Conceitos de Logica Digital

Conceitos de Lógica Digital
Lógica Binária
1
CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL

Todos as operações (complexas e
simples) de um computador digital são
fisicamente realizadas por circuitos
electrónicos, chamados circuitos lógicos
(ou "portas" lógicas).
2
CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL

Os sistemas lógicos foi inventado, pelo
conceituado matemático inglês George
Boole que construiu sua lógica a partir de
símbolos;
3
CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL


A álgebra de Boole trabalha com apenas
duas grandezas: falso ou verdadeiro.
As duas grandezas são representadas
por 0 (falso) e 1 (verdadeiro);
Nos circuitos lógicos do computador, os
sinais binários são representados por
níveis de tensão (0 – desligado / 1 –
ligado).
4
Lógica Binária

Definem-se 3 (operações básicas ou
funções lógicas



Conjunção – “E”, “AND”, representada por ‘.’
Disjunção – “OU”, “OR”, representada por ‘+’
Negação – “NÃO”, “NOT”, representada pela
barra horizontal sobre a variável ou por ‘~’
5
TABELA VERDADE

São tabelas que representam todas as
possíveis combinações das variáveis de
entrada de uma função, e o seu
respectivo valor de saída.
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TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
A porta AND
Combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a
um circuito em série, para produzir um único sinal de saída, ou
seja, ela produz uma saída 1, se todos os sinais de entrada forem 1;
caso qualquer um dos sinais de entrada for 0, a porta AND
produzirá um sinal de saída igual a zero.
7
TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

A campainha toca (saída). Se o motorista
der à chave do carro( entrada - 1) e não
está com o cinto de segurança colocado
(entrada - 1).
8
TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
PORTA OR (OU)
A porta OR combina dois ou mais sinais de entrada de forma
equivalente a um circuito em paralelo, para produzir um único
sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se qualquer um
dos sinais de entrada for igual a 1; a porta OR produzirá um sinal
de saída igual a zero apenas se todos os sinais de entrada forem 0.
9
TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
Detector de incêndio:
Se qualquer um dos sensores for accionado (significa que um dos
sensores detectou sinal de incêndio), a campainha é accionada.
10
TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
PORTA NOT (NÃO)
A porta NOT inverte o sinal de entrada (executa a NEGAÇÃO
do sinal de entrada), ou seja, se o sinal de entrada for 0 ela
produz uma saída 1, se a entrada for 1 ela produz uma saída 0.
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TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS
Ligar um interruptor de lâmpada.
•Se lâmpada tiver desligado ( entrada 0) carrega-se no
interruptor e a lâmpada fica ligada (saída 1).
•Se lâmpada tiver ligado ( entrada 1) carrega-se no
interruptor e a lâmpada fica desligada (saída 0).
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Lógica Binária - Resumo

Tabelas de verdade
A
0
0
1
1
AND
B A.B
0
1
0
0
0
0
1
1
A
0
0
1
1
OR
B A+B
NOT
A
F
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
13
Portas Lógicas e sua Representação

As portas lógicas são circuitos electrónicos que
operam sobre um ou mais sinais de entrada
para produzirem um sinal de saída.
AND
X
Y

OR
F
X
Y
F
NOT
X
F
Estes componentes designam-se por
portas lógicas (logic gates)
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Portas Lógicas

Evolução temporal
X
Y
0
0
0
1
1
0
t
X
Y
F
X.Y
0
0
0
1
X
Y
F
X+Y
0
1
1
1
X
F
X
1
1
0
0
1
1
Na realidade existe um atraso temporal entre variações à
entrada e consequente variação na saída
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Álgebra de Boole

ÁLGEBRA DE BOOLE BINÁRIA

Uma Álgebra de Boole binária é um sistema
algébrico B2 = (A={0,1}, . ,+) formado por um
conjunto gerador A e por três operações
binárias, . , +, designadas por produto lógico e
soma lógica, e por uma operação designada
por complemento.
16
Álgebra de Boole

Representação de funções lógicas por
equações:


Exemplo: F X  YZ
A partir da função lógica obtém-se:


Tabela de verdade – Valores lógicos da
função para todas as combinações de
entradas
Diagrama do circuito – Esquema do circuito
com as portas lógicas e respectivas ligações
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Álgebra de Boole

Tabela de verdade
F X  YZ
X
Y
Z
F
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
18
Álgebra de Boole

Diagrama do circuito
F X  YZ
X
Y
Z
F
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Álgebra de Boole – Exercício 01

Tabela de verdade
F X .Y  Z
X
Y
Z
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
F
20
Álgebra de Boole – Exercício 01

Diagrama do circuito
F X .Y  Z
Z
X
Y
F
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