Custos - Poliservice

Capítulo 7
Custo de
Produção
Tópicos para Discussão

Medição de Custos: Quais Custos
Considerar?

Custos a Curto Prazo

Custos a Longo Prazo

Curvas de Custo a Longo versus a
Curto Prazo
Capítulo 7
Slide 2
Tópicos para Discussão

Produção com Dois Produtos-Economias de Escopo

Mudanças Dinâmicas nos Custos--A
Curva de Aprendizagem

Estimativa e Previsão de Custos
Capítulo 7
Slide 3
Introdução

A tecnologia de produção representa
a relação entre os insumos e a
produção.

Dada a tecnologia de produção, os
administradores da empresa devem
decidir como produzir.
Capítulo 7
Slide 4
Introdução

Para determinar os níveis ótimos de
produção e combinações de insumos,
é necessário transformar as medidas
físicas inerentes à tecnologia de
produção em unidades monetárias ou
custos.
Capítulo 7
Slide 5
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Custo Econômico versus Custo Contábil

Custo Contábil


Despesas efetivas mais despesas com
depreciação de equipamentos
Custo Econômico

Capítulo 7
Custos incorridos pela firma ao usar
recursos econômicos na produção
(inclusive custos de oportunidade)
Slide 6
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?

Custo de Oportunidade

Capítulo 7
Custos associados às oportunidades
deixadas de lado, caso a firma não
empregue seus recursos da maneira
mais rentável.
Slide 7
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?

Exemplo
 Uma
firma é proprietária do edifício onde
opera e, portanto, não paga aluguel
 Isso
significa que o custo do espaço
ocupado pelos escritórios da firma é
zero?
Capítulo 7
Slide 8
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?

Custos Irreversíveis

São despesas que já ocorreram e não
podem ser recuperadas

Esses custos não deveriam afetar as
decisões da firma.
Capítulo 7
Slide 9
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?

Exemplo

Uma firma paga $500.000 por uma opção de
compra de um edifício.

O custo do edifício é $5 milhões; logo, o custo
total é $5,5 milhões.

A firma encontra um segundo edifício pelo
preço de $5,25 milhões.

Qual edifício a firma deveria comprar?
Capítulo 7
Slide 10
Escolha da Localização de uma
Faculdade de Direito

Faculdade de Direito da Northwestern
University
1) Localização: centro de Chicago
2) Localização do principal campus
universitário: Evanston
Capítulo 7
Slide 11
Escolha da Localização de uma
Faculdade de Direito

Faculdade de Direito da Northwestern
University
3) Escolha do Local
O terreno em Chicago já era propriedade da
universidade
 O terreno em Evanston precisava ser comprado


Capítulo 7
A localização em Chicago poderia parecer a
alternativa mais barata, caso não fosse levado
em consideração o custo de oportunidade do
terreno no centro (isto é, o preço pelo qual o
terreno poderia ser vendido)
Slide 12
Escolha da Localização de uma
Faculdade de Direito

Faculdade de Direito da Northwestern
University
3) Escolha do Local
A escolha recaiu na localização no centro de
Chicago –opção muito cara
 Tal escolha só poderia ser justificada caso a
localização em Chicago propiciasse à firma
algum benefício particularmente valioso.
 Caso contrário, a decisão terá sido
ineficiente, pois terá se baseado na falsa
premissa de que o terreno do centro era
“gratuito”

Capítulo 7
Slide 13
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Custos Fixos e Variáveis

A produção total é uma função de insumos
variáveis e insumos fixos.

Logo, o custo total de produção é igual ao
custo fixo (custo dos insumos fixos) mais o
custo variável (custo dos insumos
variáveis):
CT  CF  CV
Capítulo 7
Slide 14
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
Custos Fixos e Variáveis

Custo Fixo
 Não

depende do nível de produção
Custo Variável
 Depende
Capítulo 7
do nível de produção
Slide 15
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?

Custo Fixo
 Custo
incorrido por uma firma em
atividade, independentemente do nível
de produção

Custo Irreversível
 Custo
incorrido por uma firma que não
pode ser recuperado
Capítulo 7
Slide 16
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?

No caso de computadores pessoais,
a maior parte dos custos é variável
 Componentes,

trabalho
No caso de software, a maior parte
dos custos é irreversível
 Custo
Capítulo 7
de desenvolvimento do software
Slide 17
Medição de Custos:
Quais Custos Considerar?
 No
caso da fabricação de pizza
 Os
custos fixos são os
componentes de custo mais
significativos
Capítulo 7
Slide 18
Custos de uma firma a curto prazo ($)
Nível de Custo
Produção Fixo
(CF)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
Custo
Variável
(CV)
Custo
Total
(CT)
Custo
Marginal
(CMg)
Custo
Fixo
Médio
(CFMe)
Custo
Variável
Médio
(CVMe)
0
50
78
98
112
130
150
175
204
242
300
385
50
100
128
148
162
180
200
225
254
292
350
435
--50
28
20
14
18
20
25
29
38
58
85
--50
25
16,7
12.5
10
8,3
7,1
6,3
5,6
5
4,5
--50
39
32,7
28
26
25
25
25,5
26,9
30
35
Custo
Total
Médio
(CTMe)
--100
64
49,3
40,5
36
33,3
32,1
31,8
32,4
35
39,5
Custos a Curto Prazo

Custo marginal (CMg) é o custo de
aumentar a produção em uma
unidade. Dado que o custo fixo não
afeta o custo marginal, este pode ser
escrito da seguinte forma:
CV CT
CMg 

Q
Q
Capítulo 7
Slide 20
Custos a Curto Prazo

Custo total médio (CTMe) é o custo
por unidade de produção, ou a soma
do custo fixo médio (CFMe) e do
custo variável médio (CVMe):
CFT CVT
CTMe 

Q
Q
Capítulo 7
Slide 21
Custos a Curto Prazo

Custo total médio (CTMe) é o custo
por unidade de produção, ou a soma
do custo fixo médio (CFMe) e do
custo variável médio (CVMe):
CT
CTMe  CFMe  CVMe 
Q
Capítulo 7
Slide 22
Custos a Curto Prazo

Determinantes dos Custos a Curto
Prazo

Capítulo 7
A relação entre a produção e o custo
pode ser exemplificada com os casos de
rendimentos crescentes e decrescentes.
Slide 23
Custos a Curto Prazo

Determinantes dos Custos a Curto Prazo

Rendimentos crescentes e custos
Na presença de rendimentos crescentes, o
nível de produção aumenta relativamente ao
insumo; logo, o custo variável e o custo total
caem relativamente à produção.

Rendimentos decrescentes e custos
Na presença de rendimentos crescentes, o
nível de produção diminui relativamente ao
insumo; logo, o custo variável e o custo total
aumentam relativamente à produção.
Capítulo 7
Slide 24
Custos a Curto Prazo

Exemplo: Suponha que a taxa de
salário (w) seja fixa relativamente ao
número de trabalhadores
contratados. Logo:
CV
CMg 
Q
CV  wL
Capítulo 7
Slide 25
Custos a Curto Prazo

Prosseguindo:
CV  wL
wL
CMg 
Q
Capítulo 7
Slide 26
Custos a Curto Prazo

Prosseguindo:
Q
PMgL 
L
L
1

Q PMgL
Capítulo 7
Slide 27
Custos a Curto Prazo

Logo:
w
CMg 
PMgL

…de modo que um produto marginal
(PMg) baixo implica um custo
marginal (CMg) elevado, e vice-versa.
Capítulo 7
Slide 28
Custos a Curto Prazo

Conseqüentemente (a partir da
tabela):

CMg inicialmente diminui devido à
ocorrência de rendimentos crescentes


CMg aumenta devido à ocorrência de
rendimentos decrescentes

Capítulo 7
Entre 0 e 4 unidades de produto
Entre 5 e 11 unidades de produto
Slide 29
Custos de uma firma a curto prazo ($)
Nível de Custo
Produção Fixo
(CF)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
Custo
Variável
(CV)
Custo
Total
(CT)
Custo
Marginal
(CMg)
Custo
Fixo
Médio
(CFMe)
Custo
Variável
Médio
(CVMe)
0
50
78
98
112
130
150
175
204
242
300
385
50
100
128
148
162
180
200
225
254
292
350
435
--50
28
20
14
18
20
25
29
38
58
85
--50
25
16,7
12.5
10
8,3
7,1
6,3
5,6
5
4,5
--50
39
32,7
28
26
25
25
25,5
26,9
30
35
Custo
Total
Médio
(CTMe)
--100
64
49,3
40,5
36
33,3
32,1
31,8
32,4
35
39,5
Formatos das Curvas de Custo
O custo total
é a soma
vertical de
CF e CV.
Custo 400
($ por
ano)
CT
CV
O custo variável
aumenta com o
nível de produção
a uma taxa
que varia,
dependendo da
ocorrência de
rendimentos
crescentes ou
decrescentes.
300
200
O custo fixo não
varia com o nível
de produção
100
50
0
Capítulo 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
CF
Produção
13
Slide 31
Formatos das Curvas de Custo
Custo
($ por
ano)
100
CMg
75
50
CTMe
CVMe
25
CFMe
0
Capítulo 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Produção
(unidades/ano)
Slide 32
Formatos das Curvas de Custo

Com relação à reta
que parte da origem
e tangencia a curva
de custo variável:

Inclinação = CVMe

A inclinação da curva
de CV num ponto =
CMg

Logo, CMg = CVMe
para 7 unidades de
produção (ponto A)
Capítulo 7
CT
Custos
400
CV
300
200
A
100
0
CF
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Produção
Slide 33
Formatos das Curvas de Custo

Custos unitários



CFMe diminui
continuamente
Quando CMg < CVMe ou
CMg < CTMe, CVMe &
CTMe diminuem
Quando CMg > CVMe ou
CMg > CTMe, CVMe &
CTMe aumentam
Custo
($ por
ano)
100
CMg
75
50
CTMe
CVMe
25
CFMe
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Produção (units/ano.)
Capítulo 7
Slide 34
Formatos das Curvas de Custo

Custos unitários


CMg = CVMe,CTMe
nos pontos de
mínimo de CVMe e
CTMe
O CVMe mínimo
ocorre num nível de
produção mais baixo
que o CTMe mínimo,
devido ao CF
Capítulo 7
Custo
($ por
ano)
100
CMg
75
50
CTMe
CVMe
25
CFMe
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Produção (units/ano.)
Slide 35
Custos Operacionais na Produção de
Alumínio ($/Ton –com base numa
produção de 600 tons/dia)
Custos variáveis que são constantes
para todos os níveis de produção
Eletricidade
Alumina
Outras matérias primas
Combustíveis
Subtotal
Capítulo 7
$316
369
125
10
$820
Slide 36
Custos Operacionais na Produção de
Alumínio ($/Ton –com base numa
produção de 600 tons/dia)
Custos variáveis que aumentam
quando a produção ultrapassa 600 tons/dia
Trabalho
Manutenção
Frete
Subtotal
$150
120
50
$320
Custos operacionais totais $1140
Capítulo 7
Slide 37
Custos Variáveis a Curto Prazo na
Produção de Alumínio
Custo
($ por ton)
1300
CMg
1200
1140
1100
CVMe
300
Capítulo 7
600
900
Produção (tons/dia)
Slide 38
Custos a Longo Prazo
Custo de Uso do Capital

Custo de Uso do Capital =
Depreciação Econômica + (Taxa de
Juros)(Valor do Capital)
Capítulo 7
Slide 39
Custos a Longo Prazo
Custo de Uso do Capital

Exemplo
 A Delta
adquire um Boeing 737, com
uma vida útil esperada de 30 anos, por
$150 milhões
Capítulo 7

Depreciação econômica anual =
$150 milhões/30 = $5 milhões

Taxa de juros = 10%
Slide 40
Custos a Longo Prazo
Custo de Uso do Capital

Exemplo
 Custo
de uso do Capital = $5 milhões +
(0,10)($150 milhões – depreciação)
Capítulo 7

Ano 1 = $5 milhões +
(0,10)($150 milhões) = $20 milhões

Ano 10 = $5 milhões +
(0,10)($100 milhões) = $15 milhões
Slide 41
Custos a Longo Prazo
Custo de Uso do Capital

Taxa por dólar de capital
r
= Taxa de Depreciação + Taxa de
Juros
Capítulo 7
Slide 42
Custos a Longo Prazo
Custo de Uso do Capital


Exemplo
 Taxa
de Depreciação = 1/30 = 3,33/ano
 Taxa
de Retorno = 10%/ano
Custo de Uso do Capital
r
Capítulo 7
= 3,33 + 10 = 13,33%/ano
Slide 43
Custos a Longo Prazo
Escolha de Insumos Minimizadora de Custos

Premissas

Dois Insumos: trabalho (L) & capital (K)

Preço do trabalho: salário (w)

Preço do capital

Capítulo 7
R = taxa de depreciação + taxa de
juros
Slide 44
Custos a Longo Prazo
The Userde
Custo
of Capital
Escolha
Insumos
Minimizadora de Custos

Pergunta

Capítulo 7
Se o capital fosse alugado, o valor de r
mudaria?
Slide 45
Custos a Longo Prazo
The
Userde
Custo
of Capital
Escolha
Insumos
Minimizadora de Custos

Linha de Isocusto

C = wL + rK

Isocusto: Linha que descreve todas as
combinações de L & K que podem ser
compradas pelo mesmo custo
Capítulo 7
Slide 46
Custos a Longo Prazo
Linha de Isocusto

Reescrevendo C como uma equação linear
que relaciona K e L:
K
 r

K = C/r - (w/r)L

Inclinação da Isocusto:
 É a razão entre o salário e o custo do
capital.
 Mostra a taxa à qual podemos substituir
trabalho por capital sem alteração do custo.
Capítulo 7
Slide 47
L
w
Escolha de Insumos

Veremos agora como minimizar o
custo de produzir determinado nível
de produto.

Capítulo 7
Isso será feito através da combinação
de isocustos com isoquantas
Slide 48
Produção com Custo Mínimo
Capital
por
ano
Q1 é uma isoquanta
para o nível de produção Q1..
A curva de isocusto C0 mostra
todas as combinações de K e L
que custam C0.
K2
A quantidade Q1 pode ser
produzida com as
combinações K2L2 ou K3L3.
Entretanto, essas combinações
implicam custo maior
relativamente à
combinação K1L1.
CO C1 C2 são
três linhas
de isocusto
A
K1
Q1
K3
C0
L2
Capítulo 7
L1
C1
L3
C2
Trabalho por ano
Slide 49
Substituição de Insumos Quando o
Preço de um Insumo Varia
Capital
por
ano
Quando o preço of trabalho
aumenta, a curva de isocusto
torna-se mais inclinada devido
à mudança na inclinação -(w/L).
Isso resulta numa nova combinação de K e L
que minimiza o custo de produzir Q.
A ccmbinação B é usada
no lugar da combinação A.
A nova combinação reflete o custo mais
elevado do trabalho relativamente ao capital,
de modo que ocorre substituição
de trabalho por capital.
B
K2
A
K1
Q1
C2
L2
Capítulo 7
L1
C1
Trabalho por ano
Slide 50
Custos a Longo Prazo

Isoquantas, Isocustos e a Função de
Produção
TMST  - K
L
PMg
L

PMgK
Inclinação da linha de isocusto  K
PMg L
Capítulo 7
PMg K
w
L
 w
r
r
Slide 51
Custos a Longo Prazo

A combinação de insumos que apresenta
custo mínimo é dada pela condição:
MPL

Capítulo 7
w
 MPK
r
O custo de produzir determinada quantidade é
minimizado quando cada dólar de insumo
adicionado ao processo de produção gera uma
quantidade equivalente de produto.
Slide 52
Custos a Longo Prazo

Pergunta
 Se
w = $10, r = $2, e PMgL = PMgK,
qual insumo o produtor usaria em
maior quantidade? Por quê?
Capítulo 7
Slide 53
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes
nas Escolhas de Insumos das Empresas

Efluentes são subprodutos do processo
produtivo.

Um imposto sobre efluentes é uma taxa
que as empresas devem pagar por cada
unidade de efluente emitida.

Como um produtor se comportaria diante
de um imposto sobre efluentes?
Capítulo 7
Slide 54
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes
nas Escolhas de Insumos das Empresas

O Cenário: Produção de Aço
1) Usina de aço localizada às margens de
um rio, o que implica baixos custos de
transporte e possibilita fácil remoção de
efluentes.
2) O orgão de proteção ambiental dos
EUA (EPA) decide criar um imposto sobre
efluentes, com o objetivo de reduzir os
danos ao meio ambiente.
Capítulo 7
Slide 55
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes
nas Escolhas de Insumos das Empresas

O Cenário: Produção de Aço
3) De que forma a empresa deveria
reagir?
Capítulo 7
Slide 56
Resposta Minimizadora de Custos
Diante de um Imposto sobre Efluentes
Capital
(horas-máquina
por mês)
5.000
Inclinação da
Isocusto = -10/40
= -0,25
4.000
3.000
A
2.000
1.000
0
Capítulo 7
Produção de 2.000
toneladas de aço por mês
5.000
10.000 12.000 18.000
20.000
Efluentes
(galões por mês)
Slide 57
Resposta Minimizadora de Custos
Diante de um Imposto sobre Efluentes
Capital
(horas-máquina
por mês)
Inclinação da
Isocusto = -20/40
= -0.50
5,000
F
4,000
Antes do imposto, a empresa opta por
consumir, no processo produtivo,
10.000 galões de efluentes e
2.000 horas-máquina de capital
(ponto A).
A criação do imposto sobre efluentes de
$10/galão muda a inclinação da
Isocusto, aumentando o custo relativo
dos efluentes. A nova combinação
escolhida é B.
B
3,500
3,000
A
2,000
1,000
E
0
Capítulo 7
5,000
Produção de 2.000
toneladas de aço por mês
C
10,000 12,000 18,000
20,000
Efluentes
(galões por mês)
Slide 58
O Efeito de Impostos sobre Emissões de Efluentes
nas Escolhas de Insumos das Empresas

Observações:

Quanto mais fácil for a substituição de
fatores no processo produtivo, mais
eficaz será o imposto na redução do
despejo de efluentes.

Quanto mais fácil for a substituição de
fatores, menos a empresa deverá pagar
(por exemplo: $50.000 na combinação B
em vez de $100.000 na combinação A)
Capítulo 7
Slide 59
Custos a Longo Prazo

Minimização de Custos com Níveis
de Produção Variando

O caminho de expansão da empresa
representa as combinações de trabalho
e capital que apresentam menores
custos para cada nível de produção.
Capítulo 7
Slide 60
Caminho de Expansão da Firma
Capital
por
ano
150 Custo = $3000
O caminho de expansão ilustra as combinações de
trabalho e capital que apresentam menor custo
para cada nível de produção, e que podem,
portanto, ser utilizadas na obtenção de cada nícvel
de produção a longo prazo.
Caminho de Expansão
Custo =
$2000
100
C
75
B
50
300 unidades
A
25
200 unidades
50
Capítulo 7
100
150
200
300
Trabalho por ano
Slide 61
A Curva de Custo Total de Longo Prazo
da Firma
Custo
por
Ano
Caminho de Expansão
F
3000
E
2000
D
1000
100
Capítulo 7
200
300
Produção,
unidades/ano
Slide 62
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

De que forma os custos médios a
longo prazo, quando ambos os
insumos são variáveis, se diferenciam
dos custos a curto prazo, quando
apenas um insumo é variável?
Capítulo 7
Slide 63
Inflexibilidade da Produção de Curto
Prazo
E
Capital
por
ano
O caminho de expansão
é desenhado como antes..
C
Caminho de Expansão
a Longo Prazo
A
K2
Caminho de Expansão
a Curto Prazo
P
K1
Q2
Q1
L1
Capítulo 7
L2
B
L3
D
F
Trabalho por ano
Slide 64
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Custo Médio no Longo Prazo
(CMeLP)

Retornos Constantes de Escala

Capítulo 7
Se a quantidade de insumos dobra, a
produção também dobra; o custo
médio é constante para todos os
níveis de produção.
Slide 65
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Custo Médio no Longo Prazo
(CMeLP)

Retornos Crescentes de Escala

Capítulo 7
Se a quantidade de insumos dobra, a
produção mais do que dobra; o custo
médio diminui com o aumento da
produção.
Slide 66
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Custo Médio no Longo Prazo
(CMeLP)

Retornos Decrescentes de Escala

Capítulo 7
Se a quantidade de insumos dobra, a
produção aumenta menos do que o
dobro; o custo médio se eleva com o
aumento da produção.
Slide 67
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Custo Médio no Longo Prazo
(CMeLP)

No longo prazo:

Capítulo 7
As empresas se caracterizam,
inicialmente, por retornos crescentes
de escala e, mais tarde, por retornos
decrescentes, de modo que as curvas
de custo apresentam formato de “U”.
Slide 68
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Custo Médio no Longo Prazo (CMeLP)

Capítulo 7
O custo marginal de longo prazo determina a
evolução do custo médio de longo prazo:

Se CMgLP < CMeLP, CMeLP está
diminuindo

Se CMgLP > CMeLP, CMeLP está
aumentando

Logo, CMgLP = CMeLP no ponto de mínimo
do CMeLP
Slide 69
Custo médio e custo marginal a longo prazo
Custo
($ por unidade
de produção
CMgLP
CMeLP
A
Produção
Capítulo 7
Slide 70
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Pergunta

Qual é a relação entre o custo médio de
longo prazo e o custo marginal de longo
prazo quando o custo médio de longo
prazo é constante?
Capítulo 7
Slide 71
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Economias e Deseconomias de
Escala

Economias de Escala


Deseconomias de Escala

Capítulo 7
O aumento da produção é maior do
que o aumento dos insumos.
O aumento da produção é menor do
que o aumento dos insumos.
Slide 72
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Medição de Economias de Escala
 Ec
= variação percentual do custo
resultante de um aumento de 1% na
produção
Capítulo 7
Slide 73
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Medição de Economias de Escala
Ec  (C / C ) /( Q / Q)
Ec  (C / Q) /(C / Q)  CMg/CMe
Capítulo 7
Slide 74
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Logo:

EC < 1: CMg < CMe


EC = 1: CMg = CMe


Economias Constantes de Escala
EC > 1: CMg > CMe

Capítulo 7
Economias de Escala
Deseconomias de Escala
Slide 75
Curvas de Custo a Longo Prazo versus
Curvas de Custo a Curto Prazo

Relação entre Custos de Curto e
Longo Prazos

Capítulo 7
Os custos de curto e longo prazos são
relevantes na determinação do tamanho
ótimo da fábrica
Slide 76
Custos a Longo Prazo com
Rendimentos Constantes de Escala
Custo
($ por unidade
de produção)
Se, para vários tamanhos da fábrica, o CMeCP
mínimo é $10, temos: CMeLP = CMgLP = constante
CMeCP1
CMeCP2
CMgCP1
CMgCP2
CMgCP3
CMeLP =
CMgLP
$10
Q1
Capítulo 7
CMeCP3
Q2
Q3
Produção
Slide 77
Custos a Longo Prazo com
Rendimentos Constantes de Escala


Observação

O tamanho ótimo da fábrica depende da
produção esperada (p.ex. para produzir Q1
escolhemos CMeCP1, etc.).

A curva de custo médio de longo prazo é a
envoltória das curvas de custo médio de curto
prazo.
Pergunta

Capítulo 7
Como o custo médio mudaria se fosse
escolhido um nível de produção diferente?
Slide 78
Custos a Longo Prazo com Economias
e Deseconomias de Escala
Custo
($ por unidade
de produção
CMeCP1
CMeCP3CMeLP
CMeCP2
A
$10
$8
B
CMgCP1
CMgCP3
CMgLP
CMgCP2
Q1
Capítulo 7
Para o nível de produção Q1
o tamanho escolhido da
fábrica seria aquele
associado à curva CMeCP1 ,
e teríamos CMeCP = $8.
O ponto B está localizado na
curva de CMeLP porque refere-se
ao tamanho ótimo da fábrica para
determinado nível de produção.
Produção
Slide 79
Custos a Longo Prazo com
Rendimentos Constantes de Escala

Qual é a curva de longo prazo da
empresa?

As empresas podem mudar a escala de
produção para obter diferentes níveis de
produção no longo prazo.

A curva de custo médio de longo prazo
corresponde aos trechos das curvas de
CMeCP em azul escuro, e representa o
custo mínimo para qualquer nível de
produção.
Capítulo 7
Slide 80
Custos a Longo Prazo com
Rendimentos Constantes de Escala

Observações

Os pontos de custo médio mínimo das
fábricas de menor e maior porte não
fazem parte da curva de CMeLP. Por
quê?

A curva de CMgLP não é a envoltória
das curvas de custo marginal de curto
prazo. Por quê?
Capítulo 7
Slide 81
Produção com dois Produtos -- Economias
de Escopo

Exemplos:

Granja de galinhas—aves e ovos

Indústria automobilística—automóveis e
caminhões

Universidade—ensino e pesquisa
Capítulo 7
Slide 82
Produção com dois Produtos -- Economias
de Escopo

Verificam-se economias de escopo quando
a produção conjunta de dois produtos por
parte de uma única empresa é maior do
que a produção que seria obtida por duas
empresas diferentes, cada uma produzindo
um único produto.

Quais são as vantagens da produção
conjunta?

Capítulo 7
Pense no caso de uma empresa
automobilística que produz automóveis e
tratores
Slide 83
Produção com dois Produtos -- Economias
de Escopo

Vantagens
1) Ambos os produtos usam capital e
trabalho.
2) A fabricação dos dois produtos
compartilha recursos administrativos.
3) A fabricação dos dois produtos requer
o mesmo tipo de equipamento e mão
de obra com qualificação semelhante.
Capítulo 7
Slide 84
Produção com dois Produtos -- Economias
de Escopo

Produção:

As empresas devem escolher quanto
produzir de cada produto.

As possíveis combinações das
quantidades produzidas de cada produto
podem ser ilustradas através de curvas
de transformação de produto.
Capítulo 7
Slide 85
Curva de Transformação do Produto
Cada curva mostra as possíveis
combinações de produção
a partir de uma dada
combinação de L & K.
Número
de tratores
O2
O1
O1 representa um nível de
produção baixo.
O2 representa um nível de
produção mais elevado,
obtido com o dobro
de trabalho e capital.
Número
de automóveis
Capítulo 7
Slide 86
Produção com dois Produtos -- Economias
de Escopo

Observações

As curvas de transformação de produto
são negativamente inclinadas

Neste exemplo, estamos supondo
retornos constantes de escala

Tendo em vista que a curva de
transformação de produto é côncava,
podemos dizer que a produção conjunta
é desejável?
Capítulo 7
Slide 87
Produção com dois Produtos -- Economias
de Escopo

Observações

Capítulo 7
Não há relação direta entre economias
de escopo e economias de escala.

Podemos ter economias de escopo e
deseconomias de escala

Podemos ter economias de escala e
deseconomias de escopo
Slide 88
Produção com dois Produtos -- Economias
de Escopo

O grau das economias de escopo mede a
economia de custos proporcionada pela
produção conjunta e é dado por:
C(Q1)  C (Q 2)  C (Q1, Q 2)
ESC 
C (Q1, Q 2)

C(Q1) é o custo de produzir Q1

C(Q2) é o custo de produzir Q2

C(Q1Q2) é o custo de produzir conjuntamente
os dois produtos
Capítulo 7
Slide 89
Produção com dois Produtos -- Economias
de Escopo

Interpretação:

Se ESC > 0 -- Economias de escopo

Se ESC < 0 -- Deseconomias de escopo
Capítulo 7
Slide 90
Economias de Escopo em Empresas
Transportadoras

Questões

Capacidade de carga total versus parcial

Transporte direto versus indireto

Distância de percurso
Capítulo 7
Slide 91
Economias de Escopo em Empresas
Transportadoras

Perguntas:

Capítulo 7
Economias de Escala

O transporte direto de grandes
volumes é mais barato e rentável do
que o transporte indireto de cargas
pequenas por veículos menores?

A operação dos dois tipos de
transporte apresenta alguma
vantagem de custo?
Slide 92
Economias de Escopo em Empresas
Transportadoras

Resultados Empíricos

Capítulo 7
Uma análise de 105 empresas transportadoras
verificou quatro tipos distintos de serviço:

Fretes curtos com carregamentos parciais

Fretes intermediários com carregamentos
parciais

Fretes longos com carregamentos parciais

Fretes com carregamentos totais
Slide 93
Economias de Escopo em Empresas
Transportadoras

Resultados Empíricos

Resultados
 ESC = 1,576 para empresas relativamente
grandes
 ESC = 0,104 para empresas muito grandes

Interpretação
A capacidade de combinar carregamentos
parciais em trechos intermediários do
percurso reduz os custos
 Dificuldades na administração de empresas
muito grandes.

Capítulo 7
Slide 94
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem

A curva de aprendizagem mede o efeito da
experiência dos trabalhadores nos custos
de produção.

Essa curva descreve a relação entre a
produção acumulada da empresa e a
quantidade de insumos necessária à
produção de uma unidade do produto.
Capítulo 7
Slide 95
A Curva de Aprendizagem
Horas de trabalho
por lote de máquinas
10
8
6
4
2
0
Capítulo 7
10
20
30
40
50
Produção acumulada
de lotes de máquinas
Slide 96
A Curva de Aprendizagem


Horas de trabalho
por lote de máquinas
O eixo horizontal
mede a produção
acumulada de
máquinas produzidas
pela empresa
O eixo vertical mede
o número de horas
necessário para
produzir cada lote de
máquinas.
10
8
6
4
2
0
Capítulo 7
10
20
30
40
Slide 97
50
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem

A curva de aprendizagem da figura está
baseada na seguinte relação:
L  A  BN

N  unidades acumuladas de produto
L  insumo trabalho por unidade de produto
A, B e  são constantes
A & B são positivas e  está entre 0 e 1
Capítulo 7
Slide 98
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem

Se N  1 :


L é igual a A + B, que mede a quantidade de
trabalho necessário para produzir a primeira
unidade de produto
Se   0 :

Capítulo 7
A quantidade de trabalho permanece constante à
medida que aumenta o nível de produção
acumulada, de modo que não há aprendizado
Slide 99
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem

Se   0 e N aumenta :


L se aproxima de A, que representa a
quantidade mínima de trabalho por unidade
de produção, depois que toda a
aprendizagem tenha ocorrido.
Quanto maior for  :

Capítulo 7
Mais importante será o efeito de
aprendizagem.
Slide 100
A Curva de Aprendizagem
Horas de trabalho
por lote de máquinas
10
A quantidade de trabalho requerida diminui fortemente
até que a produção acumulada atinja 20 unidades;
a partir desse ponto, as economias de
custo tornam-se relativamente pequenas.
8
Quando a produção acumulada dobra,
a diferença entre a quantidade de
insumo requerido e a menor quantidade
possível de insumo requerido cai 20%.
6
4
  0,31
2
0
Capítulo 7
10
20
30
40
50
Produção acumulada
de lotes de máquinas
Slide 101
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem

Observações
1) No caso de empresas novas, é provável
que a curva de aprendizagem seja mais
relevante que as economias de escala.
2) Os ganhos da aprendizagem são
relativamente pequenos para empresas mais
antigas.
Capítulo 7
Slide 102
Economias de Escala versus aprendizagem
Custo
($ por unidade
de produção)
Economias de Escala
A
B
Aprendizagem
C
CMe1
Cme2
Produção
Capítulo 7
Slide 103
Previsão do trabalho necessário para a
obtenção de um determinado nível de produção
Produção Acumulada
(N)
10
20
30
40
50
60
70
80 e mais
Trabalho por unidade para
cada 10 unidades produzidas (L)
1,00
0,80
0,70
0,64
0,60
0,56
0,53
0,51
Trabalho Total
Necessário
10,0
18,0 (10,0 + 8,0)
25,0 (18,0 + 7,0)
31,4 (25,0 + 6,4)
37,4 (31,4 + 6,0)
43,0 (37,4 + 5,6)
48,3 (43,0 + 5,3)
53,4 (48,3 + 5,1)
Mudanças Dinâmicas nos Custos -- A
Curva de Aprendizagem

A curva de aprendizagem implica que:
1) A quantidade de trabalho por unidade de produto
diminui.
2) Os custos são inicialmente altos, mas depois
caem com o processo de aprendizagem.
3) Após 8 anos a quantidade requerida de trabalho
será 0,51 e o custo unitário será igual à metade do
custo observado no primeiro ano de produção.
Capítulo 7
Slide 105
Curva de Aprendizagem na Prática

Situação


Entrada de uma nova empresa na indústria de
processamento químico.
A nova empresa…
1) Produzirá um baixo nível de produção e
cobrará um preço elevado?
2) Produzirá um elevado nível de produção e
cobrará um preço baixo?
Capítulo 7
Slide 106
Curva de Aprendizagem na Prática

De que forma a curva de
aprendizagem influencia a sua
resposta?
Capítulo 7
Slide 107
Curva de Aprendizagem na Prática

Resultados Empíricos

Estudo de 37 produtos químicos
 O custo médio caiu 5.5% ao ano
A cada duplicação das plantas de produção,
os custos médios de produção caíam 11%
 A cada duplicação da produção acumulada,
o custo médio de produção diminuía 27%


Qual efeito é mais importante: as
economias de escala ou a curva de
aprendizagem?
Capítulo 7
Slide 108
Curva de Aprendizagem na Prática

Outros Resultados Empíricos

Segundo um estudo de sete gerações
de semicondutores DRAM, no período
1974-1992, as taxas médias de
aprendizagem eram cerca de 20%.

Na indústria de aeronaves, as taxas de
aprendizagem chegam a 40%.
Capítulo 7
Slide 109
Curva de Aprendizagem na Prática

Aplicação de Curvas de Aprendizagem
1) Análise da rentabilidade da entrada em
determinada indústria.
2) Previsão do momento em que o fluxo
de caixa se tornará positivo, com base
no tamanho da planta produtiva e na
produção acumulada.
Capítulo 7
Slide 110
Estimativa e Previsão de Custos

Estimativas de custos futuros podem ser
obtidas a partir de uma função de custo,
que relaciona o custo de produção ao nível
de produção e a outras variáveis sob
controle da empresa.

Suponha que estejamos interessados em
calcular a curva de custo total na produção
de automóveis.
Capítulo 7
Slide 111
Curva de Custo Total para a Indústria
Automobilística
Custo
variável
General Motors
Nissan
Toyota
Honda
Volvo
Ford
Chrysler
Capítulo 7
Quantidade
de automóveis
Slide 112
Estimativa e Previsão de Custos

Uma possível função de custo linear (que
não apresenta o formato em U) é:
CV  Q

A função de custo linear só é aplicável
quando o custo marginal é constante.

Capítulo 7
O custo marginal é representado por

.
Slide 113
Estimativa e Previsão de Custos

Se desejamos que a curva de custo
médio tenha formato de U e que o
custo marginal não seja constante,
podemos usar a função de custo
quadrática:
CV   Q   Q
Capítulo 7
2
Slide 114
Estimativa e Previsão de Custos

Se a curva do custo marginal não for
linear, podemos usar uma função de
custo cúbica:
CV   Q   Q   Q
2
Capítulo 7
3
Slide 115
Função de Custo Cúbica
Custo
($ por unidade)
CMg    2Q  3Q 2
CMe    Q  Q 2
Produção
(por período de tempo)
Capítulo 7
Slide 116
Estimativa e Previsão de Custos

Dificuldades na Medição dos Custos
1) Os dados de produção podem
corresponder a um agregado de diferentes
tipos de produto.
2) Os dados sobre o custo podem não
incluir os custos de oportunidade.
3) A alocação de custos para um
determinado produto torna-se difícil
quando há mais do que uma linha de
produtos.
Capítulo 7
Slide 117
Estimativa e Previsão de Custos

Funções de Custo e Medição de
Economias de Escala

Capítulo 7
Índice de Economia de Escala (IES)

EC = 1, IES = 0: não existem economias ou
deseconomias de escala

EC > 1, IES é negativo: Deseconomias de
Escala

EC < 1, IES é positivo: Economias de Escala
Slide 118
Funções de Custo para Energia Elétrica
Economias de Escala na Indústria de Energia Elétrica
Produção (milhões kwh) 43
Valor do IES em 1955
0,41
Capítulo 7
338
0,26
1109
0,16
2226
0,10
Slide 119
5819
0,04
Custo Médio de Prdução na Indústria de
Energia Elétrica
Custo médio
(dólares/1000 kwh)
6,5
6,0
1955
A
5,5
5,0
1970
6
Capítulo 7
12
18
24
30
36
Produção (bilhões de kwh)
Slide 120
Funções de Custo para Energia Elétrica

Resultados
 Redução

Não foi devido a economias de escala

Foi causado por:


Capítulo 7
dos custos
Custo menor dos insumos (carvão &
petróleo)
Melhorias na tecnologia
Slide 121
Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo

A estimação empírica de uma função
de custo a longo prazo poderá ser útil
na reestruturação do setor de
poupança e empréstimos após o seu
colapso nos anos 80.
Capítulo 7
Slide 122
Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo

Dados relativos a 86 sociedades de
poupança e empréstimos para 1975 &
1976 em seis estados do oeste dos EUA

Q = ativos totais de cada sociedade de
poupança e crédito

CMeLP = despesas operacionais médias

Q & CT são medidos em centenas de milhões
de dólares

Os custos operacionais médios são medidos
como porcentagem dos ativos totais.
Capítulo 7
Slide 123
Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo

Função quadrática de custo médio a longo
prazo para o ano de 1975:
CMeLP  2,38 - 0,6153Q  0,0536Q

2
O custo médio a longo prazo atinge seu
ponto de mínimo quando os ativos totais
de sociedades de poupanças e
empréstimos chegam a $574 milhões.
Capítulo 7
Slide 124
Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo

As despesas médias operacionais
correspondem a 0,61% de seus
ativos totais.

Praticamente todas as poupanças e
empréstimos feitos na região
estudada tinham substancialmente
menos do que $574 milhões em
ativos.
Capítulo 7
Slide 125
Função de Custo para o Setor de Poupança e
Empréstimo

Perguntas
1) Quais são as implicações da
análise no que se refere a
expansões e fusões?
2) Quais são as limitações do uso
desses resultados?
Capítulo 7
Slide 126
Resumo

Administradores, investidores e
economistas devem levar em
consideração os custos de
oportunidade associados ao emprego
dos recursos da empresa.

No curto prazo, as empresas
possuem custos fixos e custos
variáveis.
Capítulo 7
Slide 127
Resumo

Quando existe apenas um insumo
variável, como no curto prazo, a
presença de rendimentos
decrescentes determina o formato
das curvas de custo.

No longo prazo, todos os insumos do
processo produtivo são variáveis.
Capítulo 7
Slide 128
Resumo

O caminho de expansão da empresa
descreve como as escolhas de
insumos minimizadoras de custos
variam à medida que sua produção
ou escala de operação aumenta.

A curva de custo médio a longo prazo
corresponde à envoltória da curva de
custo médio a curto prazo.
Capítulo 7
Slide 129
Resumo

Uma empresa apresenta economias de
escala quando pode dobrar sua produção
com menos que o dobro do custo.

As economias de escopo surgem quando a
empresa pode produzir quaisquer
combinações de dois produtos de forma
mais barata do que o fariam duas
empresas independentes produzindo, cada
uma, um único produto.
Capítulo 7
Slide 130
Resumo

O custo médio de produção de uma
empresa pode apresentar uma
redução no decorrer do tempo se a
empresa aprender a produzir com
maior eficiência.

As funções de custo relacionam o
custo da produção com o nível de
produção da empresa.
Capítulo 7
Slide 131
Fim do Capítulo 7
Custo de
Produção