Introdução à Cinemática

Física
Capítulo
Mecânica
Introdução à Cinemática
A Cinemática é a parte da Mecânica que descreve os
movimentos dos corpos, apresentando os conceitos de
referencial, trajetória, espaço, velocidade e aceleração.
Conceitos iniciais
Uma pessoa está viajando sentada num ônibus que se
aproxima de um ponto de parada. A pessoa está em
LIGIA DUQUE
movimento ou em repouso?
2.1
Os conceitos de movimento e
repouso de um corpo dependem do
referencial adotado.
Caso a posição do objeto variar em
relação do referencial adotado ele
estará em movimento, caso contrário
ele estará em repouso.
Um avião voa horizontalmente com velocidade
constante de 100 km/h, para a direita em uma
região na qual a resistência do ar é desprezível.
Ele solta uma bomba.
Quais as possíveis formas de trajetórias da
bomba durante sua queda, que seriam
observadas:
a) pelo piloto;
b) por você que está na terra sentado em uma
cadeira observando o movimento do avião.
Situação A
Situação B
Trajetória
Um ponto material que se movimenta em relação a
determinado referencial ocupa diversas posições com o
decorrer do tempo. A linha que liga essas posições recebe o
nome de trajetória.
A forma da trajetória depende do referencial adotado, por isso
ela é relativa.
2.2
Posição de um móvel ao longo de sua
trajetória: o espaço s
0: origem dos espaços
s: espaço do móvel no instante t
s0: espaço do móvel no instante t=0
sf: espaço do móvel no instante t=3s
2.2
t(s)
s(m)
0
–2
1
0
2
1
3
3
Variação de espaço – deslocamento (s)
s = s2 – s1
2.4
Variação de espaço
Valores de Δs
A variação de espaço pode ser:
s0
sf
Como Δs é maior que zero, o objeto realiza
movimento progressivo.
2.5
ADILSON SECCO
 positiva
Variação de espaço
Valores de Δs
A variação de espaço pode ser:
sf
ADILSON SECCO
 negativa
s0
Como Δs é menor que zero, o objeto realiza
movimento retrógrado.
2.5
Variação de espaço
Valores de Δs
A variação de espaço pode ser:
ADILSON SECCO
 nula
S 0 = Sf
Como Δs é igual a zero, o objeto poderá estar
em repouso ou se saiu da posição em que
estava retornou para mesma.
2.5
ADILSON SECCO
Caso o hodômetro do carro estivesse zerado,
quanto ele marcaria após o mesmo ter saído e
retornado para a posição inicial conforme o
esquema abaixo?
2.5
De acordo com a situação apesar do Δs ser igual a
zero, o hodômetro marcará 80 m. Isso significa
que o deslocamento é diferente do espaço percorrido.
Espaço percorrido é o valor da soma dos módulos dos
deslocamentos parciais.
Na situação apresentada será igual à 40 + 40 = 80 m.
2.5
Intervalo de tempo (Δt).
É a diferença entre dois instantes sucessivos.
t0 = 12h
tf = 12h10min
Δt = tf - t0
Δt = 10min
t0 = instante inicial
tf = instante final
Velocidade escalar média.
Analise as situações abaixo e responda em qual
delas o carro foi mais rápido?
Situação 1-A
s0
sf
Δt = 2s
2.6
Situação 1-B
s0
sf
Δt = 1s
Resposta: O carro na situação B foi o mais rápido porque realizou
o mesmo deslocamento que o carro da situação A, mas
em um intervalo de tempo menor.
2.6
Situação 2-A
Δt = 2s
s0
sf
Situação 2-B
Δt = 2s
2.6
Situação 2-A
Δt = 2s
s0
sf
Situação 2-B
Δt = 2s
2.6
Situação 3-A
Δt = 2s
Situação 3-B
Δt = 4s
s0
sf
2.6
Situação 3-A
Δt = 2s
Situação 3-B
Δt = 4s
s0
sf
Resposta: Como eles realizaram deslocamentos proporcionais
aos intervalos de tempo, os dois obtiveram velocidades iguais.
2.6
Situação 4-A
Δt = 4s
Situação 4-B
Δt = 5s
s0
sf
2.6
Situação 4-A
Δt = 4s
Situação 4-B
Δt = 5s
s0
sf
Resposta: Após fazermos a relação entre o deslocamento e
intervalo de tempo de cada carro, aquele que obteve maior
valor foi o carro B, logo sua velocidade foi a maior.
2.6
Velocidade escalar média.
É a relação entre o deslocamento realizado pelo
objeto e o respectivo intervalo de tempo.
Velocidade escalar média: vm =
s2 – s1
t2 – t1
vm = s
t
Velocidade escalar instantânea: v
Pode-se entender a velocidade escalar num certo instante
como uma velocidade escalar média para um intervalo de
tempo  = t2 – t1, muito pequeno, isto é, t2 e t1 muito
próximos.
2.6
Velocidade escalar instantânea: v
Pode-se entender a velocidade escalar num certo instante
como uma velocidade escalar média para um intervalo de
tempo  = t2 – t1, muito pequeno, isto é, t2 e t1 muito
próximos.
2.6
Velocidade escalar
No instante da foto, o velocímetro indica a velocidade
IVANIA SANT’ANNA/KINO
escalar instantânea de 80 km/h.
Unidades de velocidade: km/h; m/s
Relação entre km/h e m/s: 1 km/h = 3,6 m/s
2.6
Função horária
Função horária dos espaços é uma relação matemática
entre os valores de s e t.
Exemplo
s = 3 + 2t, para s em metro e t em segundo.
t=0→ s=3m
t=1s→ s=5m
t=2s→ s=7m
2.3
Aceleração escalar
Aceleração escalar média: m =
v2 – v 1
t2 – t1
=
v
t
Aceleração escalar instantânea: 
Pode-se entender a aceleração escalar num certo instante
como uma aceleração escalar média para um intervalo de
tempo  = t2 – t1, muito pequeno, isto é, t2 e t1 muito
próximos.
2.7
Aceleração escalar
Unidade de medida da aceleração
No SI, a unidade de aceleração é:
= m/s2
2.7
ADILSON SECCO
Movimento acelerado
a)
b)
O valor absoluto da velocidade escalar aumenta com
o decorrer do tempo.
2.9
ADILSON SECCO
Movimento retardado
a)
b)
O valor absoluto da velocidade escalar diminui com
o decorrer do tempo.
2.9
Movimento acelerado e
movimento retardado
Movimento acelerado
O valor absoluto da velocidade
escalar aumenta com o
decorrer do tempo.
No movimento
acelerado, a velocidade
escalar v e a aceleração
escalar  têm o
mesmo sinal.
v>0e>0
v<0e<0
Movimento retardado
O valor absoluto da velocidade
escalar diminui com o decorrer
do tempo.
No movimento
retardado, a velocidade
escalar v e a aceleração
escalar  têm sinais
contrários.
v>0e<0
2.9
v<0 e>0