Leis de Newton

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Da Terra à Lua
Leis de Newton
Prof.ª Marília Peres
Adaptado de Serway & Jewett
Isaac Newton (1642-1727)
Físico e Matemático inglês
Isaac Newton foi um dos mais
brilhantes cientistas da história .
Antes dos 30 anos, formulou os
conceitos básicos da Mecânica
Clássica, descobriu a Lei Universal
da Gravitação e inventou o método
matemático de cálculo.
Como consequência das suas
teorias Newton foi capaz de
explicar o movimento dos planetas,
as marés e os movimentos
especiais da Terra e da
Lua.Também interpretou o
comportamento da Luz,
desenvolvendo a óptica.
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Classificação de Forças
Forças de Contacto:
Envolvem um contacto
físico entre os objectos
ou corpos.
 Forças de Interacção:
Não necessitam de
contacto.
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Mais sobre Forças
 Uma mola pode ser calibrada para se
determinar o valor de uma força
(dinamómetro).
 Unidade S.I.: N (newton)
(1 newton é a intensidade da força exercida numa
“partícula material” de massa 1 kg, de modo a
imprimir-lhe uma aceleração de 1m.s-2 na direcção
e sentido da força)
 As forças são vectores, por isso deves
usar as regras de adição de vectores
para conheceres a força resultante
que está a actuar no objecto.
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1.ª Lei de Newton ou Lei da Inércia
Qualquer corpo
permanece no estado de
repouso ou de
movimento rectilíneo
uniforme quando as
forças que nele actuam
se equilibram.
Isto significa que:
- Um corpo permanece parado até
que alguma força o faça mover;
- Um corpo em m.r.u. continua
sempre no seu estado de
movimento até que a actuação de
uma força o faça parar ou alterar
o seu movimento.
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Massa Inercial
A tendência que um objecto possui para
resistir a qualquer alteração do seu
movimento chama-se inércia.
A massa é a propriedade do objecto que
especifica quanto é a resistência que esse
objecto oferece à alteração do seu
movimento.
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2.ª Lei de Newton
A aceleração de um objecto é directamente
proporcional à intensidade da resultante de
forças que actua sobre ele, e inversamente
proporcional à sua massa.


F  ma
Sendo que a resultante das
forças é o somatório de
todas as forças que actuam
no objecto.
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2.ª Lei de Newton
F
a
m
F
M
a
m
F
F
a
m
M
a
m
m
F
m
a
F


F  ma
M
a
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1ª Lei de Newton
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Força Gravitacional
Existe uma
força
invisível
que atrai os
objectos!
 É a força que a Terra
exerce em cada
corpo.
 Tem a direcção
vertical para o centro
da Terra e o sentido
de cima para baixo.
 O seu valor
corresponde ao peso
do objecto:
P = Fg = mg
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Lei da Gravitação Universal
Dois corpos interactuam entre si, com uma força cuja intensidade:
- aumenta directamente com a massa dos corpos
- diminui na razão inversa do quadrado da distância entre os seus
centros.
m1  m2
Fg  G 
2
d
Fg  G
m1  m2
d2
Em que:
Fg - é a força gravitacional (N)
G – Constante de gravitação universal
G = 6,67 x 10-11 Nxm2xkg-2
m1 e m2 – massas (kg)
d – distância entre os corpos (m)
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3.ª Lei de Newton
ou Lei da Acção Reacção
A maça é atraída
pela gravidade da
Terra.
A Terra é atraída
pela gravidade da
maça.
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3.ª Lei de Newton
ou Lei da Acção Reacção
Se dois objectos
interactuam, a
força que o
objecto 1 exerce
no objecto 2, é
igual em valor à
força que o
objecto 2 exerce
no objecto 1,
com a mesma
direcção mas de
sentido oposto.
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Par Acção-Reacção, Exemplo 1
A força normal (mesa no
monitor) é a reacção à
força que o monitor
exerce na mesa.(normal
significa perpendicular, neste
caso).
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Exemplo 1 - continuação
Num diagrama de
forças aplicado ao
monitor podemos ver
que a normal e a
força da gravidade
são as únicas forças
a actuar.
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Aplicações das Leis de Newton
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Objectos em Equilíbrio
Se a aceleração de um objecto é zero, podemos
Add
Your
Text
dizer
que
este
se encontra em equilíbrio.
Matematicamente,
Add Your
Text que a resultante é nula.
é equivalente
a dizer
logo
e
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Conselhos para a Resolução de Problemas
a partir das Leis de Newton
Esquematize o problema (desenhe um
esquema).
Classifique o problema.
 Equilíbrio (SF = 0) ou Segunda Lei de Newton
(SF = m a)
Análise
 Desenhe um esquema de forças para cada
objecto (apenas as que actuam no objecto).
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Análise
 Estabeleça um sistema de eixos.
 Verifique as unidades.
 Aplique as equações apropriadas a cada
componente.
 Determine o valor das grandezas
desconhecidas
Final
 Verifique a ordem de grandeza dos resultados
obtidos
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Equilíbrio, Exemplo Semáforo
Um semáforo de peso 122 N
está pendurado por um cabo
preso a outros dois cabos
ligados a um suporte. Os
cabos superiores fazem
ângulos de 37,0º e 53,0º
com a horizontal.O semáforo
permanece em repouso nessa
situação ou irá cair?
Esquematize o semáforo:
Classifique o problema:
Não há movimento, logo
a aceleração é nula.
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Equilíbrio, Exemplo Semáforo
Análise:
Necessita de dois
diagramas de forças.
Aplique a equação do
equilíbrio ao semáforo
e encontre:
Aplique as equações
do equilíbrio ao cabo e
encontre
e
.
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Existência de uma Força Resultante
Se um objecto que pode ser considerado
(para efeitos de cálculo) uma partícula
experimenta uma aceleração é porque a
resultante das forças que actuam nele é
diferente de zero.
Desenhe um diagrama de forças.
Aplique a segunda Lei de Newton a cada
componente.
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Segunda Lei de Newton, Exemplo 2
Forças que actuam
no caixote:
 A tensão
 A força da gravidade
 A força normal
exercida pelo chão
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Segunda Lei de Newton, Exemplo 2
Aplicar a segunda Lei de Newton:
Resolver
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O Pára-quedista
No final:
- A resistência do ar anula-se com a força gravítica,
sendo a resultante nula, e como tal a aceleração
também é nula.
- A velocidade final é constante e é chamada velocidade
terminal.
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Interacções Fundamentais da Natureza
Interacção
Agentes
Intensidade*
Alcance (m)
Nuclear Forte
Quarks e
partículas por
eles formadas
1
(dimensão do
núcleo do átomo)
Electromagnética
Partículas
carregadas
electricamente
1/137
Ilimitado
Nuclear Fraca
Alguns quarks
10-5
10-17 m
Gravitacional
Todas as
partículas com
massa
6x10-39
Ilimitado
10-15 m
* Valores referentes à intensidade da força nuclear forte
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