i = 2 A

Prof. Cesário
1 – DIFERENÇA DE POTENCIAL ENTRE DOIS PONTOS DE UM CIRCUITO
Se a corrente percorre do ponto A ao ponto B (sempre nesse sentido),
usando o princípio da conservação da energia, e lembrando que:
1 – os resistores transformam energia elétrica em calor, e assim, a carga
perde energia elétrica;
2 –os geradores transformam um tipo de energia em energia elétrica que
é fornecida à carga que passa por ele;
3 – os receptores transformam energia elétrica em outro tipo qualquer,
ao considerarmos a energia de cada coulomb que percorre o trecho AB
teremos:
energia quando a carga passa pelo
tinha ganhou perdeu sobrou
VA
ponto A
+ energia recebida nos geradores + 
VA +  - ’ – Ri = VB
– energia elétrica transformada em
- ’
outro tipo nos receptores
VA – VB = Ri -  + ’
– energia elétrica transformada em
- Ri
calor nos resistores
= energia da carga ao chegar no
= VB
ponto B.
Se entre A e B existem vários resistores, vários geradores e vários receptores,
a expressão anterior pode ser escrita na forma
VAB = Ri - 
VA – VB =
R resistências internas dos geradores e receptores
e resistências externas
Sendo

Positivo para geradores e
negativo para receptores
Corrente de A para B.
Exemplo:
Calcular a ddp VMN no trecho de circuito abaixo:
140 V
90 V
M
120
1
58
1
i=2A
100
N
Como a corrente é de N para M, apesar de ter sido pedido VMN devemos
calcular VNM.
VNM = (100 + 1 + 58 + 1 + 120).2 – (140 – 90) = 290 – 50 = 240 V
Mas VNM = VN – VM e VMN = VM – VN .
Portanto: VMN = - VNM = - 240 V.
OBS. Em um circuito em malha, entre os pontos A e B podemos ter um ou
mais nós onde a corrente pode mudar de sentido e/ou de intensidade.
Neste caso devemos calcular a ddp entre dois pontos que pertencem a um
trecho onde a corrente não muda de sentido.
Exemplo: Calcular VAB para o circuito
i=3A
A
140 V
90 V
i=2A
C
120
58
1
As duas correntes no ponto C se somam
desviando para D no ramo CD.
1
100
B
5A
De A até C temos um sentido para a corrente
e de B até C outro sentido. Assim, devemos
calcular separadamente VAC e VCB.
D
Teremos então: VAB = VA – VB = (VA – VC) + (VC – VB) =
VA – VC + VC – VB = VAC + VCB = VAC - VBC.
VAC = (120 + 1).3 – 90 = 273 V
VBC = (58 + 1 + 100).2 – 140 = 278 V
VAB = 273 - 278 = - 5 V
Exercícios: Para cada um dos trechos de circuito, calcular VAB
(a)
i=3A
0,01 
0,16 
A
1,5 V
i=2A
1,5 V
0,01 
0,01 
0,01 
1,8 
50 V
30 V
1
1
2
14,5 V
(c)
A 1
1A
20 
18 V, 1 
B
1,5 V
Resposta: - 724 V
(b)
B 200 
Resposta: 2 V
200 
4A
10 
10 V
A
1
100 
50 
B
50 V
Resposta: 564 V
5A
2 – APARELHOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS
(i) Amperímetro
Usado para medida de intensidades de correntes elétricas.
Deve-se ligar em série ao circuito onde se quer medir a corrente.
R
O amperímetro fornece
a leitura da corrente
que passa no resistor R.
Para evitar que o amperímetro não interfira no circuito ele deve ter uma
resistência muito baixa.
(ii) - Voltímetro
Utilizado para medir a ddp entre dois pontos de um circuito.
Deve ser ligado em paralelo ao elemento cuja ddp se quer determinar.
R
Medindo a ddp no resistor R
O voltímetro deve ter uma grande resistência para não desviar
consideravelmente a corrente, provocando erro na leitura.
(iii) Ponte de Wheatstone
É um dispositivo usado para medida de resistências elétricas.
Esquematizando pode-se representar por:
R1
Rx
Rx é a resistência a ser determinada.
Modifica-se o valor do resistor R1 até que
a corrente (ou a ddp) no galvanômetro G
seja nula.
Nesse caso a ponte é dita em equilíbrio e
em conseqüência:
G
R2
R3
Rx =
Rx.R2 = R1.R3
R
A
Rx
C
R1.R3
R2
Outra forma de apresentar a ponte de
Wheatstone está apresentada na figura
ao lado.
B
Como a resistência de um resistor é proporcional ao seu comprimento,
obtém-se:
CB
Rx = R.
AC
EXERCÍCIOS
01 – No circuito abaixo identificar os amperímetros e os voltimetros.
resistor
1
Resposta:
1 – amperímetro
2 - voltimetro
2
R1
02 -
Rx
G
R2
R3
A corrente no galvanômetro G é nula.
Se R1 = 10 , R2 = 120  e R3 = 180 ,
Qual é o valor da resistência Rx?
Resposta: 15 
3 – Para que a fonte de 27 V seja um receptor, qual deve ser o valor da
resistência R, sem 0,5 A a corrente nesse resistor?
27 V
1
28 V
1
Resposta: 0,5 
R
4 – O amperímetro A indica 3 A, qual é o valor da resistência R?
70 V
R
40 V
i
1
i
20 
Resposta: 10 
i
A