Ponte de Maxwell

Circuitos de medida por anulação de corrente
2 – Pontes de Medida em dc (cont)
2.2 – Ponte de Kelvin
- Utilizada para medir resistências de muito baixo valor.
- Permite ter em conta as resistências dos cabos e das soldaduras da própria ponte.
2.2 – Ponte de Kelvin
- Partindo da ponte de Wheatstone...
V
Se o valor da resistência Rx for muito baixo, então
Ra também o deve ser, para que a expressão:
Va
Vb
R
R1 R2
R

 a  M
R3 R4
R X RN
se mantenha válida e a sensibilidade seja elevada
(valores de Va e Vb ~ V/2)
Assim, a corrente que flui no ramo esquerdo da ponte é de elevada intensidade!
→ As soldaduras e os fios ou (pistas impressas) da própria ponte provocam quedas
de potencial não desprezáveis:
Ewire, leads & contacts = Ewire = Rwire x I
2.2 – Ponte de Kelvin
Ewire, leads & contacts = Ewire = Rwire x I
Para que a ponte tenha em conta apenas a queda de potencial em Ra (ERa) e
em RX (ERx) teremos de poder descontar as quedas de tensão parasitas - Ewire.
2.2 – Ponte de Kelvin
Com esta modificação conseguimos
descontar o efeito dos topos da ponte
(Ewire),
Mas ainda se sentem os efeitos de
Ewire.
Por outro lado, os fios que unem a ponta inferior de Ra à ponta superior de Rx,
passando pelo galvanómetro, passam a ser percorridos por uma corrente forte e
teremos também aí mais Ewire!!!
2.2 – Ponte de Kelvin
Com esta nova modificação conseguimos
resolver o efeito da corrente pelo interior da
ponte, desde que as resistências utilizadas
sejam substancialmente maiores que as dos
fios/soldaduras.
Ainda existem os efeitos de
Ewire....mas...
Eles não são vistos pelo terminal esquerdo do galvanómetro desde que...
Se verifique a relação:
Rm RM
R

 a
Rn RN RX
2.2 – Ponte de Kelvin
Caso não se verifique esta proporcionalidade,
teremos sempre Rwire a influenciar a medida, uma
vez que, se IG = 0, se verifica a relação:
(1)
Quando
Rm RM

Rn RN
Então a expressão (1) simplifica-se para:
R X RN

Ra RM
Tornando-se análoga à ponte de Weatstone.
Circuitos de medida por anulação de corrente
3 – Pontes de Medida em ac
3 – Pontes de Medida em ac
Tal como nas pontes dc, também aqui
o detector ac indicará 0 se:
Va
Vb
Z1 Z 3

Z2 Z4
Note-se que para que o detector indique 0, terão de ocorrer
simultâneamente as condições:
- Vap = Vbp
- q a = q b.
i.e, não basta as ondas Va(t) e Vb(t) terem a mesma amplitude, elas devem coincidir no tempo.
3 – Pontes de Medida em ac
3.1 – Ponte simétrica
Trata-se de uma ponte de medida directa de impedâncias puras.
como R é o mesmo em ambos os ramos então a impedância desconhecida é igual à
impedância variável quando o detector ac indicar zero.
(Lx = Ls ou Cx = Cs)
3 – Pontes de Medida em ac
3.2 – Ponte de ângulo similar
Trata-se de uma ponte de medida de impedâncias compostas de natureza capacitiva.
Controlando R1 e R3 obtém-se o equilíbrio da ponte. Neste caso:
R2
RX 
R3
R1
CX 
R1
C3
R2
3 – Pontes de Medida em ac
3.3 – Ponte de Wien
Permite medir impedâncias compostas
de natureza capacitiva, quer estejam em
série ou em paralelo.
Em paralelo:

R1 
1

R3 
R4  2 2 2 

R2 
 R4 C4 

C4
R2 


C3  
2 2 2 
R1  1   R4 C4 
Em série:

R1 
1
 C3  2 2 2 
C4 
R2 
 R3 C3 

R3
R2 

R4  
2 2 2 
R1  1   R3 C3 
3 – Pontes de Medida em ac
3.4 – Ponte de Maxwell
Permite medir impedâncias compostas de natureza indutiva, recorrendo a uma
impedância composta variável de natureza capacitiva.
Desta forma, no caso concreto teremos:
R2
RX 
R3
R1
LX  R2 R3C1