-se que a
temperatura de equilíbrio é de 25°C.
Desprezando
o
calor
absorvido
pelo calorímetro, o calor específico
sensível desse metal, em cal/g°C, vale:
a) 0,10 b) 0,20 c) 0,50 d) 0,80 e) 1,0
7) Uma escala termométrica E adota os
valores –10ºE para o ponto de gelo e
240ºE para o ponto de vapor. Qual a
indicação que na escala E corresponde a
30ºC?
8) O quíntuplo de uma certa indicação de
temperatura registrada num termômetro
graduado na escala Celsius excede em 6
unidades o dobro da correspondente
indicação na escala Fahrenheit. Esta
temperatura, medida na escala Kelvin, é
de:
a) 50K b) 223K c) 273K d) 300K e) 323K
9) Uma panela com água está sendo aquecida
num fogão. O calor das chamas se transmite
através da parede do fundo da panela para a
água que está em contato com essa parede e
daí para o restante da água. Na ordem desta
descrição,
o
calor
se
transmitiu
predominantemente por:
a) radiação e convecção
b) b) radiação e condução
c) convecção e radiação
d) condução e convecção
e) condução e radiação
10) A transmissão de calor por convecção
só é possível:
a) no vácuo
b) nos sólidos
c) nos líquidos
d) nos gases
e) nos fluidos em geral.
11) Num dia quente você estaciona o carro num
trecho descoberto e sob um sol causticante. Sai
e fecha todos os vidros. Quando volta, nota que
"o carro parece um forno". Esse fato se dá
porque:
a) o vidro é transparente à luz solar e opaco ao
calor;
b) o vidro é transparente apenas às radiações
infravermelhas;
c) o vidro é transparente e deixa a luz entrar;
d) o vidro não deixa a luz de dentro brilhar fora;
e) n.d.a.
FIM