Slide 1 - fisica2-prof

Ondas: Perturbações (vibrações) que se
propagam transportando apenas energia.
A propagação ondulatória não transporta
matéria.
Podemos definir onda como uma variação de uma
grandeza física que se propaga no espaço. É um
distúrbio que se propaga e pode levar sinais ou energia
de um lugar para outro. “Energia em movimento”.
Objetos com movimento periódico são geradores de ondas.
Vibrações
Ondas
Classificação das Ondas
Mecânicas: Resultam da
matéria vibrando e só existem
em meios materiais.
Quanto à
Natureza
Ex.: Ondas do mar, som, ondas
em cordas, ...
Eletromagnéticas: Resultam
da vibração de cargas elétricas
e, se propagam em quaisquer
meios inclusive no vácuo.
Ex.: Luz, ondas de rádio, raios X,
ultra violeta, infravermelho,...
Transversais
Mecânicas
Quanto à
Direção de
Vibração
Longitudinais
Eletromagnéticas
transversais
só
Transversais: Vibração perpendicular à
propagação.
Toda onda eletromagnética é transversal.
Observe o ponto vermelho da corda. Ele
somente vibra, não se propaga
Longitudinais: Vibração
paralela à propagação.
propagação
pertubação
Numa onda sonora as partículas do meio
vibram pra frente e pra trás.
λ
λ
Pressão
alta
(crista)
Pressão
baixa
(vale)
Um diapasão
vibrando no ar
a onda vai pra lá
E oscila na mesma direção
A velocidade da onda sonora
O som é uma onda mecânica. A velocidade do som
nos sólidos é maior que nos líquidos, que por sua
vez é maior que nos gases.
Gasoso
± 340 m/s
Líquido
± 1500 m/s
Sólido
± 5100 m/s
MISTA: ONDA QUE SE PROPAGA
TRANSVERSALMENTE E
LONGITUDINALMENTE
Unidimensionais: Propagamse em uma direção.
Ex.: pulso numa corda.
Quanto à
Direção de
Propagação
Bidimensionais: Propagamse em duas direções.
Ex.: ondas na superfície da
água.
Tridimensionais: Propagamse em três direções.
Ex.: Luz, som e etc.
Ondas Periódicas
V
Vp
P
M
VM
crista
vale ou depressão
Elementos das Ondas Periódicas
Comprimento de Onda → λ
Amplitude (A) → Medida do nível de uma crista ou vale
até a posição de equilíbrio.
Período (T) → Tempo para um ciclo completo.
Freqüência (f) → Número de oscilações (ciclos) por
unidade de tempo. Depois de emitida a onda, sua
freqüência não muda mais.
no ciclos
f
t
Velocidade → Só depende do meio de propagação da
onda.
Elementos das Ondas Periódicas

A

A

f1
f2
f2
f 1 < f2
OUTRA MANEIRA DE OBTER O
COMPRIMENTO DE ONDA
Comprimento:
Velocidade:
Distância
Velocidade 
Tempo
Comprimento deOnda
Velocidade 
Período
 f
vpartícula  vonda
Fique ligado:
•Depois de emitida a onda, seu período e
sua freqüência não mudam mais.
•A velocidade de uma onda só depende do
meio onde ela está se propagando.
***A luz é mais rápida em meios menos
densos, já o som é o contrário

Descrição Matemática
Supondo uma função :
y = f(x)
y
f(x-a) tem a mesma forma, só
que deslocada uma distância a
para a direita
Se a = vt ,
f(x-vt) corresponde a uma forma
constante se movendo para a direita com
velocidade v
x
0
y
0
x
x=a
v

Onda harmônica
Função harmônica de x :
 2 
y  x   A cos 
x
  

y
A
x
Onda harmônica se movendo para a direita com velocidade v
t=0s
 2
y  x, t   A cos 
 x  vt  
 

y
t=1s
t=2s
v
x

Onda harmônica
 2

y  x, t   A cos   x  vt  


FREQUÊNCIA ANGULAR
2 2 v
 
T

NÚMERO DE ONDA
k
2

y  x, t   A cos  kx  t 
PARA PENSAR!!!!!!!!
Como descrever uma onda se movendo para a esquerda
ao longo da direção x , sentido negativo ?
Ondas Eletromagnéticas
Raios gama: são emitidos por materiais radioativos e
usados no tratamento de câncer e de muitas doenças de
pele.
Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar
doenças.
Raios ultravioleta: são usados como desinfetantes.
Raios infravermelhos: são emitidos por corpos
aquecidos e usados para secar pinturas.
Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio
e televisão.
Esquema de uma Onda Eletromagnética
B→Campo Magnético
E→Campo Elétrico
Animação de uma Onda Eletromagnética
Note que onde o som é mais rápido a luz
é mais lenta.
MEIO DE
PROPAGAÇÃO VELOCIDADE
DO SOM
AR
ÁGUA
VELOCIDADE
DA LUZ
340 m/s
300.000 km/s
1.490 m/s
225.000 km/s
Exemplo: Uma onda periódica se propaga com freqüência de
30 Hz em um certo meio. Um seguimento desta onda
aparece na figura. Determine sua velocidade de propagação.
f  30 Hz

2
 9cm
  18cm
v  . f
v  18.30

v  540cm / s
Exemplo:De uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada
segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da
figura representam cristas,originadas pelas gotas. Determine a velocidade
de propagação destas ondas.
3gotas
f 
 3Hz
s
f  3Hz
y(cm)
v  . f
6
12
v  3.6
18
x(cm)
v  18cm / s
λ= 6 cm
Ondas em Cordas
A velocidade de uma onda em uma corda é
dada pela fórmula de Taylor.
v
F
L
m
L 
L
•F = força de tração na
corda, em N;
•µL = densidade linear da
corda, em kg/m;
Exemplo: Uma corda de comprimento
3 m e massa 60 g é mantida tensa sob
ação de uma força de intensidade 800
N. Determine a velocidade de
propagação de um pulso nessa corda.
L = 3m
m = 60 g = 0,06kg
F = 800 N
v
0,06
L 
3
kg
 L  0,02
m
F
L
800
v
0,02
v  40.000
 v  200m / s
Amortecimento de Ondas
Uma onda amortecida, que vai se
enfraquecendo gradualmente.
A amplitude da onda vai diminuindo,
consequentemente a energia que ela
transporta.
Reflexão de Ondas Unidimensionais
Extremidade livre
Pulso incidente
Extremidade fixa
V
V
Pulso incidente
L
L
inversão
da fase da onda refletida.
V
Pulso refletido
L
L
V
Pulso refletido
Refração de ondas unidimensionais
Pulso incidente
Pulso incidente
antes
VA
VA
LA
depois
LA
VA
Pulso refletido
antes
LA
Pulso refratado
VB
depois
Pulso refletido
VA
LB
LA
Pulso refratado
LB
VB
Na refração de ondas, a frequência não se
altera e, portanto, vale a relação a seguir:
vA
A

vB
B
Densidade de A < Densidade de B
MEIO MENOS PARA O MEIO MAIS DENSO
Densidade de A > Densidade de B
MEIO MAIS PARA O MEIO MENOS DENSO
Interferência de Ondas
Construtiva:
Crista+Crista
ou
Vale+Vale
→ AR= A1+ A2
Destrutiva:
Crista+Vale
→ AR= A1 – A2